Најважније из лекције
Кључни закључци:
- Капацитет нивоа и поднивоа: Број орбитала на нивоу је \(n^2\), а максималан број електрона је \(2n^2\). Поднивои примају: \(\text{s}^2\), \(\text{p}^6\), \(\text{d}^{10}\), \(\text{f}^{14}\).
- Три темељна правила:
- Паулијев принцип: Највише 2 електрона у орбитали, обавезно супротног спина (\(\uparrow\downarrow\)).
- Принцип минимума енергије: Попуњавање иде од орбитала најниже ка орбиталама више енергије.
- Хундово правило: Орбитале истог поднивоа се прво попуњавају појединачним електронима истог спина (\(\uparrow\ \uparrow\ \uparrow\)).
- Редослед попуњавања (\(n+l\) правило): Пре се попуњава подниво са мањим \(n+l\); ако је збир једнак, предност има веће \(l\). Због тога се \(4\text{s}\) попуњава пре \(3\text{d}\).
- Валентни електрони и Луисови симболи: Електрони последњег нивоа одређују хемијске особине и приказују се тачкицама око симбола елемента (нпр. \(\cdot\ddot{\text{N}}\cdot\) за азот са 5 валентних електрона).
Електронски омотач је подељен на енергетске нивое (одређене главним квантним бројем \(n\)), који се састоје од енергетских поднивоа (\(\text{s, p, d, f}\)), а они од атомских орбитала.
| Главни квантни број (\(n\)) | Ознака нивоа | Поднивои (\(l\)) | Број орбитала (\(n^2\)) | Максималан број \(e^-\) (\(2n^2\)) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | K | \(1\text{s}\) (1) | 1 | 2 |
| 2 | L | \(2\text{s}\) (1), \(2\text{p}\) (3) | 4 | 8 |
| 3 | M | \(3\text{s}\) (1), \(3\text{p}\) (3), \(3\text{d}\) (5) | 9 | 18 |
| 4 | N | \(4\text{s}\) (1), \(4\text{p}\) (3), \(4\text{d}\) (5), \(4\text{f}\) (7) | 16 | 32 |
\[ \text{Максималан број орбитала на нивоу} = n^2 \]
\[ \text{Максималан број електрона на нивоу} = 2n^2 \]
Број орбитала по поднивоима: \(\text{s} = 1\), \(\text{p} = 3\), \(\text{d} = 5\), \(\text{f} = 7\). Свака орбитала прима највише 2 електрона.
Колико максимално електрона може да се нађе: а) на трећем енергетском нивоу (\(n=3\)); б) у \(2\text{p}\)-поднивоу; в) у једној \(3\text{d}\)-орбитали?
а) На трећем нивоу: \(2n^2 = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18\) електрона.
б) \(2\text{p}\)-подниво има 3 орбитале, па прима максимално \(3 \cdot 2 = 6\) електрона.
в) Свака појединачна орбитала (било ког типа) може примити највише 2 електрона.
б) \(2\text{p}\)-подниво има 3 орбитале, па прима максимално \(3 \cdot 2 = 6\) електрона.
в) Свака појединачна орбитала (било ког типа) може примити највише 2 електрона.
Паулијев принцип искључења: У једном атому не могу постојати два електрона која имају исту вредност за сва четири квантна броја. У једној орбитали могу се налазити највише два електрона и они морају имати супротне спинове (\(+\frac{1}{2}\) и \(-\frac{1}{2}\)). За таква два електрона кажемо да су спарени електрони.
Принцип минимума енергије: Електрони у основном стању прво попуњавају орбитале најниже енергије, па тек када се оне попуне, прелазе на више енергетске нивое.
Хундово правило: Дегенерисане орбитале (орбитале истог поднивоа) попуњавају се тако да укупан спин буде максималан. То значи да се свака орбитала истог поднивоа прво попуни једним електроном паралелног (истог) спина (\(\uparrow\)), а затим се врши спаривање другим електроном супротног спина (\(\downarrow\)).
Посебну стабилност имају атоми чији су поднивои потпуно попуњени (нпр. \(2\text{p}^6\)) или полупопуњени (нпр. \(2\text{p}^3\)).
Како гласи електронска конфигурација атома азота (\(_7\text{N}\)) и колико неспарених електрона има његов атом?
Електронска конфигурација: \(_7\text{N: } 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^3\).
Према Хундовом правилу, три електрона у \(2\text{p}\)-поднивоу распоређују се по један у сваку од три орбитале (\(2\text{p}_x^1\,2\text{p}_y^1\,2\text{p}_z^1\)), па атом азота има 3 неспарена електрона истог спина.
Према Хундовом правилу, три електрона у \(2\text{p}\)-поднивоу распоређују се по један у сваку од три орбитале (\(2\text{p}_x^1\,2\text{p}_y^1\,2\text{p}_z^1\)), па атом азота има 3 неспарена електрона истог спина.
