Најважније из лекције
Стехиометрија омогућава одређивање маса, количина и броја честица реактаната и производа.
Коефицијенти у једначини представљају моларни однос супстанци (нпр. \(2\text{Na} + \text{Cl}_2 \longrightarrow 2\text{NaCl}\) значи \(2\text{ mol } \text{Na} : 1\text{ mol } \text{Cl}_2 : 2\text{ mol } \text{NaCl}\)).
Прерачунавања: \(n = \frac{m}{M}\) и \(n = \frac{N}{N_A}\) повезују масу (\(m\)), количину (\(n\)) и број честица (\(N\)).
Поступак: Саставити једначину \(\rightarrow\) потписати податке из задатка и теоријске податке \(\rightarrow\) решити пропорцију.
Коефицијенти у једначини представљају моларни однос супстанци (нпр. \(2\text{Na} + \text{Cl}_2 \longrightarrow 2\text{NaCl}\) значи \(2\text{ mol } \text{Na} : 1\text{ mol } \text{Cl}_2 : 2\text{ mol } \text{NaCl}\)).
Прерачунавања: \(n = \frac{m}{M}\) и \(n = \frac{N}{N_A}\) повезују масу (\(m\)), количину (\(n\)) и број честица (\(N\)).
Поступак: Саставити једначину \(\rightarrow\) потписати податке из задатка и теоријске податке \(\rightarrow\) решити пропорцију.
Стехиометријска израчунавања (стехиометрија) јесу израчунавања квантитативних односа (маса, количина, броја честица) супстанци које учествују у хемијској реакцији на основу хемијске једначине.
У хемијским једначинама стехиометријски коефицијенти испред хемијских формула тумаче се као број молова (\(\text{mol}\)) датих супстанци.
Посматрајмо једначину настајања воде из елемената:
\[ 2\text{H}_2 + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{H}_2\text{O} \]
Ова једначина се може тумачити преко количина и маса:
\[ \begin{array}{ccccc}
2\text{H}_2 & + & \text{O}_2 & \longrightarrow & 2\text{H}_2\text{O} \\
2\text{ mol} & & 1\text{ mol} & & 2\text{ mol} \\
4\text{ g} & & 32\text{ g} & & 36\text{ g}
\end{array} \]
где су моларне масе: \(M(\text{H}_2) = 2\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}_2) = 32\text{ g/mol}\), \(M(\text{H}_2\text{O}) = 18\text{ g/mol}\).
\[ n = \frac{m}{M} \quad \Longleftrightarrow \quad m = n \cdot M \]
\(n\) – количина супстанце (\(\text{mol}\)), \(m\) – маса (\(\text{g}\)), \(M\) – моларна маса (\(\text{g/mol}\))
\[ n = \frac{N}{N_A} \quad \Longleftrightarrow \quad N = n \cdot N_A \]
\(N\) – бројност честица (атома, молекула), \(N_A \approx 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}\) – Авогадрова константа
Приликом постављања пропорција, испод сваке супстанце у једначини морају стајати исте физичке величине и мерне јединице (нпр. маса испод масе или количина испод количине).
Написати и тачно изједначити једначину хемијске реакције.
Испод формула одговарајућих супстанци потписати познате податке из задатка и означити тражену вредност (\(x\)).
Испод тих података потписати вредности које следе из саме једначине (одговарајући број молова или масе израчунате преко \(m = n \cdot M\)).
Саставити пропорцију и израчунати непознату величину.
Израчунај количину воде (\(\text{H}_2\text{O}\)) која настаје у реакцији \(5\text{ mol}\) молекула кисеоника са одговарајућом количином водоника.
1. Једначина реакције:
\[ 2\text{H}_2 + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{H}_2\text{O} \]
2. Потписивање вредности:
\[ \begin{array}{ccc}
\text{O}_2 & \longrightarrow & 2\text{H}_2\text{O} \\
5\text{ mol} & & x\text{ mol} \\
1\text{ mol} & & 2\text{ mol}
\end{array} \]
3. Пропорција:
\[ 5\text{ mol} : x = 1\text{ mol} : 2\text{ mol} \]
\[ x = \frac{5\text{ mol} \cdot 2\text{ mol}}{1\text{ mol}} = 10\text{ mol } \text{H}_2\text{O} \]
Одговор: Настаје \(10\text{ mol}\) воде.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Колико молова угљеник(IV)-оксида (\(\text{CO}_2\)) настаје потпуним сагоревањем \(2\text{ mol}\) угљеника у довољној количини кисеоника?
