Најважније из лекције
Инерција и I Њутнов закон: Тело тежи да задржи стање мировања или равномерног праволинијског кретања уколико на њега не делују друге силе (или су уравнотежене).
Маса (\( m \)): Основна скаларна величина која представља меру инертности тела; јединица је \( \text{kg} \). Не мења се променом локације.
Тежина (\( Q = m \cdot G \)): Сила којом тело делује на подлогу/нит услед гравитације; јединица је \( \text{N} \). Зависи од јачине гравитационог поља (\( G \)).
Густина (\( \rho = \frac{m}{V} \)): Својство супстанције једнако маси јединичне запремине; јединица је \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \) (\( 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)).
Маса (\( m \)): Основна скаларна величина која представља меру инертности тела; јединица је \( \text{kg} \). Не мења се променом локације.
Тежина (\( Q = m \cdot G \)): Сила којом тело делује на подлогу/нит услед гравитације; јединица је \( \text{N} \). Зависи од јачине гравитационог поља (\( G \)).
Густина (\( \rho = \frac{m}{V} \)): Својство супстанције једнако маси јединичне запремине; јединица је \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \) (\( 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)).
Инерција (тромост) је својство тела да се опире промени свог стања мировања или равномерног праволинијског кретања.
Први Њутнов закон (Закон инерције):
Свако тело остаје у стању мировања или равномерног праволинијског кретања све док га деловање других тела не примора да то стање промени (односно, ако на њега не делују силе или се дејства свих сила међусобно поништавају).
Свако тело остаје у стању мировања или равномерног праволинијског кретања све док га деловање других тела не примора да то стање промени (односно, ако на њега не делују силе или се дејства свих сила међусобно поништавају).
За тело на које силе не делују или се њихова дејства узајамно поништавају кажемо да се налази у стању равнотеже.
При наглом покретању аутобуса путници се нагињу уназад јер њихова тела теже да задрже стање мировања. При наглом кочењу аутобуса путници полећу унапред јер њихова тела теже да наставе започето праволинијско кретање.
Зашто је обавезно везивање сигурносног појаса у аутомобилу?
При наглом кочењу или судару аутомобила, тело путника због инерције наставља да се креће напред истом брзином. Сигурносни појас зауставља тело и спречава ударац у ветробранско стакло или волан.
Маса је основна физичка величина и мера инертности тела. Што тело има већу масу, оно је инертније (теже га је покренути из мировања и теже зауставити када се креће).
Ознака за масу је \( m \).
Основна јединица за масу у Међународном систему (СИ) је килограм (\( \text{kg} \)).
Маса је скаларна величина и њена вредност је непроменљива - не зависи од положаја тела у простору.
\[
\begin{array}{l}
1 \text{ t (тона)} = 1\,000 \text{ kg} \\
1 \text{ kg} = 1\,000 \text{ g (грама)} \\
1 \text{ g} = 1\,000 \text{ mg (милиграма)} \\
1 \text{ g} = 0,001 \text{ kg}
\end{array}
\]
Камен и тениска лоптица приближно су исте величине, али камен има знатно већу масу. Због тога је заустављање камена у лету много теже него заустављање тениске лоптице.
Тежина тела (\( Q \)) је сила којом тело услед гравитационог привлачења Земље делује на хоризонталну подлогу на којој се налази или затеже нит о коју је обешено.
\[ Q = m \cdot G \]
\( m \) – маса тела (\( \text{kg} \)), \( G \) – јачина гравитационог поља (\( \text{N/kg} \))
На Земљиној површини јачина гравитационог поља износи \( G \approx 9,81 \frac{\text{N}}{\text{kg}} \approx 10 \frac{\text{N}}{\text{kg}} \). На Месецу је \( G_M \approx 1,65 \frac{\text{N}}{\text{kg}} \) (око 6 пута мања).
| Својство | Маса (\( m \)) | Тежина (\( Q \)) |
|---|---|---|
| Шта представља | Мера инертности тела | Сила деловања на подлогу/нит |
| Мерна јединица | килограм (\( \text{kg} \)) | њутн (\( \text{N} \)) |
| Зависност од локације | Иста на свим планетама и у свемиру | Зависи од гравитационог поља |
| Бестежинско стање | Тело увек има масу | \( Q = 0 \text{ N} \) (при слободном паду) |
Тело има масу од \( 60 \text{ kg} \). Колика је његова маса и тежина на Земљи (\( G \approx 10 \text{ N/kg} \)), а колика на Месецу (\( G_M \approx 1,65 \text{ N/kg} \))?
- Маса остаје непромењена: \( m = 60 \text{ kg} \) и на Земљи и на Месецу.
- Тежина на Земљи: \( Q_Z = m \cdot G = 60 \text{ kg} \cdot 10 \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 600 \text{ N} \).
- Тежина на Месецу: \( Q_M = m \cdot G_M = 60 \text{ kg} \cdot 1,65 \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 99 \text{ N} \).
Густина је физичка величина карактеристична за дату супстанцију, једнака количнику масе тела и његове запремине.
Ознака за густину је мало грчко слово \( \rho \) (ро).
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Изведене формуле: \( m = \rho \cdot V \) и \( V = \frac{m}{\rho} \)
Основна мерна јединица је килограм по кубном метру (\( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)), а често се користи и \( \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \).
