Најважније из лекције
Масени процентни састав: Изражава део масе елемента у укупној маси једињења помоћу формуле \(\%(\text{E}) = \frac{m_{\text{елемента}}}{m_{\text{једињења}}} \cdot 100\%\). Збир процената свих елемената у једињењу увек је \(100\%\).
Веза са формулом: Индекси у формули одређују количине супстанце (\(n\)). За један мол једињења маса елемента је \(m = n \cdot M\).
Практична примена: Омогућава израчунавање количине чистог метала или елемента који се може екстраховати из одређене масе руде или хемијског једињења.
Веза са формулом: Индекси у формули одређују количине супстанце (\(n\)). За један мол једињења маса елемента је \(m = n \cdot M\).
Практична примена: Омогућава израчунавање количине чистог метала или елемента који се може екстраховати из одређене масе руде или хемијског једињења.
Масени процентни састав једињења представља масени удео појединих хемијских елемената у укупној маси једињења, изражен у процентима (\(\%\)).
\[ \%(\text{E}) = \frac{m_{\text{елемента}}}{m_{\text{једињења}}} \cdot 100\% \]
или преко пропорције:
\[ 100\% : \%(\text{E}) = m_{\text{једињења}} : m_{\text{елемента}} \]
За израчунавање масеног процентног састава потребно је знати:
- хемијску формулу једињења,
- релативне атомске масе елемената (\(A_r\)), односно њихове моларне масе (\(M\)),
- релативну молекулску масу једињења (\(M_r\)), односно моларну масу једињења (\(M\)).
Елементалном анализом утврђено је да \(100\text{ g}\) калцијум-оксида (\(\text{CaO}\)) садржи \(71{,}4\text{ g}\) калцијума и \(28{,}6\text{ g}\) кисеоника.
\[ \%_{\text{Ca}} = \frac{71{,}4\text{ g}}{100\text{ g}} \cdot 100\% = 71{,}4\% \]
\[ \%_{\text{O}} = \frac{28{,}6\text{ g}}{100\text{ g}} \cdot 100\% = 28{,}6\% \]
Збир свих процената увек мора бити \(100\%\) (\(71{,}4\% + 28{,}6\% = 100\%\)).
Индекси у хемијским формулама одређују однос броја честица (атома или јона), као и однос количине супстанце (\(n\)) у моловима.
| Хемијска формула | Однос броја честица | Однос количине честица |
|---|---|---|
| \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) | \(2\text{ јона Fe} : 3\text{ јона O}\) | \(2\text{ mol Fe} : 3\text{ mol O}\) |
| \(\text{NaCl}\) | \(1\text{ јон Na} : 1\text{ јон Cl}\) | \(1\text{ mol Na} : 1\text{ mol Cl}\) |
| \(\text{NH}_3\) | \(1\text{ атом N} : 3\text{ атома H}\) | \(1\text{ mol N} : 3\text{ mol H}\) |
Маса појединог елемента у једном молу једињења рачуна се по формули:
\[ m = n \cdot M \]
На основу индекса у формули одредити количину супстанце (\(n\)) сваког елемента у \(1\text{ mol}\) једињења.
Израчунати масу сваког елемента помоћу формуле \(m = n \cdot M\), као и укупну масу \(1\text{ mol}\) једињења.
Поставити пропорцију или формулу за сваки елемент и израчунати масени проценат.
Одређивање процентног састава сахарозе (\(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}\)):
\(M(\text{C}) = 12\text{ g/mol}\), \(M(\text{H}) = 1\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}\)
\(M(\text{C}) = 12\text{ g/mol}\), \(M(\text{H}) = 1\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}\)
- \(m(\text{C}) = 12\text{ mol} \cdot 12\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 144\text{ g}\)
- \(m(\text{H}) = 22\text{ mol} \cdot 1\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 22\text{ g}\)
- \(m(\text{O}) = 11\text{ mol} \cdot 16\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 176\text{ g}\)
- \(m(\text{једињења}) = 144\text{ g} + 22\text{ g} + 176\text{ g} = 342\text{ g}\)
Масени процентни састав омогућава израчунавање тачне масе чистог елемента која се може добити из одређене масе руде или једињења.
\[ 100\text{ g руде} : \%_{\text{елемента}}\text{ g} = m_{\text{руде}} : m_{\text{елемента}} \]
Колико се гвожђа добија из \(3\text{ t}\) руде пирита (\(\text{FeS}_2\))?
\(M(\text{FeS}_2) = 120\text{ g/mol}\), \(m(\text{Fe}) = 56\text{ g}\) у једном молу пирита.
1. Проценат \(\text{Fe}\) у пириту: \[ \%_{\text{Fe}} = \frac{56\text{ g}}{120\text{ g}} \cdot 100\% = 46{,}7\% \] 2. Маса \(\text{Fe}\) из \(3\text{ t}\) (\(3\,000\,000\text{ g}\)) руде: \[ 100\text{ g руде} : 46{,}7\text{ g Fe} = 3\,000\,000\text{ g руде} : X\text{ g Fe} \] \[ X = \frac{46{,}7 \cdot 3\,000\,000}{100} = 1\,401\,000\text{ g} \approx 1{,}4\text{ t Fe} \]
\(M(\text{FeS}_2) = 120\text{ g/mol}\), \(m(\text{Fe}) = 56\text{ g}\) у једном молу пирита.
