Најважније из лекције
Основне величине и SI јединице: маса (\(\text{kg}\)), запремина (\(\text{m}^3\)), температура (\(\text{K}\)), притисак (\(\text{Pa}\)).
Децимални префикси: омогућавају лакше представљање малих или великих вредности (\(\text{k} = 10^3\), \(\text{d} = 10^{-1}\), \(\text{c} = 10^{-2}\), \(\text{m} = 10^{-3}\), \(\mu = 10^{-6}\), \(\text{n} = 10^{-9}\)).
Мерење масе: Аналитичка вага мери са тачношћу до \(0{,}1\text{ mg}\) (\(0{,}0001\text{ g}\)). Обавезно је коришћење посуде/папира, тарирање и рад са затвореним вратима ваге.
Мерење запремине: Прецизни судови су пипета и бирета. Запремина се увек очитава у равни доње ивице мениска. Однос јединица: \(1\text{ dm}^3 = 1\text{ L} = 1\ 000\text{ mL} = 1\ 000\text{ cm}^3\).
Температура и притисак: Претварање температуре: \(T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273\); промена \(\Delta T = \Delta t\). Притисак: \(1\text{ bar} = 10^5\text{ Pa}\), \(1\text{ atm} = 101\ 325\text{ Pa} = 760\text{ mmHg}\).
Децимални префикси: омогућавају лакше представљање малих или великих вредности (\(\text{k} = 10^3\), \(\text{d} = 10^{-1}\), \(\text{c} = 10^{-2}\), \(\text{m} = 10^{-3}\), \(\mu = 10^{-6}\), \(\text{n} = 10^{-9}\)).
Мерење масе: Аналитичка вага мери са тачношћу до \(0{,}1\text{ mg}\) (\(0{,}0001\text{ g}\)). Обавезно је коришћење посуде/папира, тарирање и рад са затвореним вратима ваге.
Мерење запремине: Прецизни судови су пипета и бирета. Запремина се увек очитава у равни доње ивице мениска. Однос јединица: \(1\text{ dm}^3 = 1\text{ L} = 1\ 000\text{ mL} = 1\ 000\text{ cm}^3\).
Температура и притисак: Претварање температуре: \(T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273\); промена \(\Delta T = \Delta t\). Притисак: \(1\text{ bar} = 10^5\text{ Pa}\), \(1\text{ atm} = 101\ 325\text{ Pa} = 760\text{ mmHg}\).
Мерење је поступак којим се одређује вредност неке физичке величине помоћу одговарајућих мерних инструмената. Све физичке величине дефинисане су Међународним системом јединица (SI систем).
Основне и најчешће изведене физичке величине у хемији:
| Физичка величина | Ознака | Основна SI јединица | Друге јединице |
|---|---|---|---|
| Маса | \(m\) | \(\text{kg}\) | \(\text{g, mg, t}\) |
| Запремина | \(V\) | \(\text{m}^3\) | \(\text{dm}^3\text{ (L)}, \text{cm}^3\text{ (mL)}\) |
| Температура | \(T\) | \(\text{K}\) | \(^\circ\text{C}, ^\circ\text{F}\) |
| Притисак | \(p\) | \(\text{Pa}\) | \(\text{kPa, bar, atm, mmHg}\) |
| Време | \(t\) | \(\text{s}\) | \(\text{min, h, дан, година}\) |
| Енергија | \(E\) | \(\text{J}\) | \(\text{kJ, MJ, cal}\) |
Децималне јединице се образују додавањем префикса испред основне јединице и показују колико је пута јединица већа или мања од основне:
| Префикс | Ознака | Вредност | Префикс | Ознака | Вредност |
|---|---|---|---|---|---|
| гига | \(\text{G}\) | \(10^9\) | деци | \(\text{d}\) | \(10^{-1}\) |
| мега | \(\text{M}\) | \(10^6\) | центи | \(\text{c}\) | \(10^{-2}\) |
| кило | \(\text{k}\) | \(10^3\) | мили | \(\text{m}\) | \(10^{-3}\) |
| хекто | \(\text{h}\) | \(10^2\) | микро | \(\mu\) | \(10^{-6}\) |
| дека | \(\text{da}\) | \(10^1\) | нано | \(\text{n}\) | \(10^{-9}\) |
Претварање вредности помоћу префикса:
\[ 2{,}5\text{ kg} = 2{,}5 \cdot 10^3\text{ g} = 2\ 500\text{ g} \]
\[ 150\text{ mg} = 150 \cdot 10^{-3}\text{ g} = 0{,}15\text{ g} \]
Колико милиграма (\(\text{mg}\)) има у \(0{,}04\text{ g}\) неке супстанце?
