Најважније из лекције
Релативне масе: \(A_r\) и \(M_r\) немају јединице и израчунавају се према атомској јединици масе (\(\text{u} = \frac{1}{12} m(^{12}\text{C})\)).
Количина и моларна маса: \(n = \frac{N}{N_A} = \frac{m}{M}\). Бројчано је \(M = M_r \, \frac{\text{g}}{\text{mol}}\). Један мол садржи \(6,022 \cdot 10^{23}\) честица.
Типови реакција: Синтеза (спајање: \(A + B \rightarrow AB\)) и анализа (разлагање: \(AB \rightarrow A + B\)).
Основни закони:
Количина и моларна маса: \(n = \frac{N}{N_A} = \frac{m}{M}\). Бројчано је \(M = M_r \, \frac{\text{g}}{\text{mol}}\). Један мол садржи \(6,022 \cdot 10^{23}\) честица.
Типови реакција: Синтеза (спајање: \(A + B \rightarrow AB\)) и анализа (разлагање: \(AB \rightarrow A + B\)).
Основни закони:
- Закон о одржању масе: Маса реактаната = Маса производа (број атома сваког елемента мора бити исти на обе стране једначине).
- Закон сталних односа маса: Елементи се у једињење спајају увек у истом масеном односу (\(\omega = \frac{m_{\text{елемента}}}{m_{\text{једињења}}}\)).
Атомска јединица масе (\(\text{u}\)) представља \(\frac{1}{12}\) масе атома изотопа угљеника \(^{12}\text{C}\) и износи приближно \(1,67 \cdot 10^{-24}\text{ g}\) (просечна маса једног нуклеона).
Релативна атомска маса (\(A_r\)) је број који показује колико је пута маса атома неког елемента већа од атомске јединице масе. Вредности су табличне и зависе од заступљености изотопа у природи.
\[ A_r(\text{елемента}) = \frac{m(\text{атома елемента})}{\text{u}} \]
Релативна молекулска маса (\(M_r\)) је број који показује колико је пута маса молекула већа од атомске јединице масе. Израчунава се сабирањем релативних атомских маса свих атома који чине тај молекул.
\[ M_r = \frac{m(\text{молекула})}{\text{u}} = \sum A_r \]
Релативна атомска и релативна молекулска маса су неименовани бројеви (немају мерну јединицу).
Израчунавање релативне молекулске масе воде (\(\text{H}_2\text{O}\)) уз \(A_r(\text{H}) = 1\) и \(A_r(\text{O}) = 16\):
\[ M_r(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \]
Израчунајте релативну молекулску масу сумпорне киселине (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)) ако су дате вредности: \(A_r(\text{H}) = 1\), \(A_r(\text{S}) = 32\), \(A_r(\text{O}) = 16\).
\[ M_r(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) \]
\[ M_r(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \]
Количина супстанце (\(n\)) је основна физичка величина чија је јединица мол (\(\text{mol}\)).
Један мол (\(1\text{ mol}\)) садржи тачно онај број честица колико износи Авогадрова константа (\(N_A\)):
\[ N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1} \quad (\text{за рачун се често користи } 6 \cdot 10^{23} \text{ mol}^{-1}) \]
\[ n = \frac{N}{N_A} \quad \Longleftrightarrow \quad N = n \cdot N_A \]
\(n\) – количина супстанце \([\text{mol}]\), \(N\) – број честица, \(N_A\) – Авогадрова константа \([\text{mol}^{-1}]\)
Моларна маса (\(M\)) је маса једног мола супстанце (\(6,022 \cdot 10^{23}\) честица). Њена јединица је \(\frac{\text{g}}{\text{mol}}\).
\[ M = \frac{m}{n} \quad \Longleftrightarrow \quad m = n \cdot M \quad \Longleftrightarrow \quad n = \frac{m}{M} \]
\(M\) – моларна маса \([\text{g/mol}]\), \(m\) – маса супстанце \([\text{g}]\), \(n\) – количина супстанце \([\text{mol}]\)
Бројчана вредност моларне масе потпуно је једнака вредности релативне атомске, односно релативне молекулске масе:
\[ M = A_r \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} \qquad M = M_r \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
За угљеник: \(A_r(\text{C}) = 12 \implies M(\text{C}) = 12 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}}\).