1. Проценат \(\text{Fe}\) у пириту: \[ \%_{\text{Fe}} = \frac{56\text{ g}}{120\text{ g}} \cdot 100\% = 46{,}7\% \] 2. Маса \(\text{Fe}\) из \(3\text{ t}\) (\(3\,000\,000\text{ g}\)) руде: \[ 100\text{ g руде} : 46{,}7\text{ g Fe} = 3\,000\,000\text{ g руде} : X\text{ g Fe} \] \[ X = \frac{46{,}7 \cdot 3\,000\,000}{100} = 1\,401\,000\text{ g} \approx 1{,}4\text{ t Fe} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Елементалном анализом узорка магнезијум-оксида (\(\text{MgO}\)) масе \(100\text{ g}\) одређено је да садржи \(60\text{ g}\) магнезијума и \(40\text{ g}\) кисеоника. Израчунајте масени процентни састав елемената у овом оксиду.
\[ \%_{\text{Mg}} = \frac{m(\text{Mg})}{m(\text{MgO})} \cdot 100\% = \frac{60\text{ g}}{100\text{ g}} \cdot 100\% = 60\% \]
\[ \%_{\text{O}} = \frac{m(\text{O})}{m(\text{MgO})} \cdot 100\% = \frac{40\text{ g}}{100\text{ g}} \cdot 100\% = 40\% \]
Одговор: Масени удео магнезијума је \(60\%\), а кисеоника \(40\%\).
Задатак 2 (средњи): Одредите масени процентни састав водоника и кисеоника у води (\(\text{H}_2\text{O}\)). Познато је: \(M(\text{H}) = 1\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}) = 16\text{ g/mol}\).
1. Рачунамо масе елемената у једном молу воде:
\(m(\text{H}) = 2\text{ mol} \cdot 1\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 2\text{ g}\)
\(m(\text{O}) = 1\text{ mol} \cdot 16\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 16\text{ g}\)
\(M(\text{H}_2\text{O}) = 2\text{ g} + 16\text{ g} = 18\text{ g/mol}\)
2. Израчунавање процентног састава: \[ \%_{\text{H}} = \frac{2\text{ g}}{18\text{ g}} \cdot 100\% \approx 11{,}11\% \] \[ \%_{\text{O}} = \frac{16\text{ g}}{18\text{ g}} \cdot 100\% \approx 88{,}89\% \] Одговор: Састав воде је \(11{,}11\%\text{ H}\) и \(88{,}89\%\text{ O}\).
\(m(\text{H}) = 2\text{ mol} \cdot 1\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 2\text{ g}\)
\(m(\text{O}) = 1\text{ mol} \cdot 16\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 16\text{ g}\)
\(M(\text{H}_2\text{O}) = 2\text{ g} + 16\text{ g} = 18\text{ g/mol}\)
2. Израчунавање процентног састава: \[ \%_{\text{H}} = \frac{2\text{ g}}{18\text{ g}} \cdot 100\% \approx 11{,}11\% \] \[ \%_{\text{O}} = \frac{16\text{ g}}{18\text{ g}} \cdot 100\% \approx 88{,}89\% \] Одговор: Састав воде је \(11{,}11\%\text{ H}\) и \(88{,}89\%\text{ O}\).
Задатак 3 (средњи): Израчунајте масени проценат азота у гасу амонијаку (\(\text{NH}_3\)), ако је \(M(\text{N}) = 14\text{ g/mol}\) и \(M(\text{H}) = 1\text{ g/mol}\).
1. Моларна маса амонијака:
\[ M(\text{NH}_3) = 1 \cdot 14\frac{\text{g}}{\text{mol}} + 3 \cdot 1\frac{\text{g}}{\text{mol}} = 17\frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
2. Масени удео азота:
\[ \%_{\text{N}} = \frac{m(\text{N})}{M(\text{NH}_3)} \cdot 100\% = \frac{14\text{ g}}{17\text{ g}} \cdot 100\% \approx 82{,}35\% \]
Одговор: Масени проценат азота у амонијаку је \(82{,}35\%\).
Задатак 4 (тежак): Халкозин је руда бакра хемијске формуле \(\text{Cu}_2\text{S}\). Колико се килограма чистог бакра може добити прерадом \(500\text{ kg}\) руде халкозина? Познато: \(M(\text{Cu}) = 64\text{ g/mol}\), \(M(\text{S}) = 32\text{ g/mol}\).
1. Маса бакра и моларна маса халкозина у \(1\text{ mol}\):
\(m(\text{Cu}) = 2 \cdot 64\text{ g} = 128\text{ g}\)
\(M(\text{Cu}_2\text{S}) = 128\text{ g} + 32\text{ g} = 160\text{ g/mol}\)
2. Проценат бакра у \(\text{Cu}_2\text{S}\): \[ \%_{\text{Cu}} = \frac{128\text{ g}}{160\text{ g}} \cdot 100\% = 80\% \] 3. Маса бакра у \(500\text{ kg}\) руде: \[ m(\text{Cu}) = 500\text{ kg} \cdot \frac{80}{100} = 400\text{ kg} \] Одговор: Из \(500\text{ kg}\) халкозина може се добити \(400\text{ kg}\) бакра.
\(m(\text{Cu}) = 2 \cdot 64\text{ g} = 128\text{ g}\)
\(M(\text{Cu}_2\text{S}) = 128\text{ g} + 32\text{ g} = 160\text{ g/mol}\)
2. Проценат бакра у \(\text{Cu}_2\text{S}\): \[ \%_{\text{Cu}} = \frac{128\text{ g}}{160\text{ g}} \cdot 100\% = 80\% \] 3. Маса бакра у \(500\text{ kg}\) руде: \[ m(\text{Cu}) = 500\text{ kg} \cdot \frac{80}{100} = 400\text{ kg} \] Одговор: Из \(500\text{ kg}\) халкозина може се добити \(400\text{ kg}\) бакра.
