Лекција 5.7 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

„Камен” је кречњак (\( \text{CaCO}_3 \)), „живи креч” је калцијум-оксид (\( \text{CaO} \)).\[ \text{CaCO}_3 \stackrel{t^\circ}{\longrightarrow} \text{CaO} + \text{CO}_2 \]\[ m_{\text{стварно}}(\text{CaO}) = 30 \text{ kg}, \quad \eta = 0{,}95 \]\[ m_{\text{теор.}}(\text{CaO}) = \frac{m_{\text{стварно}}}{\eta} = \frac{30}{0{,}95} \approx 31{,}6 \text{ kg} \]\[ \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{m(\text{CaO})}{M(\text{CaO})} \]\[ m(\text{CaCO}_3) = \frac{31{,}6 \cdot 100}{56} \approx 56{,}4 \text{ kg} \]\[ w(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{m(\text{камен})} \cdot 100\,\% = \frac{56{,}4}{100} \cdot 100\,\% \approx 56\,\% \]

Детаљно решење

Корак 1: Састав „камена” и „живог креча”

„Камен” је кречњак, који се по хемијском саставу састоји претежно од калцијум-карбоната, \( \text{CaCO}_3 \). „Живи креч” је печени (негашени) креч, а то је калцијум-оксид, \( \text{CaO} \).

Корак 2: Једначина реакције

Кречњак се жари (пече), па калцијум-карбонат пролази кроз термичко разлагање: \[ \text{CaCO}_3\text{(s)} \stackrel{t^\circ}{\longrightarrow} \text{CaO(s)} + \text{CO}_2\text{(g)} \]

Корак 3: Познато и тражи се

Познато: маса камена: \( m(\text{камен}) = 100 \text{ kg} \) стварна маса живог креча: \( m_{\text{стварно}}(\text{CaO}) \approx 30 \text{ kg} \) принос реакције: \( \eta \approx 95\,\% = 0{,}95 \) моларне масе: \( M(\text{CaCO}_3) = 100 \text{ g/mol} \), \( M(\text{CaO}) = 56 \text{ g/mol} \) Тражи се: \( w(\text{CaCO}_3) = ? \)

Корак 4: Теоријска маса калцијум-оксида

Због приноса мањег од 100 % стварно добијена маса је мања од теоријске. Зато теоријску масу рачунамо из стварне: \[ m_{\text{теоријско}}(\text{CaO}) = \frac{m_{\text{стварно}}}{\eta} = \frac{30 \text{ kg}}{0{,}95} \approx 31{,}6 \text{ kg} \]

Корак 5: Маса калцијум-карбоната

Из једначине је \( n(\text{CaCO}_3) : n(\text{CaO}) = 1 : 1 \), па је: \[ \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{m(\text{CaO})}{M(\text{CaO})} \] \[ m(\text{CaCO}_3) = \frac{31{,}6 \text{ kg} \cdot 100 \text{ g/mol}}{56 \text{ g/mol}} \approx 56{,}4 \text{ kg} \]

Корак 6: Масени удео калцијум-карбоната

\[ w(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{m(\text{камен})} \cdot 100\,\% = \frac{56{,}4 \text{ kg}}{100 \text{ kg}} \cdot 100\,\% \approx 56\,\% \] Како је у чланку наведено „нешто више од 30 kg” и принос „више од 95 %”, кречњак садржи приближно 55–56 % калцијум-карбоната.

Кратак запис решења:

„Камен” = \( \text{CaCO}_3 \), „живи креч” = \( \text{CaO} \). \[ \text{CaCO}_3 \stackrel{t^\circ}{\longrightarrow} \text{CaO} + \text{CO}_2 \] \[ m_{\text{теор.}}(\text{CaO}) = \frac{30}{0{,}95} \approx 31{,}6 \text{ kg} \] \[ m(\text{CaCO}_3) = \frac{31{,}6 \cdot 100}{56} \approx 56{,}4 \text{ kg} \] \[ w = \frac{56{,}4}{100} \cdot 100\,\% \approx 56\,\% \]