Пошто је \(1\text{ g} = 1\ 000\text{ mg} = 10^3\text{ mg}\):
\[ 0{,}04\text{ g} = 0{,}04 \cdot 1\ 000\text{ mg} = 40\text{ mg} \]
Основна јединица: килограм (\(\text{kg}\)); у хемији су у употреби и грам (\(\text{g}\)), милиграм (\(\text{mg}\)) и тона (\(\text{t}\)).
Аналитичка вага је инструмент за високо прецизно мерење масе. Стандардни мерни опсег је од \(0{,}1\text{ mg}\) до \(100\text{ g}\), а резултат се приказује са четири децимале (у грамима, нпр. \(0{,}0000\text{ g}\)).
1. Припрема подлоге: Супстанца чврстог агрегатног стања се никада не сипа директно на тас ваге, већ у одговарајућу посуду (сахатно стакло, чашица) или на мерни папир.
2. Тарирање: Након постављања празне посуде или мерног папира, притиском на дугме за тару вредност се „поништава“ на \(0{,}0000\text{ g}\), чиме се омогућава директно очитавање масе саме супстанце.
3. Заштита током мерења: Вратa ваге морају бити затворена током очитавања како ваздушна струјања не би утицала на резултат.
Током мерења није дозвољено наслањати се на сто, додиривати тас прстима нити правити промају у просторији, јер то нарушава тачност мерења.
Мерни папир има масу од \(0{,}3520\text{ g}\). Ако је након додавања кристала соли на папир вага (без претходног тарирања) показала \(2{,}8745\text{ g}\), колика је маса саме соли?
\[ m(\text{со}) = m_{\text{укупно}} - m(\text{папир}) = 2{,}8745\text{ g} - 0{,}3520\text{ g} = 2{,}5225\text{ g} \]
Основна јединица: кубни метар (\(\text{m}^3\)). У хемијској пракси се користе децималне јединице: литар (\(\text{L}\) или \(\text{dm}^3\)) и милилитар (\(\text{mL}\) или \(\text{cm}^3\)).
\[ 1\text{ L} = 1\text{ dm}^3 = 1\ 000\text{ mL} = 1\ 000\text{ cm}^3 \]
\[ 1\text{ mL} = 1\text{ cm}^3 = 10^{-3}\text{ dm}^3 = 10^{-6}\text{ m}^3 \]
Мерно посуђе:
- Грубо одмеравање: лабораторијска чаша, ерленмајер.
- Прецизно одмеравање: мензура (градуисани цилиндар), пипета, бирета, нормални суд.
Мениск је закривљена горња површина течности у уском мерном суду узрокована међумолекулским силама.
Правило за очитавање запремине: Око посматрача мора се налазити тачно у хоризонталној равни са дном мениска (најнижом тачком закривљености). Погрешан угао посматрања (одозго или одоздо) доводи до грешке у очитавању.
Бирета је напуњена раствором до ознаке \(0{,}00\text{ mL}\). Након испуштања течности за реакцију, ниво мениска се зауставио на \(18{,}40\text{ mL}\). Изрази запремину испуштеног раствора у \(\text{dm}^3\).
