Најважније из лекције
Прустов закон: Елементи граде једињења у сталним односима маса без обзира на начин добијања.
Однос маса: Рачуна се множењем броја атома сваког елемента њиховим \(A_r\) вредностима и скраћивањем односа (нпр. за \(\text{H}_2\text{O}\) однос \(m(\text{H}) : m(\text{O}) = 2 \cdot 1 : 16 = 1 : 8\)).
Масени удео: Израчунава се као \(\omega(\text{E}) = \frac{n \cdot A_r(\text{E})}{M_r}\). Збир свих удела у једињењу увек је \(100\%\) (нпр. у води је \(\omega(\text{H}) = 11{,}1\%\), а \(\omega(\text{O}) = 88{,}9\%\)).
Однос маса: Рачуна се множењем броја атома сваког елемента њиховим \(A_r\) вредностима и скраћивањем односа (нпр. за \(\text{H}_2\text{O}\) однос \(m(\text{H}) : m(\text{O}) = 2 \cdot 1 : 16 = 1 : 8\)).
Масени удео: Израчунава се као \(\omega(\text{E}) = \frac{n \cdot A_r(\text{E})}{M_r}\). Збир свих удела у једињењу увек је \(100\%\) (нпр. у води је \(\omega(\text{H}) = 11{,}1\%\), а \(\omega(\text{O}) = 88{,}9\%\)).
Закон сталних односа маса: Хемијски елементи међусобно се једине у сталним односима маса и састав једињења је сталан без обзира на начин на који је једињење добијено.
Закон је крајем XVIII века формулисао француски научник Жозеф Пруст, па се по њему назива и Прустов закон.
За разлику од смеша чији је састав произвољан, хемијска једињења увек имају тачно одређен и сталан квалитативни и квантитативни састав.
При грађењу калцијум-оксида (\(\text{CaO}\)), калцијум и кисеоник се увек једине у односу маса \(5 : 2\). То значи да ће \(5\text{ g}\) калцијума реаговати са тачно \(2\text{ g}\) кисеоника дајући \(7\text{ g}\) \(\text{CaO}\).
Колико грама воде настаје реакцијом \(2\text{ g}\) водоника и \(16\text{ g}\) кисеоника, ако се зна да се водоник и кисеоник у води једине у масеном односу \(1 : 8\)?
Однос \(2\text{ g} : 16\text{ g}\) одговара односу \(1 : 8\). Према томе, сав водоник и кисеоник ће потпуно изреаговати:
\[ m(\text{H}_2\text{O}) = m(\text{H}) + m(\text{O}) = 2\text{ g} + 16\text{ g} = 18\text{ g} \]
Одговор: Настаје \(18\text{ g}\) воде.
Из хемијске формуле једињења очита се број атома сваког елемента (индекси).
Број атома сваког елемента помножи се са његовом релативном атомском масом (\(A_r\)).
Добијени бројевни однос маса се скрати до најмањих целих бројева.
За једињење опште формуле \(\text{A}_x\text{B}_y\):
\[ m(\text{A}) : m(\text{B}) = (x \cdot A_r(\text{A})) : (y \cdot A_r(\text{B})) \]
Одређивање односа маса елемената у угљен-диоксиду (\(\text{CO}_2\)), при чему је \(A_r(\text{C}) = 12\) и \(A_r(\text{O}) = 16\):
\[ \begin{array}{ccc}
\text{C} & : & \text{O}_2 \\
12 & : & 2 \cdot 16 \\
12 & : & 32 \quad / : 4 \\
3 & : & 8
\end{array} \]
Однос маса угљеника и кисеоника у \(\text{CO}_2\) је \(3 : 8\).
Одреди масени однос елемената у калцијум-карбонату (\(\text{CaCO}_3\)), ако је \(A_r(\text{Ca}) = 40\), \(A_r(\text{C}) = 12\) и \(A_r(\text{O}) = 16\).
\[ m(\text{Ca}) : m(\text{C}) : m(\text{O}) = 40 : 12 : (3 \cdot 16) \]
\[ 40 : 12 : 48 \quad / : 4 \]
\[ 10 : 3 : 12 \]
Одговор: Однос маса калцијума, угљеника и кисеоника је \(10 : 3 : 12\).
Масени удео елемента у једињењу (\(\omega\)): Број који показује колики део укупне масе једињења чини маса тог хемијског елемента. Често се изражава у процентима (\(\omega\%\)).
\[ \omega(\text{E}) = \frac{n \cdot A_r(\text{E})}{M_r(\text{једињења})} \]
\[ \omega(\text{E})\% = \omega(\text{E}) \cdot 100\% \]
\(n\) – број атома посматраног елемента у формули једињења; \(A_r\) – релативна атомска маса; \(M_r\) – релативна молекулска маса једињења.