Најважније из лекције

Општа својства: Елементи 2. групе (\(\text{Be}, \text{Mg}, \text{Ca}, \text{Sr}, \text{Ba}, \text{Ra}\)), увек граде јоне \(\text{M}^{2+}\) са оксидационим бројем \(+2\). \(\text{Be}\) гради претежно ковалентна једињења и показује амфотеран карактер.
Трендови у групи (од врха ка дну): Јачина база и растворљивост хидроксида расту (\(\text{Ba(OH)}_2\) је најјача база), док растворљивост сулфата опада (\(\text{BaSO}_4\) је нерастворан).
Кречни циклус: \(\text{CaCO}_3 \xrightarrow{\text{печење}} \text{CaO} \xrightarrow{+\text{H}_2\text{O}} \text{Ca(OH)}_2 \xrightarrow{+\text{CO}_2} \text{CaCO}_3\).
Тврдоћа воде и гипс: Пролазну тврдоћу чине хидрогенкарбонати \(\text{Ca(HCO}_3)_2\) и \(\text{Mg(HCO}_3)_2\) који се кувањем преводе у каменац. Загревањем сировог гипса (\(\text{CaSO}_4 \cdot 2\text{H}_2\text{O}\)) на \(120\ ^\circ\text{C}\) добија се печени гипс (\(\text{CaSO}_4 \cdot \frac{1}{2}\text{H}_2\text{O}\)) који поновним везивањем воде очвршћава.
Земноалкални метали су елементи 2. групе Периодног система: берилијум (\(\text{Be}\)), магнезијум (\(\text{Mg}\)), калцијум (\(\text{Ca}\)), стронцијум (\(\text{Sr}\)), баријум (\(\text{Ba}\)) и радијум (\(\text{Ra}\)).
Сви елементи имају оксидациони број \(+2\) у једињењима и граде двовалентне катјоне (\(\text{M}^{2+}\)).
У поређењу са алкалним металима:
  • Имају јачу металну везу (два валентна електрона), због чега су тврђи, гушћи и имају више температуре топљења.
  • \(\text{Be}\), \(\text{Mg}\) и \(\text{Ca}\) спадају у лаке метале.
  • Реактивни су, али мање од алкалних метала. \(\text{Ca}\), \(\text{Sr}\) и \(\text{Ba}\) се због високе реактивности чувају у петролеуму.
Берилијум (\(\text{Be}\)) представља изузетак: изузетно је тврд, његова једињења имају знатан удео ковалентног карактера и показује амфотерна својства (слично алуминијуму и цинку).
Зашто земноалкални метали имају више температуре топљења од одговарајућих алкалних метала у истој периоди?
Имају два валентна електрона у металној решетки (уместо једног код алкалних метала) и мањи јонски полупречник, што доводи до знатно јаче металне везе.
Земноалкални метали су јака редукциона средства. Директно реагују са већином неметала (\(\text{O}_2, \text{H}_2, \text{N}_2, \text{X}_2, \text{S}\)).
\[ 2\text{Mg(s)} + \text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow 2\text{MgO(s)} \quad (\text{блештав пламен}) \] \[ \text{Ba(s)} + \text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{BaO}_2\text{(s)} \quad (\text{настаје пероксид}) \] \[ 3\text{Mg(s)} + \text{N}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{Mg}_3\text{N}_2\text{(s)} \quad (\text{нитрид}) \] \[ \text{Ca(s)} + \text{H}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CaH}_2\text{(s)} \quad (\text{хидрид}) \]
\(\text{Ca}\), \(\text{Sr}\) и \(\text{Ba}\) бурно реагују са водом градећи хидроксиде и ослобађајући водоник: \[ \text{Ca(s)} + 2\text{H}_2\text{O(l)} \longrightarrow \text{Ca(OH)}_2\text{(aq)} + \text{H}_2\text{(g)} \] \(\text{Mg}\) у хладној води се пасивизира стварањем слабо растворног \(\text{Mg(OH)}_2\), док са воденом паром даје оксид: \[ \text{Mg(s)} + \text{H}_2\text{O(g)} \stackrel{t^\circ}{\longrightarrow} \text{MgO(s)} + \text{H}_2\text{(g)} \]