За воду: \(M_r(\text{H}_2\text{O}) = 18 \implies M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}}\).
За воду: \(M_r(\text{H}_2\text{O}) = 18 \implies M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}}\).
Колико грама воде се налази у узорку количине \(0,5\text{ mol}\)?
\(m = n \cdot M(\text{H}_2\text{O}) = 0,5\text{ mol} \cdot 18 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 9\text{ g}\).
Хемијске реакције су трајне хемијске промене при којима од полазних супстанци (реактаната) настају нове супстанце (производи реакције) са потпуно другачијим својствима.
\[ \text{реактанти} \longrightarrow \text{производи реакције} \]
Синтеза (спајање) је хемијска реакција у којој од две или више чистих супстанци настаје једна нова сложена супстанца.
Сагоревање магнезијума: \(2\text{Mg} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{MgO}\)
Настајање воде: \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{H}_2\text{O}\)
Настајање воде: \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{H}_2\text{O}\)
Анализа (разлагање) је хемијска реакција у којој се једна сложена супстанца разлаже на две или више једноставнијих чистих супстанци (најчешће уз утрошак топлотне, светлосне или електричне енергије).
Разлагање живе(II)-оксида: \(2\text{HgO} \longrightarrow 2\text{Hg} + \text{O}_2\)
Електролиза воде: \(2\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 2\text{H}_2 + \text{O}_2\)
Електролиза воде: \(2\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 2\text{H}_2 + \text{O}_2\)
Одредите који је тип хемијске реакције: \(\text{CaCO}_3 \longrightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2\).
У питању је анализа (разлагање), јер се од једне сложене супстанце (\(\text{CaCO}_3\)) добијају две нове супстанце (\(\text{CaO}\) и \(\text{CO}_2\)).
Закон о одржању масе (Ломоносов–Лавоазје): Укупна маса реактаната једнака је укупној маси производа реакције.
\[ \sum m(\text{реактаната}) = \sum m(\text{производа}) \]
Маса остаје непромењена зато што се атоми током реакције не могу створити нити уништити, већ се само прегрупишу. Број атома сваког елемента пре и после реакције мора бити исти.
Правила за писање и изједначавање хемијских једначина:
- Реактанти се пишу с леве стране, а производи с десне стране, раздвојени стрелицом (\(\longrightarrow\)).
- Супстанце се записују тачним хемијским формулама (нпр. двоатомни гасови као \(\text{H}_2, \text{O}_2, \text{N}_2, \text{Cl}_2\)).
- Једначина се изједначава постављањем стехиометријских коефицијената испред формула тако да број атома сваког елемента са леве и десне стране буде једнак.
Изједначавање реакције настајања амонијака:
\[ \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \longrightarrow 2\text{NH}_3 \]
Лево: 2 атома \(\text{N}\), 6 атома \(\text{H}\) \(\Longleftrightarrow\) Десно: 2 атома \(\text{N}\), 6 атома \(\text{H}\).
Изједначите једначину реакције: \(\text{Al} + \text{HCl} \longrightarrow \text{AlCl}_3 + \text{H}_2\).
\[ 2\text{Al} + 6\text{HCl} \longrightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2 \]
Закон сталних односа маса (Прустов закон): Хемијски елементи се међусобно једине у сталним односима маса, тако да је квалитативни и квантитативни састав једног једињења сталан, без обзира на начин на који је добијено.