Претварање јединица за густину:
\[ 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \qquad 1 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 0,001 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \] Пример: Густина чисте воде износи \( 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \).
\[ 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \qquad 1 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 0,001 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \] Пример: Густина чисте воде износи \( 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \).
Хомогена тела имају исти састав и једнаку густину у свим својим деловима.
Нехомогена тела састављена су од различитих супстанција; њихова густина се описује као средња густина: \[ \rho = \frac{m_u}{V_u} \]
Нехомогена тела састављена су од различитих супстанција; њихова густина се описује као средња густина: \[ \rho = \frac{m_u}{V_u} \]
- Измери се маса празне мензуре (\( m_1 \)).
- У мензуру се сипа течност и измери укупна маса (\( m_2 \)).
- Маса течности је \( m = m_2 - m_1 \).
- Са скале мензуре очита се запремина \( V \).
- Густина се израчуна помоћу обрасца \( \rho = \frac{m}{V} \).
- Маса чврстог тела одреди се мерењем на ваги (\( m \)).
- Запремина се одреди потапањем тела у мензуру са течношћу (Архимедов поступак): запремина истиснуте течности једнака је запремини тела (\( V = V_2 - V_1 \)).
- Густина се израчуна као \( \rho = \frac{m}{V} \).
Ареометар је стаклени инструмент са угравираном скалом који се користи за брзо и директно очитавање густине течности (што је течност гушћа, ареометар мање тоне). За прецизно мерење користи се и пикнометар (стаклена бочица тачно познате запремине).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лак): Израчунај тежину дечјих санки масе \( 4 \text{ kg} \) на хоризонталном снежном путу. (Узети да је \( G = 10 \text{ N/kg} \)).
Познато: \( m = 4 \text{ kg} \), \( G = 10 \frac{\text{N}}{\text{kg}} \)
Тражи се: \( Q = ? \)
Формула: \( Q = m \cdot G \)
\[ Q = 4 \text{ kg} \cdot 10 \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 40 \text{ N} \] Одговор: Тежина санки износи \( 40 \text{ N} \).
Тражи се: \( Q = ? \)
Формула: \( Q = m \cdot G \)
\[ Q = 4 \text{ kg} \cdot 10 \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 40 \text{ N} \] Одговор: Тежина санки износи \( 40 \text{ N} \).
Задатак 2 (Средњи): Алуминијумска плочица има запремину \( 50 \text{ cm}^3 \). Израчунај масу те плочице у грамима и килограмима ако је густина алуминијума \( \rho = 2,7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \).
Познато: \( V = 50 \text{ cm}^3 \), \( \rho = 2,7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \)
Тражи се: \( m = ? \)
Формула: \( m = \rho \cdot V \)
\[ m = 2,7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot 50 \text{ cm}^3 = 135 \text{ g} \] Претварање у килограме: \[ 135 \text{ g} = \frac{135}{1\,000} \text{ kg} = 0,135 \text{ kg} \] Одговор: Маса плочице је \( 135 \text{ g} \), односно \( 0,135 \text{ kg} \).
Тражи се: \( m = ? \)
Формула: \( m = \rho \cdot V \)
\[ m = 2,7 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot 50 \text{ cm}^3 = 135 \text{ g} \] Претварање у килограме: \[ 135 \text{ g} = \frac{135}{1\,000} \text{ kg} = 0,135 \text{ kg} \] Одговор: Маса плочице је \( 135 \text{ g} \), односно \( 0,135 \text{ kg} \).
Задатак 3 (Тежак): Празна мензура има масу \( 120 \text{ g} \). Када се у њу сипа непозната течност до подеока \( 200 \text{ mL} \), маса мензуре са течношћу износи \( 278 \text{ g} \). Одреди густину те течности у \( \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) и \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \), а затим користећи вредности (\( \rho_{\text{алкохол}} = 790 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \), \( \rho_{\text{уље}} = 920 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \), \( \rho_{\text{вода}} = 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)) одреди о којој је течности реч.
Познато: \( m_1 = 120 \text{ g} \), \( m_2 = 278 \text{ g} \), \( V = 200 \text{ mL} = 200 \text{ cm}^3 \)
Тражи се: \( \rho = ? \)
1. Маса саме течности:
\[ m_t = m_2 - m_1 = 278 \text{ g} - 120 \text{ g} = 158 \text{ g} \]
2. Густина течности:
\[ \rho = \frac{m_t}{V} = \frac{158 \text{ g}}{200 \text{ cm}^3} = 0,79 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \]
3. Претварање у \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \):
\[ \rho = 0,79 \cdot 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 790 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \]
Одговор: Густина течности је \( 0,79 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) (\( 790 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)), што одговара алкохолу.
Тражи се: \( \rho = ? \)
1. Маса саме течности:
\[ m_t = m_2 - m_1 = 278 \text{ g} - 120 \text{ g} = 158 \text{ g} \]
2. Густина течности:
\[ \rho = \frac{m_t}{V} = \frac{158 \text{ g}}{200 \text{ cm}^3} = 0,79 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \]
3. Претварање у \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \):
\[ \rho = 0,79 \cdot 1\,000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 790 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \]
Одговор: Густина течности је \( 0,79 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) (\( 790 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)), што одговара алкохолу.