Са хлороводоничном киселином истискују водоник: \[ \text{Mg(s)} + 2\text{HCl(aq)} \longrightarrow \text{MgCl}_2\text{(aq)} + \text{H}_2\text{(g)} \] Са \(\text{HNO}_3\) реакција зависи од концентрације киселине: \[ \text{Mg} + 2\text{HNO}_3\text{(врло разбл.)} \longrightarrow \text{Mg(NO}_3)_2 + \text{H}_2\text{(g)} \] \[ 3\text{Mg} + 8\text{HNO}_3\text{(разбл.)} \longrightarrow 3\text{Mg(NO}_3)_2 + 2\text{NO(g)} + 4\text{H}_2\text{O} \] \[ \text{Mg} + 4\text{HNO}_3\text{(конц.)} \longrightarrow \text{Mg(NO}_3)_2 + 2\text{NO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O} \]
Реакција калцијума са сумпорном киселином се брзо зауставља због формирања нерастворног слоја \(\text{CaSO}_4\) на површини метала. Берилијум се пасивизира слојем оксида, али се раствара у концентрованим базама због амфотерности.
Оксиди и хидроксиди земноалкалних метала имају изражен базни карактер (осим \(\text{BeO}\) и \(\text{Be(OH)}_2\) који су амфотерни).
Трендови у групи (од \(\text{Be}\) ка \(\text{Ba}\)):
  • Јачина база расте: \(\text{Be(OH)}_2 < \text{Mg(OH)}_2 < \text{Ca(OH)}_2 < \text{Sr(OH)}_2 < \text{Ba(OH)}_2\)
  • Растворљивост хидроксида расте: \(\text{Mg(OH)}_2\) је слабо растворан, а \(\text{Ba(OH)}_2\) добро растворан.
Живи (печени/негашени) креч (\(\text{CaO}\)): Добија се жарењем кречњака: \[ \text{CaCO}_3\text{(s)} \stackrel{t^\circ}{\longrightarrow} \text{CaO(s)} + \text{CO}_2\text{(g)} \quad (\Delta_r H > 0) \]
Гашени креч (\(\text{Ca(OH)}_2\)): Настаје егзотермном реакцијом гашења живог креча: \[ \text{CaO(s)} + \text{H}_2\text{O(l)} \longrightarrow \text{Ca(OH)}_2\text{(aq)} \quad (\Delta_r H < 0) \]
  • Кречна вода: бистри засићени водени раствор \(\text{Ca(OH)}_2\).
  • Кречно млеко: густа суспензија \(\text{Ca(OH)}_2\) у води.
Доказивање \(\text{CO}_2\) и везивање малтера: Увођењем \(\text{CO}_2\) у кречну воду долази до замућења услед таложења нерастворног калцијум-карбоната: \[ \text{Ca(OH)}_2\text{(aq)} + \text{CO}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CaCO}_3\text{(s)} + \text{H}_2\text{O(l)} \]
Растворљивост соли:
  • Халогениди су добро растворни (\(\text{CaCl}_2\) је изразито хигроскопан; соли \(\text{Ba}^{2+}\) боје пламен у зелено).
  • Сулфати: растворљивост опада низ групу - \(\text{BaSO}_4\) је практично нерастворан.
  • Карбонати: слабо се растварају у води, док су хидрогенкарбонати добро растворни.
Пролазна (карбонатна) тврдоћа воде потиче од растворених \(\text{Ca(HCO}_3)_2\) и \(\text{Mg(HCO}_3)_2\).
Уклања се кувањем, при чему се таложи каменац (\(\text{CaCO}_3\) и \(\text{MgCO}_3\)): \[ \text{Ca(HCO}_3)_2\text{(aq)} \rightleftharpoons \text{CaCO}_3\text{(s)} + \text{H}_2\text{O(l)} + \text{CO}_2\text{(g)} \] \[ \text{Mg(HCO}_3)_2\text{(aq)} \rightleftharpoons \text{MgCO}_3\text{(s)} + \text{H}_2\text{O(l)} + \text{CO}_2\text{(g)} \]
Облици калцијум-сулфата (гипс):
  • Сирови гипс (дихидрат): \(\text{CaSO}_4 \cdot 2\text{H}_2\text{O}\)
  • Печени гипс (полухидрат): \(\text{CaSO}_4 \cdot \frac{1}{2}\text{H}_2\text{O}\) - настаје благим загревањем дихидрата на \(120\ ^\circ\text{C}\). Додатком воде брзо везује кристалну воду и очвршћава назад у дихидрат.
  • Мртви гипс: настаје жарењем преко \(160\ ^\circ\text{C}\); потпуно губи способност везивања воде и очвршћавања.
Горка со (\(\text{MgSO}_4 \cdot 7\text{H}_2\text{O}\)) даје морској води карактеристичан горак укус.