Одређивање односа маса угљеника и кисеоника у угљен-диоксиду (\(\text{CO}_2\)):
\[ m(\text{C}) : m(\text{O}) = A_r(\text{C}) : 2 \cdot A_r(\text{O}) = 12 : (2 \cdot 16) = 12 : 32 = 3 : 8 \]
Дакле, \(3\text{ g}\) угљеника се увек једини са \(8\text{ g}\) кисеоника дајући \(11\text{ g}\) \(\text{CO}_2\).
Масени удео елемента у једињењу (\(\omega\)) представља однос масе тог елемента према укупној релативној молекулској маси једињења.
\[ \omega(\text{E}) = \frac{x \cdot A_r(\text{E})}{M_r(\text{једињења})} \qquad \omega(\% ) = \omega \cdot 100\% \]
\(x\) – број атома елемента \(\text{E}\) у формули једињења
Масени удео водоника у води (\(\text{H}_2\text{O}\), \(M_r = 18\)):
\[ \omega(\text{H}) = \frac{2 \cdot A_r(\text{H})}{M_r(\text{H}_2\text{O})} = \frac{2}{18} = 0,1111 \implies 11,11\% \]
Масени удео кисеоника: \(100\% - 11,11\% = 88,89\%\).
Одредите однос маса елемената у магнезијум-оксиду (\(\text{MgO}\)) ако је \(A_r(\text{Mg}) = 24\) и \(A_r(\text{O}) = 16\).
\[ m(\text{Mg}) : m(\text{O}) = 24 : 16 = 3 : 2 \]
Однос маса магнезијума и кисеоника је \(3 : 2\).
Стехиометрија представља квантитативно рачунање маса, количина и броја честица реактаната и производа на основу хемијских једначина. Коефицијенти у једначини тумаче се као односи количина супстанци у моловима.
Написати и тачно изједначити једначину хемијске реакције.
Испод формула супстанци потписати познати податак из задатка и непознату вредност (\(x\)).
Испод података потписати одговарајуће теоријске вредности из једначине (моларне масе \(M\) pomnožene koeficijentom ако се рачуна са масом, или коефицијенте изражене у моловима).
Поставити директну пропорцију и израчунати непознату вредност.
Колико се молова воде добија у реакцији \(5\text{ mol } \text{O}_2\) са водоником?
\[ \begin{array}{ccc} 2\text{H}_2 + & \text{O}_2 & \longrightarrow & 2\text{H}_2\text{O} \\ & 5\text{ mol} & & x\text{ mol} \\ & 1\text{ mol} & & 2\text{ mol} \end{array} \]
\[ 5\text{ mol} : x = 1\text{ mol} : 2\text{ mol} \implies x = 10\text{ mol } \text{H}_2\text{O} \]
Колика маса магнезијум-оксида настаје сагоревањем \(48\text{ g}\) магнезијума? (\(M(\text{Mg}) = 24\text{ g/mol}\), \(M(\text{MgO}) = 40\text{ g/mol}\))
\[ 2\text{Mg} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{MgO} \]
\[ \begin{array}{ccc} 2\text{Mg} & \longrightarrow & 2\text{MgO} \\ 48\text{ g} & & x\text{ g} \\ 2 \cdot 24\text{ g} = 48\text{ g} & & 2 \cdot 40\text{ g} = 80\text{ g} \end{array} \]
\[ 48\text{ g} : x = 48\text{ g} : 80\text{ g} \implies x = 80\text{ g } \text{MgO} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Израчунајте релативну молекулску масу угљен(IV)-оксида (\(\text{CO}_2\)) ако је \(A_r(\text{C}) = 12\) и \(A_r(\text{O}) = 16\), као и његову моларну масу.
\[ M_r(\text{CO}_2) = A_r(\text{C}) + 2 \cdot A_r(\text{O}) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44 \]
Моларна маса има исту бројну вредност:
\[ M(\text{CO}_2) = 44 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
Задатак 2 (средњи): Узорак гвожђа садржи \(1,2 \cdot 10^{23}\) атома. Израчунајте:
а) количину супстанце гвожђа у том узорку,
б) масу тог узорка ако је \(A_r(\text{Fe}) = 56\).
