Корице уџбеника

2.11. Други Принцип Термодинамике

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Унутрашњост фрижидера је хладнија од околине. По Другом принципу термодинамике топлота спонтано прелази с топлијег на хладније, па топлота из просторије природно улази у фрижидер. Док мотор ради, он преноси топлоту у супротном смеру (с хладног на топло) уз рад: \( |A|+|Q_h|=|Q_g| \). Кад се мотор искључи, нема више рада који то одржава, па се одвија само спонтани пренос споља ка унутра — намирнице и унутрашњост се загревају док се температуре не изједначе.

Детаљно решење

Ово је теоријско питање везано за Други принцип термодинамике. Треба објаснити зашто се, након искључивања мотора, унутрашњост фрижидера и намирнице загреју. Подсетимо се основне формулације Другог принципа термодинамике из ове лекције: \[ \text{Топлота спонтано прелази с тела више температуре на тело ниже температуре.} \] Унутрашњост фрижидера налази се на нижој температури него околни ваздух у просторији (фрижидер је споља топлији, а изнутра хладнији). Између хладне унутрашњости и топлије околине увек постоји температурна разлика, па постоји и природна тежња топлоте да пређе споља ка унутра. Док мотор ради, фрижидер је радна машина за хлађење: он не дозвољава да се унутрашњост загреје тако што стално одводи топлоту из унутрашњости (тело ниже температуре) и предаје је околини (телу више температуре). Овакав пренос — с хладнијег на топлије — супротан је спонтаном смеру и зато није могућ сам од себе; он се одвија само уз спољашњи утицај, тј. уз рад који врши мотор (спољашња сила). Енергетски биланс машине за хлађење то и потврђује: \[ |A| + |Q_h| = |Q_g|, \] где је \( |Q_h| \) топлота одведена из унутрашњости (хладног простора), \( |A| \) рад који врши мотор, а \( |Q_g| \) топлота предата топлијој околини. Без рада \( |A| \), тј. без укљученог мотора, овакав пренос топлоте са хладног на топло није могућ. Када искључимо мотор, престаје довод рада споља. Тада престаје и вештачки, „принудни” пренос топлоте из унутрашњости у околину. Остаје једино спонтани процес дозвољен Другим принципом термодинамике: топлота сама од себе пролази кроз зидове фрижидера од топлије околине (виша температура) ка хладној унутрашњости (нижа температура). Зато се унутрашњост фрижидера и намирнице постепено загревају — прима се топлота из просторије. Тај процес траје све док се температуре не изједначе, тј. док унутрашњост фрижидера не достигне температуру околине (стање топлотне равнотеже). У том тренутку нестаје температурна разлика и даљи пренос топлоте престаје.

Кратак запис решења:

Јер по Другом принципу термодинамике топлота спонтано прелази с топлије околине на хладнију унутрашњост фрижидера; без рада мотора нема ничег што би тај пренос спречило.