Код елемената са атомским бројем \(Z > 18\), након \(3\text{p}\)-поднивоа не попуњава се \(3\text{d}\), већ сферична \(4\text{s}\)-орбитала која има нижу енергију: \(1\text{s} \rightarrow 2\text{s} \rightarrow 2\text{p} \rightarrow 3\text{s} \rightarrow 3\text{p} \rightarrow 4\text{s} \rightarrow 3\text{d} \rightarrow 4\text{p} \dots\)
\(n + l\) правило:
- Прво се попуњава орбитала за коју је збир главног и споредног квантног броја (\(n + l\)) мањи.
- Ако две орбитале имају исти збир \(n + l\), пре се попуњава орбитала са већим \(l\) (односно мањим \(n\)).
Поређење редоследа попуњавања:
- \(6\text{s}\) (\(n=6, l=0 \Rightarrow n+l=6\)) и \(5\text{d}\) (\(n=5, l=2 \Rightarrow n+l=7\)) \(\rightarrow\) пре се попуњава \(6\text{s}\) јер има мањи збир \(n+l\).
- \(5\text{p}\) (\(n=5, l=1 \Rightarrow n+l=6\)) и \(6\text{s}\) (\(n=6, l=0 \Rightarrow n+l=6\)) \(\rightarrow\) пре се попуњава \(5\text{p}\) јер има већу вредност \(l\).
Код одређених елемената (нпр. хром \(\text{Cr}\), бакар \(\text{Cu}\)) постоје одступања у редоследу попуњавања због тежње атома ка постизању стабилнијих полупопуњених или потпуно попуњених \(d\)-поднивоа.
Користећи \(n + l\) правило, одредите шта се пре попуњава: \(5\text{s}\) или \(4\text{d}\)?
За \(5\text{s}\): \(n = 5, l = 0 \Rightarrow n + l = 5\).
За \(4\text{d}\): \(n = 4, l = 2 \Rightarrow n + l = 6\).
Пошто \(5\text{s}\) има мањи збир \(n + l\), прво се попуњава \(5\text{s}\) подниво.
За \(4\text{d}\): \(n = 4, l = 2 \Rightarrow n + l = 6\).
Пошто \(5\text{s}\) има мањи збир \(n + l\), прво се попуњава \(5\text{s}\) подниво.
Електронска конфигурација се може приказати:
- Спектроскопским записом: нпр. \(_6\text{C: } 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^2\)
- Скраћеним записом (помоћу племенитог гаса): унутрашњи попуњени нивои замењују се симболом племенитог гаса у угластој загради, нпр. \(_6\text{C: } [\text{He}]\,2\text{s}^2\,2\text{p}^2\)
- Шематским приказом (квадратићима/кућицама): орбитале се цртају као квадратићи, а електрони као стрелице (\(\uparrow, \downarrow\)).
Валентни ниво је последњи заузети енергетски ниво, а електрони на њему су валентни електрони. Они одређују физичка и хемијска својства елемента и учествују у грађењу веза. Попуњени унутрашњи \(d\)-поднивои не улазе у састав валентног нивоа.
Луисови симболи приказују хемијски симбол елемента око којег се валентни електрони означавају тачкама (појединачне тачке представљају неспарене електроне, а парови тачака спарене електроне).
Основно и побуђено стање: Довођењем енергије атому, електрон може прећи из ниже у вишу енергетску орбиталу (побуђено стање), при чему се мора поштовати Паулијев принцип.
Атом угљеника (\(Z=6\)):
- Основно стање: \(1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^2\) (има 2 неспарена електрона). Луисов симбол: \(\cdot\dot{\text{C}}\cdot\) (или \(:\text{C}\cdot\,\cdot\))
- Побуђено стање (\(\text{C}^*\)): \(1\text{s}^2\,2\text{s}^1\,2\text{p}^3\) (један електрон из \(2\text{s}\) прелази у \(2\text{p}\), што даје 4 неспарена електрона). Луисов симбол: \(\cdot\dot{\underset{\cdot}{\text{C}}}\cdot\)
Напишите скраћену електронску конфигурацију атома сумпора (\(_{16}\text{S}\)) и одредите број валентних електрона.
Скраћени запис помоћу неона: \(_{16}\text{S: } [\text{Ne}]\,3\text{s}^2\,3\text{p}^4\).
Валентни ниво је \(n=3\) (\(3\text{s}^2\,3\text{p}^4\)), што значи да сумпор има 6 валентних електрона.
Валентни ниво је \(n=3\) (\(3\text{s}^2\,3\text{p}^4\)), што значи да сумпор има 6 валентних електрона.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Напишите пуну електронску конфигурацију за атом алуминијума (\(_{13}\text{Al}\)) и наведите колико валентних електрона садржи.
Електронска конфигурација: \(_{13}\text{Al: } 1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^2\,3\text{p}^1\).
Валентни ниво је трећи (\(3\text{s}^2\,3\text{p}^1\)), тако да алуминијум има 3 валентна електрона.
Валентни ниво је трећи (\(3\text{s}^2\,3\text{p}^1\)), тако да алуминијум има 3 валентна електрона.
Задатак 2 (средњи): Користећи \(n+l\) правило, одредите која се од наведених орбитала најпре попуњава: \(4\text{d}\), \(5\text{p}\) или \(6\text{s}\)?
