Најважније из лекције
Хронолошки развој модела атома:
- Демокрит / Далтон: Атом као недељива, компактна честица.
- Томсонов модел (1904): Модел „пудинга” - електрони распоређени у позитивној маси.
- Радерфордов модел (1912): Језгро у центру (мало, позитивно), електрони у омотачу; простор атома је углавном празан.
- Боров модел (1913): Квантиране путање (орбите \(K, L, M\dots\)) за водоник; прелазак електрона између нивоа праћен је апсорпцијом или емисијом енергије.
- Таласно-механички модел: Електрон има дуалну природу (Де Број), важи принцип неодређености (Хајзенберг), а положај електрона описује се мапом вероватноће - електронском густином / облаком (Шредингер).
Атом - потиче од грчке речи atomos, што значи недељив.
Леукип и Демокрит (460. год. пре н. е.): Претпоставили су да је материја изграђена од најситнијих, вечних, савршених и недељивих честица различитих облика, између којих се налази празан простор (вакуум).
Џон Далтон (почетак 19. века): Обновио и научно утемељио атомску теорију након више од два миленијума.
Џозеф Џон Томсон (1897/1904): Открио је електрон (1897) и предложио модел „пудинга” (1904), према којем су негативно наелектрисани електрони уроњени у хомогену, позитивно наелектрисану масу.
Према Томсоновом моделу, атом личи на пудинг са сувим грожђем, где суво грожђе представља електроне, а сам пудинг позитивно наелектрисану сферу.
Ернест Радерфорд (1912): Извео је експеримент бомбардовања танке златне фолије \(\alpha\)-честицама (језгра атома хелијума, \(^4\text{He}^{2+}\)).
- Највећи број \(\alpha\)-честица прошао је кроз златну фолију без скретања.
- Врло мали број честица је скренуо под одређеним углом или се потпуно одбио.
Радерфордов планетарни модел: Атом је највећим делом празан простор. У самом центру налази се изузетно мало, густо и позитивно наелектрисано атомско језгро (нуклеус), док се електрони налазе у електронском омотачу. Запремина језгра је око \(10\,000\) пута мања од запремине целог атома.
Нилс Бор (1913): Поставио је модел за атом водоника у коме се електрони крећу око језгра само по тачно одређеним кружним путањама - орбитама (енергетским нивоима), означеним словима \(K, L, M, N, O, P, Q\) (или бројевима \(n = 1, 2, 3\dots\)).
Квантираност енергије: Електрон на одређеној орбити има тачно дефинисану вредност енергије. Енергија електрона расте са удаљавањем од језгра:
\[ E_K < E_L < E_M < E_N < \dots \]
Стање атома у коме електрони заузимају орбите са најнижом могућом енергијом (најближе језгру). Атом је тада најстабилнији.
Апсорпцијом одређене количине енергије (кванта светлости/фотона), електрон прелази на вишу енергетску орбиту.
Приликом спонтаног повратка електрона са вишег на нижи енергетски ниво, емитује се енергија у виду светлости, тачно једнака разлици енергија та два нивоа:
\[ \Delta E = E_{\text{виши}} - E_{\text{нижи}} \]
Ограничење Боровог модела: Модел је био успешан само за атом водоника (систем са једним електроном). Није могао да објасни спектре сложенијих атома јер није узео у обзир таласна својства електрона и међусобне интеракције више електрона.
Савремени модел описује електрон помоћу закона квантне механике, узимајући у обзир његову честичну и таласну природу.
1. Корпускуларно-таласни дуализам (Луј де Број): Честице микросвета (попут електрона) имају двојну природу - понашају се истовремено и као честице и као таласи са одређеном таласном дужином (\(\lambda\)).
2. Принцип неодређености (Вернер Хајзенберг): За честице микросвета немогуће је у истом тренутку тачно одредити и положај и брзину (импулс). Свако мерење положаја светлошћу високе енергије мења брзину електрона.
3. Таласна једначина и електронска густина (Ервин Шредингер): Електрон се не креће по фиксним путањама. Решавањем Шредингерове једначине добија се функција која одређује вероватноћу налажења електрона у простору око језгра. Тај простор назива се електронски облак или електронска густина.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Која је суштинска разлика између Томсоновог модела „пудинга” и Радерфордовог модела атома?
У Томсоновом моделу позитивно наелектрисање је распоређено хомогено кроз читаву запремину атома, а електрони су уроњени у њега (атом нема језгро). У Радерфордовом моделу позитивно наелектрисање и готово сва маса концентрисани су у малом, централном језгру, док се електрони налазе у омотачу, а атом је углавном празан простор.
Задатак 2 (средњи): Електрон у атому водоника прелази са енергетског нивоа \(n = 3\) на ниво \(n = 1\).
а) Да ли атом том приликом апсорбује или емитује енергију?
б) У ком стању се налазио атом пре, а у ком након овог прелаза?
а) Да ли атом том приликом апсорбује или емитује енергију?
б) У ком стању се налазио атом пре, а у ком након овог прелаза?
а) Атом емитује енергију у виду светлости (фотона), јер електрон прелази са вишег енергетског нивоа на нижи (\(E_3 > E_1\)).
б) Пре прелаза атом се налазио у побуђеном (ексцитованом) стању, а након прелаза на најнижи ниво (\(n = 1\)) прелази у основно стање.
б) Пре прелаза атом се налазио у побуђеном (ексцитованом) стању, а након прелаза на најнижи ниво (\(n = 1\)) прелази у основно стање.
Задатак 3 (тежак): Зашто се положај и брзина аутомобила на путу могу истовремено прецизно одредити помоћу радара, док то није могуће учинити за електрон у атому? На ком се фундаменталном физичком принципу заснива ова појава?
Ова појава се заснива на Хајзенберговом принципу неодређености.
- За тела велике масе (макросвет, као што је аутомобил) користе се радио-таласи велике таласне дужине и занемарљиво мале енергије, који не мењају брзину ни путању аутомобила приликом мерења.
- За детекцију електрона (микросвет) морају се користити таласи веома мале таласне дужине који поседују огромну енергију. При судару, тај талас предаје енергију електрону и драстично му мења брзину и смер, па је немогуће истовремено прецизно знати и где се налази и којом се брзином креће. Због тога се у квантној механици говори искључиво о вероватноћи налажења електрона (електронској густини).
- За тела велике масе (макросвет, као што је аутомобил) користе се радио-таласи велике таласне дужине и занемарљиво мале енергије, који не мењају брзину ни путању аутомобила приликом мерења.
- За детекцију електрона (микросвет) морају се користити таласи веома мале таласне дужине који поседују огромну енергију. При судару, тај талас предаје енергију електрону и драстично му мења брзину и смер, па је немогуће истовремено прецизно знати и где се налази и којом се брзином креће. Због тога се у квантној механици говори искључиво о вероватноћи налажења електрона (електронској густини).