Најважније из лекције

Неповратни процеси: Одвијају се спонтано искључиво у једном смеру (нпр. расипање топлоте, мешање течности, горење). Сви спонтани реални процеси у природи су неповратни.
Повратни процеси: Идеализовани термодинамички процеси који се одвијају бесконачно споро кроз низ равнотежних међустања, при чему систем може да се врати у почетно стање потпуно истим путем на \(pV\) дијаграму.
Други принцип термодинамике: Дефинише смер одвијања спонтаних процеса у природи – топлота спонтано прелази искључиво са тела више температуре на тело ниже температуре (нпр. топла шоља загрева хладне руке).
Неповратни (иреверзибилни) процеси јесу процеси који се спонтано могу одвијати само у једном смеру.
Сви спонтани процеси у природи су неповратни. Враћање система у почетно стање није могуће без спољашњег деловања и промена у околини.
Примери неповратних процеса из свакодневног живота:
  • Мешање топле и хладне воде (настаје млака вода, али се млака вода никада спонтано не раздваја на топлу и хладну);
  • Разливање капи мастила у чаши воде;
  • Хлађење врућег чаја на собној температури;
  • Сагоревање папира или разбијање стаклене шоље при паду.
Да ли је ширење гаса из боце у празан простор (вакуум) повратан или неповратан процес?
Одговор: То је неповратан процес. Гас ће спонтано испунити читав доступан простор, али се никада неће спонтано сам вратити и сакупити назад у боцу.
Повратни (реверзибилни) процеси јесу они код којих систем може прећи из почетног у крајње стање и обрнуто, при чему пролази кроз иста равнотежна међустања.
Повратни процес је идеализација. Да би процес био повратан, промене параметара (притиска, температуре, запремине) морају се одвијати бесконачно споро, тако да је систем у сваком тренутку у термодинамичкој равнотежи.
pV дијаграм са вертикалном P-осом (притисак) и хоризонталном V-осом (запремина). Приказана је глатка, непрекидна крива која повезује почетно стање 1 и крајње стање 2. Тачка 1 се налази на мањој вредности запремине (V) и већој вредности притиска (P), док се тачка 2 налази на већој вредности запремине и мањој вредности притиска. Путање директног процеса (од 1 ка 2) и супротног процеса (од 2 ка 1) потпуно се поклапају, формирајући једну линију. Ова заједничка путања је означена двема стрелицама у супротним смеровима, постављеним дуж криве тако да обе буду јасно видљиве, симболизујући пролазак система кроз идентична међустања у оба смера.
Код повратног процеса систем се из крајњег стања враћа у почетно стање потпуно истим путем (кроз иста међустања). Код циклуса (кружног процеса) систем се враћа у почетно стање, али не мора проћи кроз иста међустања.
Због чега се брзо сабијање гаса у цилиндру клипом не може сматрати повратним процесом?
Одговор: При брзом сабијању нарушава се термодинамичка равнотежа (притисак и температура нису једнаки у свим деловима гаса), па систем не пролази кроз низ равнотежних међустања. Да би процес био повратан, сабијање мора бити изузетно споро (квазистатичко).
Први принцип термодинамике одређује само биланс (одржање) енергије, али не даје одговор на питање у ком смеру се процес спонтано може одвијати. Смер спонтаних термодинамичких процеса одређује Други принцип термодинамике.
Формулација Другог принципа термодинамике:
Топлота спонтано прелази с тела више температуре на тело ниже температуре.
Када држимо топлу шољу чаја у рукама, топлота спонтано прелази са топлије шоље на наше хладније руке. Обрнут процес (да се руке спонтано хладе, а шоља постаје још топлија) не нарушава Први принцип термодинамике (укупна енергија би остала иста), али је немогућ јер се противи Другом принципу термодинамике.
Може ли се топлота пренети са хладнијег тела на топлије тело?
Одговор: Може, али не спонтано. Пренос топлоте са хладнијег на топлије тело могућ је искључиво уз вршење спољашњег рада или деловање спољашњег извора енергије (на овом принципу раде фрижидери и топлотне пумпе).

Задаци за вежбање

Задатак 1 (лак): Коцка леда се налази у чаши са топлом водом. У ком смеру се одвија размена топлоте и који закон термодинамике то одређује?
Према Другом принципу термодинамике, топлота спонтано прелази са тела више температуре на тело ниже температуре. Дакле, топлота прелази са топле воде на лед, услед чега се вода хлади, а лед топи.
Задатак 2 (средњи): Идеални гас прелази из стања \(1\) у стање \(2\) по једној путањи на \(pV\) дијаграму, а враћа се из стања \(2\) у стање \(1\) по другој путањи. Да ли је овај процес повратан или кружни? Обраложити одговор.
Овај процес је кружни процес (циклус), али није повратан. Да би процес био повратан, систем би морао при повратку из стања \(2\) у стање \(1\) да прође кроз потпуно иста међустања (да прати исту криву на \(pV\) дијаграму) као у директном процесу.
Задатак 3 (тежак): Замислимо затворен систем у коме се млака вода спонтано раздваја на један део кључале воде и један део леда, без размене топлоте и рада са околином. Да ли овакав процес противречи Првом, Другом или оба принципа термодинамике?
Образложење:
  • Први принцип термодинамике: Није нарушен, јер укупна унутрашња енергија система остаје константна (енергија се само прерасподелила тако што је један део воде предао топлоту другом делу).
  • Други принцип термодинамике: Нарушен је, јер би то захтевало спонтан прелазак топлоте са хладнијег дела на топлији део воде без улагања рада из околине, што је немогуће.
Одговор: Процес противречи само Другом принципу термодинамике.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: