Најважније из лекције
Масени удео (\(\omega\)): Основна величина за квантитативно изражавање састава смеша; рачуна се по формули \(\omega = \frac{m_s}{m}\).
Маса смеше (\(m\)): Једнака је збиру маса свих компонената (\(m = m_{\text{супстанце}} + m_{\text{растварача}}\)).
Разблаживање: Додавањем воде маса растворка (\(m_s\)) остаје иста, док се масени удео (\(\omega\)) смањује.
Запремински удео: Користи се углавном код гасовитих смеша (нпр. састав ваздуха).
Маса смеше (\(m\)): Једнака је збиру маса свих компонената (\(m = m_{\text{супстанце}} + m_{\text{растварача}}\)).
Разблаживање: Додавањем воде маса растворка (\(m_s\)) остаје иста, док се масени удео (\(\omega\)) смањује.
Запремински удео: Користи се углавном код гасовитих смеша (нпр. састав ваздуха).
Квалитативни састав смеше описује које све супстанце (састојци) чине ту смешу.
Квантитативни састав смеше изражава међусобни однос количина, маса или запремина супстанци у смеши.
Квалитативно, сирће је смеша сирћетне киселине и воде.
Квантитативно, у сирћету се налази \(4\%\) сирћетне киселине и \(96\%\) воде.
Квантитативно, у сирћету се налази \(4\%\) сирћетне киселине и \(96\%\) воде.
Масени удео супстанце у смеши је однос масе те супстанце и укупне масе смеше.
Означава се грчким словом \(\omega\) (омега).
\[ \omega = \frac{m_s}{m} \quad \text{или} \quad \omega(\%) = \frac{m_s}{m} \cdot 100\% \]
\[ m = m_{s1} + m_{s2} + \dots \]
\(m_s\) – маса појединачног састојка (растворене супстанце), \(m\) – укупна маса смеше (раствора)
Вредност масеног удела креће се у распону од \(0\) до \(1\), односно од \(0\%\) до \(100\%\). Масени удео изражен у процентима представља број грама те супстанце који се налази у \(100\text{ g}\) смеше.
Ако је масени удео соли у морској води \(\omega = 3{,}5\%\), то значи да се у \(100\text{ g}\) морске воде налази \(3{,}5\text{ g}\) соли и \(96{,}5\text{ g}\) чисте воде.
Колики је масени удео шећера у раствору који се добија растварањем \(15\text{ g}\) шећера у \(135\text{ g}\) воде?
1. Израчунавање укупне масе раствора:
\[ m = m_s + m(\text{H}_2\text{O}) = 15\text{ g} + 135\text{ g} = 150\text{ g} \]
2. Израчунавање масеног удела:
\[ \omega = \frac{m_s}{m} = \frac{15\text{ g}}{150\text{ g}} = 0{,}10 \quad \text{тј.} \quad 10\% \]
Одговор: Масени удео шећера у раствору је \(10\%\).
Разблаживање је поступак смањивања масеног удела растворене супстанце додавањем растварача (воде).
Додавањем воде у раствор маса растворене супстанце (\(m_s\)) остаје иста, али се укупна маса раствора (\(m\)) повећава, због чега се масени удео (\(\omega\)) смањује.
Додавањем нове количине растворене супстанце у раствор, масени удео те супстанце се повећава.
Колико грама воде треба додати у \(200\text{ g}\) раствора водоник-пероксида масеног удела \(9\%\) да би се добио раствор масеног удела \(3\%\)?
1. Израчунавање масе водоник-пероксида у полазном раствору:
\[ m_s = \omega_1 \cdot m_1 = 0{,}09 \cdot 200\text{ g} = 18\text{ g} \]
2. Маса растворене супстанце остаје \(18\text{ g}\). Рачунамо укупну масу новог раствора (\(m_2\)):
\[ m_2 = \frac{m_s}{\omega_2} = \frac{18\text{ g}}{0{,}03} = 600\text{ g} \]
3. Маса воде коју треба додати једнака је разлици маса новог и полазног раствора:
\[ m(\text{H}_2\text{O}) = m_2 - m_1 = 600\text{ g} - 200\text{ g} = 400\text{ g} \]
Одговор: Потребно је додати \(400\text{ g}\) воде.
Код гасовитих смеша се, уместо масеног, често користи запремински удео састојака.