Збир масених удела свих елемената који чине једињење увек износи \(1\) (односно \(100\%\)).
Израчунавање масеног удела азота и кисеоника у динитроген-моноксиду (\(\text{N}_2\text{O}\)):
\[ M_r(\text{N}_2\text{O}) = 2 \cdot 14 + 16 = 44 \]
\[ \omega(\text{N}) = \frac{2 \cdot 14}{44} = \frac{28}{44} \approx 0{,}6364 \implies 63{,}64\% \]
\[ \omega(\text{O})\% = 100\% - 63{,}64\% = 36{,}36\% \]
Израчунај масени удео водоника у води (\(\text{H}_2\text{O}\)), ако је \(A_r(\text{H}) = 1\) и \(A_r(\text{O}) = 16\).
\[ M_r(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \]
\[ \omega(\text{H}) = \frac{2 \cdot 1}{18} = \frac{2}{18} \approx 0{,}1111 \implies 11{,}11\% \]
Одговор: Масени удео водоника у води износи \(11{,}11\%\).
Задаци за вежбање
Лак ниво: Одреди однос маса магнезијума и кисеоника у магнезијум-оксиду (\(\text{MgO}\)). Познато је: \(A_r(\text{Mg}) = 24\), \(A_r(\text{O}) = 16\).
\[ m(\text{Mg}) : m(\text{O}) = 24 : 16 \]
Дељењем оба броја са 8 добија се:
\[ 24 : 16 = 3 : 2 \]
Одговор: Однос маса је \(3 : 2\).
Средњи ниво: Гвожђе и сумпор граде гвожђе(II)-сулфид (\(\text{FeS}\)) спајајући се у масеном односу \(7 : 4\). Колико је грама гвожђа, а колико сумпора потребно за добијање \(44\text{ g}\) овог једињења?
Однос маса је \(7 : 4\), што значи да \(7\text{ g}\) гвожђа и \(4\text{ g}\) сумпора дају \(11\text{ g}\) једињења.
Нека је \(k\) коефицијент пропорционалности: \[ 7k + 4k = 44 \] \[ 11k = 44 \implies k = 4 \] \[ m(\text{Fe}) = 7 \cdot 4 = 28\text{ g} \] \[ m(\text{S}) = 4 \cdot 4 = 16\text{ g} \] Одговор: Потребно је \(28\text{ g}\) гвожђа и \(16\text{ g}\) сумпора.
Нека је \(k\) коефицијент пропорционалности: \[ 7k + 4k = 44 \] \[ 11k = 44 \implies k = 4 \] \[ m(\text{Fe}) = 7 \cdot 4 = 28\text{ g} \] \[ m(\text{S}) = 4 \cdot 4 = 16\text{ g} \] Одговор: Потребно је \(28\text{ g}\) гвожђа и \(16\text{ g}\) сумпора.
Тежак ниво: Релативна молекулска маса оксида азота је \(76\), а однос маса азота и кисеоника у њему износи \(7 : 12\). Одреди хемијску формулу овог оксида (\(A_r(\text{N}) = 14\), \(A_r(\text{O}) = 16\)).
1. Укупан број масених делова: \(7 + 12 = 19\).
2. Маса азота у молекулу релативне масе 76: \[ \frac{7}{19} \cdot 76 = 28 \] Број атома азота у формули: \(x = \frac{28}{A_r(\text{N})} = \frac{28}{14} = 2\).
3. Маса кисеоника у молекулу релативне масе 76: \[ \frac{12}{19} \cdot 76 = 48 \] Број атома кисеоника у формули: \(y = \frac{48}{A_r(\text{O})} = \frac{48}{16} = 3\).
Одговор: Формула оксида је \(\text{N}_2\text{O}_3\) (динитроген-триоксид).
2. Маса азота у молекулу релативне масе 76: \[ \frac{7}{19} \cdot 76 = 28 \] Број атома азота у формули: \(x = \frac{28}{A_r(\text{N})} = \frac{28}{14} = 2\).
3. Маса кисеоника у молекулу релативне масе 76: \[ \frac{12}{19} \cdot 76 = 48 \] Број атома кисеоника у формули: \(y = \frac{48}{A_r(\text{O})} = \frac{48}{16} = 3\).
Одговор: Формула оксида је \(\text{N}_2\text{O}_3\) (динитроген-триоксид).