Израчунавамо \(n+l\) вредности:
• За \(4\text{d}\): \(n=4, l=2 \Rightarrow n+l = 6\)
• За \(5\text{p}\): \(n=5, l=1 \Rightarrow n+l = 6\)
• За \(6\text{s}\): \(n=6, l=0 \Rightarrow n+l = 6\)
Све три орбитале имају исти збир (\(n+l=6\)). Према правилу, предност има орбитала са највећим \(l\) (односно најмањим \(n\)):
Редослед попуњавања је: \(4\text{d} \rightarrow 5\text{p} \rightarrow 6\text{s}\), што значи да се прво попуњава \(4\text{d}\).
• За \(4\text{d}\): \(n=4, l=2 \Rightarrow n+l = 6\)
• За \(5\text{p}\): \(n=5, l=1 \Rightarrow n+l = 6\)
• За \(6\text{s}\): \(n=6, l=0 \Rightarrow n+l = 6\)
Све три орбитале имају исти збир (\(n+l=6\)). Према правилу, предност има орбитала са највећим \(l\) (односно најмањим \(n\)):
Редослед попуњавања је: \(4\text{d} \rightarrow 5\text{p} \rightarrow 6\text{s}\), што значи да се прво попуњава \(4\text{d}\).
Задатак 3 (средњи): Атом елемента има електронску конфигурацију валентног нивоа \(4\text{s}^2\,4\text{p}^4\). Одредите:
а) Атомски број (\(Z\)) тог елемента;
б) Број неспарених електрона у његовом атому.
а) Комплетна конфигурација до валентног нивоа гласи: \(1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^6\,3\text{s}^2\,3\text{p}^6\,4\text{s}^2\,3\text{d}^{10}\,4\text{p}^4\).
Сабирањем свих електрона добијамо: \(2+2+6+2+6+2+10+4 = 34\). Дакле, \(Z = 34\) (селен, \(\text{Se}\)).
б) У \(4\text{p}\)-поднивоу налазе се 4 електрона. Према Хундовом правилу, три електрона заузимају по једну орбиталу (\(\uparrow\ \uparrow\ \uparrow\)), а четврти се спарује (\(\uparrow\downarrow\ \uparrow\ \uparrow\)). Дакле, атом има 2 неспарена електрона.
Сабирањем свих електрона добијамо: \(2+2+6+2+6+2+10+4 = 34\). Дакле, \(Z = 34\) (селен, \(\text{Se}\)).
б) У \(4\text{p}\)-поднивоу налазе се 4 електрона. Према Хундовом правилу, три електрона заузимају по једну орбиталу (\(\uparrow\ \uparrow\ \uparrow\)), а четврти се спарује (\(\uparrow\downarrow\ \uparrow\ \uparrow\)). Дакле, атом има 2 неспарена електрона.
Задатак 4 (тежак): За атом калцијума (\(_{20}\text{Ca}\)) и атом гвожђа (\(_{26}\text{Fe}\)):
а) Напишите електронске конфигурације преко скраћеног записа са племенитим гасом;
б) Одредите број неспарених електрона у атому гвожђа;
в) Објасните зашто се код калцијума пре попуњава \(4\text{s}\) него \(3\text{d}\) орбитала.
а) Скраћени записи помоћу аргона (\(_{18}\text{Ar}\)):
• \(_{20}\text{Ca: } [\text{Ar}]\,4\text{s}^2\)
• \(_{26}\text{Fe: } [\text{Ar}]\,4\text{s}^2\,3\text{d}^6\)
б) Код гвожђа \(3\text{d}\)-подниво има 5 орбитала са 6 електрона: једна орбитала је са спареним електронима (\(\uparrow\downarrow\)), а преостале четири садрже по један електрон (\(\uparrow\ \uparrow\ \uparrow\ \uparrow\)). Према томе, атом гвожђа има 4 неспарена електрона.
в) Према \(n+l\) правилу: за \(4\text{s}\) је \(n+l = 4+0=4\), а за \(3\text{d}\) је \(n+l = 3+2=5\). Пошто \(4\text{s}\) орбитала има мањи збир \(n+l\), она поседује нижу енергију и попуњава се пре \(3\text{d}\) орбитале.
• \(_{20}\text{Ca: } [\text{Ar}]\,4\text{s}^2\)
• \(_{26}\text{Fe: } [\text{Ar}]\,4\text{s}^2\,3\text{d}^6\)
б) Код гвожђа \(3\text{d}\)-подниво има 5 орбитала са 6 електрона: једна орбитала је са спареним електронима (\(\uparrow\downarrow\)), а преостале четири садрже по један електрон (\(\uparrow\ \uparrow\ \uparrow\ \uparrow\)). Према томе, атом гвожђа има 4 неспарена електрона.
в) Према \(n+l\) правилу: за \(4\text{s}\) је \(n+l = 4+0=4\), а за \(3\text{d}\) је \(n+l = 3+2=5\). Пошто \(4\text{s}\) орбитала има мањи збир \(n+l\), она поседује нижу енергију и попуњава се пре \(3\text{d}\) орбитале.