(Узети да је \(N_A = 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}\))
а) количину супстанце гвожђа у том узорку,
б) масу тог узорка ако је \(A_r(\text{Fe}) = 56\).
(Узети да је \(N_A = 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}\))
а) Количина супстанце:
\[ n = \frac{N}{N_A} = \frac{1,2 \cdot 10^{23}}{6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}} = 0,2\text{ mol} \]
б) Маса узорка:
\[ M(\text{Fe}) = 56 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} \]
\[ m = n \cdot M = 0,2\text{ mol} \cdot 56 \, \frac{\text{g}}{\text{mol}} = 11,2\text{ g} \]
Задатак 3 (средњи): Израчунајте процентни масени удео калцијума и кисеоника у калцијум-оксиду (\(\text{CaO}\)) ако је \(A_r(\text{Ca}) = 40\) и \(A_r(\text{O}) = 16\).
Најпре одређујемо релативну молекулску масу:
\[ M_r(\text{CaO}) = 40 + 16 = 56 \]
Масени удео калцијума:
\[ \omega(\text{Ca}) = \frac{A_r(\text{Ca})}{M_r(\text{CaO})} = \frac{40}{56} \approx 0,7143 \implies 71,43\% \]
Масени удео кисеоника:
\[ \omega(\text{O}) = 100\% - 71,43\% = 28,57\% \]
Задатак 4 (тежак): Колика маса кисеоника (\(\text{O}_2\)) је потребна да би у потпуности реаговала са \(6,4\text{ g}\) сумпора (\(\text{S}\)) при чему настаје сумпор(IV)-оксид (\(\text{SO}_2\))? Колико грама \(\text{SO}_2\) настаје у тој реакцији? (\(A_r(\text{S}) = 32\), \(A_r(\text{O}) = 16\))
Једначина реакције:
\[ \text{S} + \text{O}_2 \longrightarrow \text{SO}_2 \]
Моларне масе: \(M(\text{S}) = 32\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}_2) = 32\text{ g/mol}\), \(M(\text{SO}_2) = 64\text{ g/mol}\).
1. Израчунавање масе кисеоника: \[ \begin{array}{ccc} \text{S} & + & \text{O}_2 \\ 6,4\text{ g} & & x\text{ g} \\ 32\text{ g} & & 32\text{ g} \end{array} \] \[ 6,4\text{ g} : x = 32\text{ g} : 32\text{ g} \implies x = 6,4\text{ g } \text{O}_2 \] 2. Израчунавање масе производа (применом Закона о одржању масе или пропорције): \[ m(\text{SO}_2) = m(\text{S}) + m(\text{O}_2) = 6,4\text{ g} + 6,4\text{ g} = 12,8\text{ g} \] Одговор: Потребно је \(6,4\text{ g}\) кисеоника, а настаје \(12,8\text{ g}\) \(\text{SO}_2\).
1. Израчунавање масе кисеоника: \[ \begin{array}{ccc} \text{S} & + & \text{O}_2 \\ 6,4\text{ g} & & x\text{ g} \\ 32\text{ g} & & 32\text{ g} \end{array} \] \[ 6,4\text{ g} : x = 32\text{ g} : 32\text{ g} \implies x = 6,4\text{ g } \text{O}_2 \] 2. Израчунавање масе производа (применом Закона о одржању масе или пропорције): \[ m(\text{SO}_2) = m(\text{S}) + m(\text{O}_2) = 6,4\text{ g} + 6,4\text{ g} = 12,8\text{ g} \] Одговор: Потребно је \(6,4\text{ g}\) кисеоника, а настаје \(12,8\text{ g}\) \(\text{SO}_2\).