Једначина реакције: \(\text{C} + \text{O}_2 \longrightarrow \text{CO}_2\).
Једначина реакције: \(\text{C} + \text{O}_2 \longrightarrow \text{CO}_2\).
Постављамо податке испод једначине реакције:
\[ \begin{array}{ccc}
\text{C} & \longrightarrow & \text{CO}_2 \\
2\text{ mol} & & x\text{ mol} \\
1\text{ mol} & & 1\text{ mol}
\end{array} \]
Пропорција:
\[ 2\text{ mol} : x = 1\text{ mol} : 1\text{ mol} \]
\[ x = 2\text{ mol } \text{CO}_2 \]
Одговор: Настаје \(2\text{ mol}\) угљеник(IV)-оксида.
Задатак 2 (средњи): Колико грама натријум-хлорида (\(\text{NaCl}\)) настаје у реакцији \(4{,}6\text{ g}\) натријума са потребном количином хлора?
Дато је: \(M(\text{Na}) = 23\text{ g/mol}\), \(M(\text{NaCl}) = 58{,}5\text{ g/mol}\).
Дато је: \(M(\text{Na}) = 23\text{ g/mol}\), \(M(\text{NaCl}) = 58{,}5\text{ g/mol}\).
1. Једначина хемијске реакције:
\[ 2\text{Na} + \text{Cl}_2 \longrightarrow 2\text{NaCl} \]
2. Израчунавање теоријских маса из једначине:
\[ m(\text{Na}) = 2\text{ mol} \cdot 23\text{ g/mol} = 46\text{ g} \]
\[ m(\text{NaCl}) = 2\text{ mol} \cdot 58{,}5\text{ g/mol} = 117\text{ g} \]
3. Постављање односа и пропорције:
\[ \begin{array}{ccc}
2\text{Na} & \longrightarrow & 2\text{NaCl} \\
4{,}6\text{ g} & & x\text{ g} \\
46\text{ g} & & 117\text{ g}
\end{array} \]
\[ 4{,}6\text{ g} : x = 46\text{ g} : 117\text{ g} \]
\[ x = \frac{4{,}6\text{ g} \cdot 117\text{ g}}{46\text{ g}} = 11{,}7\text{ g } \text{NaCl} \]
Одговор: Настаје \(11{,}7\text{ g}\) натријум-хлорида.
Задатак 3 (тежак): Израчунај колико је грама кисеоника (\(\text{O}_2\)) потребно за реакцију са магнезијумом у којој настаје \(8\text{ g}\) магнезијум-оксида (\(\text{MgO}\)), а затим одреди колики број молекула кисеоника учествује у тој реакцији.
Дато је: \(M(\text{MgO}) = 40\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}_2) = 32\text{ g/mol}\), \(N_A = 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}\).
Дато је: \(M(\text{MgO}) = 40\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}_2) = 32\text{ g/mol}\), \(N_A = 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}\).
1. Једначина реакције:
\[ 2\text{Mg} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{MgO} \]
Масе из једначине:
\[ m(\text{O}_2) = 1\text{ mol} \cdot 32\text{ g/mol} = 32\text{ g} \]
\[ m(\text{MgO}) = 2\text{ mol} \cdot 40\text{ g/mol} = 80\text{ g} \]
2. Израчунавање масе кисеоника:
\[ \begin{array}{ccc}
\text{O}_2 & \longrightarrow & 2\text{MgO} \\
m_1\text{ g} & & 8\text{ g} \\
32\text{ g} & & 80\text{ g}
\end{array} \]
\[ m_1 : 8\text{ g} = 32\text{ g} : 80\text{ g} \]
\[ m_1 = \frac{8 \cdot 32}{80} = 3{,}2\text{ g } \text{O}_2 \]
3. Израчунавање количине и броја молекула кисеоника:
\[ n(\text{O}_2) = \frac{m}{M} = \frac{3{,}2\text{ g}}{32\text{ g/mol}} = 0{,}1\text{ mol} \]
\[ N(\text{O}_2) = n \cdot N_A = 0{,}1\text{ mol} \cdot 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1} = 6 \cdot 10^{22}\text{ молекула} \]
Одговор: Потребно је \(3{,}2\text{ g}\) кисеоника, што одговара броју од \(6 \cdot 10^{22}\) молекула \(\text{O}_2\).