У ваздуху је масени удео азота око \(75\%\), а кисеоника око \(23\%\), док су запремински удели око \(78\%\) за азот и око \(21\%\) за кисеоник.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лаки ниво): Израчунај масени удео соли у изворској води ако се зна да се у \(2000\text{ g}\) те воде налази растворено \(1\text{ g}\) соли.
Познато је: \(m = 2000\text{ g}\), \(m_s = 1\text{ g}\).
\[ \omega = \frac{m_s}{m} = \frac{1\text{ g}}{2000\text{ g}} = 0{,}0005 \]
У процентима:
\[ \omega(\%) = 0{,}0005 \cdot 100\% = 0{,}05\% \]
Одговор: Масени удео соли у изворској води је \(0{,}05\%\).
Задатак 2 (Средњи ниво): Колико је грама натријум-хлорида (\(\text{NaCl}\)) и колико грама воде потребно за припремање \(200\text{ g}\) воденог раствора у којем је масени удео соли \(3\%\)?
1. Маса натријум-хлорида:
\[ m_s = \omega \cdot m = 0{,}03 \cdot 200\text{ g} = 6\text{ g} \]
2. Маса воде:
\[ m(\text{H}_2\text{O}) = m - m_s = 200\text{ g} - 6\text{ g} = 194\text{ g} \]
Одговор: Потребно је \(6\text{ g}\) натријум-хлорида и \(194\text{ g}\) воде.
Задатак 3 (Средњи ниво): Есенција је водени раствор у којем је масени удео сирћетне киселине \(80\%\). Израчунај масени удео сирћетне киселине у сирћету које се добија када се \(50\text{ g}\) есенције помеша са \(750\text{ g}\) воде.
1. Маса сирћетне киселине у \(50\text{ g}\) есенције:
\[ m_s = 0{,}80 \cdot 50\text{ g} = 40\text{ g} \]
2. Маса добијеног раствора (сирћета):
\[ m = 50\text{ g} + 750\text{ g} = 800\text{ g} \]
3. Масени удео сирћетне киселине у новом раствору:
\[ \omega = \frac{m_s}{m} = \frac{40\text{ g}}{800\text{ g}} = 0{,}05 \quad \text{тј.} \quad 5\% \]
Одговор: Масени удео сирћетне киселине у сирћету је \(5\%\).
Задатак 4 (Напредни ниво): У \(1\text{ kg}\) воденог раствора глукозе масеног удела \(10\%\) додато је \(100\text{ g}\) чисте глукозе и \(500\text{ g}\) воде. Израчунај масени удео глукозе у новодобијеном раствору.
1. Почетна маса раствора: \(m_1 = 1\text{ kg} = 1000\text{ g}\).
Маса глукозе у почетном раствору: \[ m_{s1} = 0{,}10 \cdot 1000\text{ g} = 100\text{ g} \] 2. Укупна маса глукозе након додавања: \[ m_{s,\text{укупно}} = 100\text{ g} + 100\text{ g} = 200\text{ g} \] 3. Укупна маса новог раствора: \[ m_{\text{укупно}} = 1000\text{ g} + 100\text{ g (глукоза)} + 500\text{ g (вода)} = 1600\text{ g} \] 4. Нови масени удео глукозе: \[ \omega = \frac{200\text{ g}}{1600\text{ g}} = 0{,}125 \quad \text{тј.} \quad 12{,}5\% \] Одговор: Масени удео глукозе у новонасталом раствору износи \(12{,}5\%\).
Маса глукозе у почетном раствору: \[ m_{s1} = 0{,}10 \cdot 1000\text{ g} = 100\text{ g} \] 2. Укупна маса глукозе након додавања: \[ m_{s,\text{укупно}} = 100\text{ g} + 100\text{ g} = 200\text{ g} \] 3. Укупна маса новог раствора: \[ m_{\text{укупно}} = 1000\text{ g} + 100\text{ g (глукоза)} + 500\text{ g (вода)} = 1600\text{ g} \] 4. Нови масени удео глукозе: \[ \omega = \frac{200\text{ g}}{1600\text{ g}} = 0{,}125 \quad \text{тј.} \quad 12{,}5\% \] Одговор: Масени удео глукозе у новонасталом раствору износи \(12{,}5\%\).