Задаци за вежбање

Задатак 1 (лак): Која је хемијска формула живог креча, а која гашеног креча? Напиши једначину реакције којом из живог креча настаје гашени креч.
Живи креч је калцијум-оксид (\(\text{CaO}\)), а гашени креч је калцијум-хидроксид (\(\text{Ca(OH)}_2\)).
Једначина реакције „гашења” креча: \[ \text{CaO(s)} + \text{H}_2\text{O(l)} \longrightarrow \text{Ca(OH)}_2\text{(aq)} \]
Задатак 2 (средњи): Објасни зашто се баријум-сулфат (\(\text{BaSO}_4\)) може безбедно користити као контрастно средство при рендгенском снимању дигестивног тракта, иако су сви раствори јона баријума (\(\text{Ba}^{2+}\)) изузетно отровни.
Баријум-сулфат је практично потпуно нерастворан у води и желудачној киселини. Због тога се у организму не ослобађају слободни, токсични јони \(\text{Ba}^{2+}\), већ сулфат непромењен пролази кроз систем за варење и безбедно се елиминише.
Задатак 3 (средњи): Напиши једначине хемијских реакција:
а) сагоревања магнезијума на ваздуху уз настајање оксида и нитрида;
б) загревања воде која садржи калцијум-хидрогенкарбонат (настајање каменца).
а) Сагоревањем магнезијума у присуству кисеоника и азота из ваздуха: \[ 2\text{Mg} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{MgO} \] \[ 3\text{Mg} + \text{N}_2 \longrightarrow \text{Mg}_3\text{N}_2 \] б) Термичко разлагање калцијум-хидрогенкарбоната: \[ \text{Ca(HCO}_3)_2\text{(aq)} \stackrel{t^\circ}{\longrightarrow} \text{CaCO}_3\text{(s)} \downarrow + \text{H}_2\text{O(l)} + \text{CO}_2\text{(g)} \uparrow \]
Задатак 4 (тежак): Загревањем \(100\text{ g}\) кречњака добијено је \(44\text{ g}\) негашеног креча (\(\text{CaO}\)). Ако је принос реакције термичког разлагања \(100\%\), израчунај масени удео калцијум-карбоната (\(\text{CaCO}_3\)) у том узорку кречњака. (\(M(\text{CaCO}_3) = 100\text{ g/mol}\), \(M(\text{CaO}) = 56\text{ g/mol}\)).
Једначина реакције: \[ \text{CaCO}_3 \stackrel{t^\circ}{\longrightarrow} \text{CaO} + \text{CO}_2 \] Из стехиометрије реакције: из \(1\text{ mol}\) (\(100\text{ g}\)) \(\text{CaCO}_3\) настаје \(1\text{ mol}\) (\(56\text{ g}\)) \(\text{CaO}\).
Постављамо пропорцију за чист \(\text{CaCO}_3\): \[ \frac{m(\text{CaCO}_3)}{100\text{ g/mol}} = \frac{44\text{ g}}{56\text{ g/mol}} \implies m(\text{CaCO}_3) = \frac{44 \cdot 100}{56} \approx 78{,}57\text{ g} \] Масени удео \(\text{CaCO}_3\) у руди кречњака је: \[ w(\text{CaCO}_3) = \frac{78{,}57\text{ g}}{100\text{ g}} \cdot 100\% = 78{,}57\% \]

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: