Најважније из лекције
Релативне масе (\(A_r, M_r\)): Неименовани бројеви упоређени са \(u\) (\(1/12\) масе атома \(^{12}\text{C}\)).
Количина супстанце (\(n\)): Повезује макроскопски свет са бројем честица: \(n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A}\).
Авогадров број (\(N_A\)): \(6{,}02 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1}\) честица у једном молу супстанце.
Моларна маса (\(M\)): Бројчано одговара \(A_r\) или \(M_r\), изражава се у \(\text{g/mol}\).
Закон сталних односа маса: Елементи се у једињењима спајају у сталним односима маса (нпр. у \(\text{H}_2\text{O}\) увек \(m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 8\)).
Стехиометрија: Омогућава квантитативно рачунање маса и количина учесника у хемијској реакцији помоћу коефицијената из уравнотежене једначине.
Количина супстанце (\(n\)): Повезује макроскопски свет са бројем честица: \(n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A}\).
Авогадров број (\(N_A\)): \(6{,}02 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1}\) честица у једном молу супстанце.
Моларна маса (\(M\)): Бројчано одговара \(A_r\) или \(M_r\), изражава се у \(\text{g/mol}\).
Закон сталних односа маса: Елементи се у једињењима спајају у сталним односима маса (нпр. у \(\text{H}_2\text{O}\) увек \(m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 8\)).
Стехиометрија: Омогућава квантитативно рачунање маса и количина учесника у хемијској реакцији помоћу коефицијената из уравнотежене једначине.
Унифицирана атомска јединица масе (\(u\)) је једна дванаестина масе атома угљениковог изотопа \(^{12}\text{C}\), односно представља просечну масу једног нуклеона у језгру атома угљеника.
Релативна атомска маса (\(A_r\)) је неизмеран број који показује колико је пута маса посматраног атома већа од унифициране атомске јединице масе.
\[ A_r = \frac{m_{\text{атома}}}{u} \implies m_{\text{атома}} = A_r \cdot u \]
\(m_{\text{атома}}\) – стварна маса атома; \(u\) – унифицирана атомска јединица масе
Колико пута је стварна маса атома флуора већа од унифициране атомске јединице масе ако је \(A_r(\text{F}) = 19\)?
Према дефиницији релативне атомске масе:
\[ A_r = \frac{m_{\text{атома}}}{u} = 19 \]
Одговор: Стварна маса атома флуора је тачно 19 пута већа од унифициране атомске јединице масе.
Релативна молекулска маса (\(M_r\)) је број који показује колико пута је просечна маса molekula (или формулске јединке) већа од једне дванаестине масе атома изотопа \(^{12}\text{C}\).
\[ M_r = \frac{m_{\text{молекула}}}{u} \]
\[ M_r(\text{A}_x\text{B}_y) = x \cdot A_r(\text{A}) + y \cdot A_r(\text{B}) \]
Релативна молекулска маса једнака је збиру релативних атомских маса свих атома који чине тај молекул.
Израчунавање релативне молекулске масе воде (\(\text{H}_2\text{O}\)):
\[ M_r(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \]
Израчунај релативну молекулску масу калцијум-карбоната (\(\text{CaCO}_3\)), ако је \(A_r(\text{Ca}) = 40\), \(A_r(\text{C}) = 12\) и \(A_r(\text{O}) = 16\).
\[ M_r(\text{CaCO}_3) = A_r(\text{Ca}) + A_r(\text{C}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) \]
\[ M_r(\text{CaCO}_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 52 + 48 = 100 \]
Одговор: \(M_r(\text{CaCO}_3) = 100\).
Мол (\(\text{mol}\)) је основна јединица за количину супстанце. Један мол представља ону количину супстанце која садржи тачно \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) елементарних честица (атома, молекула или јона).
Ознака за количину супстанце је \(n\), а за Авогадров број (константу) је \(N_A\).
Јединица количине супстанце је мол (\(\text{mol}\)), а Авогадрове константе \(\text{mol}^{-1}\).
\[ n = \frac{N}{N_A} \iff N = n \cdot N_A \]
\(N\) – укупан број честица; \(N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1}\) – Авогадрова константа
У \(2 \text{ mol}\) молекула воде (\(\text{H}_2\text{O}\)) налази се:
\[ N = 2 \text{ mol} \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1} = 1{,}204 \cdot 10^{24} \text{ молекула} \]
Моларна маса (\(M\)) је физичка величина дефинисана као однос масе и количине супстанце.
Јединица за моларну масу је \(\frac{\text{g}}{\text{mol}}\).
\[ M = \frac{m}{n} \iff m = n \cdot M \iff n = \frac{m}{M} \]
Моларна маса је бројчано једнака релативној атомској, односно релативној молекулској маси супстанце:
\[ M = A_r \cdot \frac{\text{g}}{\text{mol}} \quad \text{или} \quad M = M_r \cdot \frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
Израчунај масу узорка натријум-хлорида (\(\text{NaCl}\)) чија је количина \(0{,}1 \text{ mol}\), ако је \(M_r(\text{NaCl}) = 58{,}5\).
Моларна маса натријум-хлорида износи:
\[ M(\text{NaCl}) = 58{,}5 \frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
Маса се израчунава по формули:
\[ m = n \cdot M = 0{,}1 \text{ mol} \cdot 58{,}5 \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 5{,}85 \text{ g} \]
Одговор: Маса узорка је \(5{,}85 \text{ g}\).
Закон сталних односа маса: Када граде исто једињење, хемијски елементи се међусобно једине у сталним масеним односима. Састав хемијског једињења је сталан без обзира на начин на који је то једињење добијено, а масе елемената се односе као мали цели бројеви.
Масени процентни састав елемента је однос масе тог елемента и укупне масе једињења изражен у процентима.
За једињење опште формуле \(\text{A}_x\text{B}_y\):
\[ \omega(\text{A})\% = \frac{x \cdot A_r(\text{A})}{M_r(\text{A}_x\text{B}_y)} \cdot 100\% \]
У води (\(\text{H}_2\text{O}\)), масени однос водоника и кисеоника је:
\[ m(\text{H}) : m(\text{O}) = (2 \cdot 1) : 16 = 2 : 16 = 1 : 8 \]
То значи да на сваки \(1 \text{ g}\) водоника долази \(8 \text{ g}\) кисеоника, градећи \(9 \text{ g}\) воде.
Стехиометрија је област хемије која се бави израчунавањем квантитативних односа (маса, количина, запремина) на основу једначина хемијских реакција.
Написати и изједначити једначину хемијске реакције.
Изнад/испод реактаната и производа уписати стехиометријске коефицијенте (моларне односе).
Поставити пропорцију између познатих и непознатих величина користећи моларне односе (\(n\)) или моларне масе (\(M\)).
За реакцију синтезе воде: \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}\), однос количина је \(n(\text{H}_2) : n(\text{O}_2) : n(\text{H}_2\text{O}) = 2 : 1 : 2\). Из \(6 \text{ mol}\) молекула водоника настаје \(6 \text{ mol}\) молекула воде.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Израчунај релативну молекулску масу сумпорне киселине (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)), ако су вредности релативних атомских маса: \(A_r(\text{H}) = 1\), \(A_r(\text{S}) = 32\), \(A_r(\text{O}) = 16\).
\[ M_r(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) \]
\[ M_r(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \]
Одговор: Релативна молекулска маса сумпорне киселине је \(98\).
Задатак 2 (средњи): Колико се мола молекула и колико укупно молекула налази у \(44 \text{ g}\) угљеник(IV)-оксида (\(\text{CO}_2\))? Познато је: \(A_r(\text{C}) = 12\), \(A_r(\text{O}) = 16\).
1. Израчунавање моларне масе \(\text{CO}_2\):
\[ M_r(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \implies M(\text{CO}_2) = 44 \frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
2. Израчунавање количине супстанце:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{44 \text{ g}}{44 \frac{\text{g}}{\text{mol}}} = 1 \text{ mol} \]
3. Израчунавање броја молекула:
\[ N = n \cdot N_A = 1 \text{ mol} \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1} = 6{,}02 \cdot 10^{23} \text{ молекула} \]
Одговор: Узорак садржи \(1 \text{ mol}\) односно \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) молекула \(\text{CO}_2\).
Задатак 3 (средњи): Одреди масени удео и масени проценат кисеоника у магнезијум-оксиду (\(\text{MgO}\)). Познато је: \(A_r(\text{Mg}) = 24\), \(A_r(\text{O}) = 16\).
1. Релативна молекулска маса \(\text{MgO}\):
\[ M_r(\text{MgO}) = 24 + 16 = 40 \]
2. Масени удео кисеоника:
\[ \omega(\text{O}) = \frac{A_r(\text{O})}{M_r(\text{MgO})} = \frac{16}{40} = 0{,}4 \]
3. Масени проценат:
\[ \omega\%(\text{O}) = 0{,}4 \cdot 100\% = 40\% \]
Одговор: Масени удео кисеоника је \(0{,}4\), односно његов масени проценат износи \(40\%\).
Задатак 4 (тежак): Колико грама магнезијум-оксида (\(\text{MgO}\)) настаје у реакцији \(12 \text{ g}\) магнезијума са довољном количином кисеоника?
Реакција тече према једначини: \(2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO}\).
Познато је: \(A_r(\text{Mg}) = 24\), \(A_r(\text{O}) = 16\).
1. Моларне масе учесника у реакцији:
\[ M(\text{Mg}) = 24 \frac{\text{g}}{\text{mol}}, \quad M(\text{MgO}) = 24 + 16 = 40 \frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
2. Према једначини реакције, \(2 \text{ mol}\) \(\text{Mg}\) даје \(2 \text{ mol}\) \(\text{MgO}\) (однос је \(1 : 1\)):
\[ m_{\text{стех}}(\text{Mg}) = 2 \cdot 24 \text{ g} = 48 \text{ g} \]
\[ m_{\text{стех}}(\text{MgO}) = 2 \cdot 40 \text{ g} = 80 \text{ g} \]
3. Постављање пропорције:
\[ 48 \text{ g} (\text{Mg}) : 80 \text{ g} (\text{MgO}) = 12 \text{ g} (\text{Mg}) : m(\text{MgO}) \]
\[ m(\text{MgO}) = \frac{12 \text{ g} \cdot 80 \text{ g}}{48 \text{ g}} = \frac{960}{48} = 20 \text{ g} \]
Одговор: Настаје \(20 \text{ g}\) магнезијум-оксида.