Испуштена запремина износи \(V = 18{,}40\text{ mL} = 18{,}40\text{ cm}^3\).
Пошто је \(1\text{ cm}^3 = 10^{-3}\text{ dm}^3\): \[ V = 18{,}40 \cdot 10^{-3}\text{ dm}^3 = 0{,}01840\text{ dm}^3 \]
Пошто је \(1\text{ cm}^3 = 10^{-3}\text{ dm}^3\): \[ V = 18{,}40 \cdot 10^{-3}\text{ dm}^3 = 0{,}01840\text{ dm}^3 \]
Основна јединица: келвин (\(\text{K}\)). У свакодневној пракси и лабораторији најчешће се користи степен Целзијуса (\(^\circ\text{C}\)).
\[ T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273 \]
\[ \Delta T(\text{K}) = \Delta t(^\circ\text{C}) \]
(Промена температуре има исту бројну вредност на Целзијусовој и Келвиновој скали)
Термометри: За мерење се користе течни термометри (са живом или алкохолом) и бесконтактни (инфрацрвени) термометри. При мерењу течности потребно је сачекати да се температура устали пре очитавања.
Ако је температура раствора \(25\ ^\circ\text{C}\), њена вредност у келвинима износи:
\[ T = 25 + 273 = 298\text{ K} \]
У току једне хемијске реакције температура је порасла са \(18\ ^\circ\text{C}\) на \(43\ ^\circ\text{C}\). Колика је вредност почетне температуре у келвинима и колика је температурна промена \(\Delta T\)?
Почетна температура у келвинима:
\[ T_1 = 18 + 273 = 291\text{ K} \]
Крајња температура у келвинима:
\[ T_2 = 43 + 273 = 316\text{ K} \]
Промена температуре:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 316\text{ K} - 291\text{ K} = 25\text{ K} \quad (\text{односно } \Delta t = 25\ ^\circ\text{C}) \]
Основна SI јединица: паскал (\(\text{Pa}\)).
\[ 1\text{ bar} = 100\ 000\text{ Pa} = 10^5\text{ Pa} \]
\[ 1\text{ atm} = 101\ 325\text{ Pa} = 1{,}01325 \cdot 10^5\text{ Pa} \]
\[ 760\text{ mmHg} = 1\text{ atm} = 101\ 325\text{ Pa} \]
Милиметар живиног стуба (\(\text{mmHg}\)) традиционално се користи за изражавање притиска телесних течности (нпр. крвног притиска) и барометарског притиска.
Атмосферски притисак у лабораторији износи \(2\text{ bar}\). Изрази овај притисак у паскалима (\(\text{Pa}\)) и килопаскалима (\(\text{kPa}\)).
Пошто је \(1\text{ bar} = 10^5\text{ Pa}\):
\[ p = 2 \cdot 10^5\text{ Pa} = 200\ 000\text{ Pa} \]
Пошто је \(1\text{ kPa} = 10^3\text{ Pa}\):
\[ p = \frac{200\ 000}{1\ 000}\text{ kPa} = 200\text{ kPa} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Извршите следећа претварања мерних јединица:
а) \(350\text{ mg}\) у граме (\(\text{g}\))
б) \(2{,}5\text{ L}\) у кубне центиметре (\(\text{cm}^3\))
в) \(0\ ^\circ\text{C}\) у келвине (\(\text{K}\))
а) \(350\text{ mg}\) у граме (\(\text{g}\))
б) \(2{,}5\text{ L}\) у кубне центиметре (\(\text{cm}^3\))
в) \(0\ ^\circ\text{C}\) у келвине (\(\text{K}\))
а) \(350\text{ mg} = 350 \cdot 10^{-3}\text{ g} = 0{,}35\text{ g}\)
б) \(2{,}5\text{ L} = 2{,}5\text{ dm}^3 = 2{,}5 \cdot 1\ 000\text{ cm}^3 = 2\ 500\text{ cm}^3\)
в) \(T = 0 + 273 = 273\text{ K}\)
б) \(2{,}5\text{ L} = 2{,}5\text{ dm}^3 = 2{,}5 \cdot 1\ 000\text{ cm}^3 = 2\ 500\text{ cm}^3\)
в) \(T = 0 + 273 = 273\text{ K}\)
Задатак 2 (средњи): У лабораторији је потребно одмерити \(0{,}050\text{ dm}^3\) раствора помоћу бирете. Колико милилитара течности треба испустити из бирете?
Знамо да је \(1\text{ dm}^3 = 1\ 000\text{ mL}\).
\[ V = 0{,}050 \cdot 1\ 000\text{ mL} = 50\text{ mL} \] Одговор: Потребно је одмерити \(50\text{ mL}\) раствора.
\[ V = 0{,}050 \cdot 1\ 000\text{ mL} = 50\text{ mL} \] Одговор: Потребно је одмерити \(50\text{ mL}\) раствора.
Задатак 3 (средњи): Израчунајте промену температуре гаса у \(\text{K}\) и \(^\circ\text{C}\) ако се гас загреје са \(T_1 = 250\text{ K}\) на \(T_2 = 320\text{ K}\). Изразите обе температуре у степенима Целзијуса.
Промена температуре у Келвиновој скали:
\[ \Delta T = 320\text{ K} - 250\text{ K} = 70\text{ K} \]
Пошто је \(\Delta T = \Delta t\), промена износи и \(\Delta t = 70\ ^\circ\text{C}\).
Претварање у \(^\circ\text{C}\): \[ t_1 = 250 - 273 = -23\ ^\circ\text{C} \] \[ t_2 = 320 - 273 = 47\ ^\circ\text{C} \] Провера: \(47 - (-23) = 70\ ^\circ\text{C}\).
Претварање у \(^\circ\text{C}\): \[ t_1 = 250 - 273 = -23\ ^\circ\text{C} \] \[ t_2 = 320 - 273 = 47\ ^\circ\text{C} \] Провера: \(47 - (-23) = 70\ ^\circ\text{C}\).
Задатак 4 (тежак): На аналитичкој ваги је постављена празна сува чаша и притиснуто је дугме за тарирање (екран показује \(0{,}0000\text{ g}\)). Након тога је у чашу пипетом пренето \(20{,}0\text{ mL}\) непознате течности. Вага показује вредност од \(16{,}4200\text{ g}\).
а) Колика је маса течности у милиграмима?
б) Израчунајте густину ове течности у \(\text{g/cm}^3\).
а) Колика је маса течности у милиграмима?
б) Израчунајте густину ове течности у \(\text{g/cm}^3\).
а) Маса течности износи \(m = 16{,}4200\text{ g}\).
У милиграмима: \[ m = 16{,}4200 \cdot 1\ 000\text{ mg} = 16\ 420\text{ mg} \] б) Запремина течности је \(V = 20{,}0\text{ mL} = 20{,}0\text{ cm}^3\).
Густина је дефинисана као количник масе и запремине (\(\rho = \frac{m}{V}\)): \[ \rho = \frac{16{,}4200\text{ g}}{20{,}0\text{ cm}^3} = 0{,}821\text{ g/cm}^3 \]
У милиграмима: \[ m = 16{,}4200 \cdot 1\ 000\text{ mg} = 16\ 420\text{ mg} \] б) Запремина течности је \(V = 20{,}0\text{ mL} = 20{,}0\text{ cm}^3\).
Густина је дефинисана као количник масе и запремине (\(\rho = \frac{m}{V}\)): \[ \rho = \frac{16{,}4200\text{ g}}{20{,}0\text{ cm}^3} = 0{,}821\text{ g/cm}^3 \]
