Најважније из лекције
Емпиријска vs. Молекулска формула: Емпиријска приказује најједноставнији целобројни однос атома у једињењу (\( \text{CH}_3 \)), док молекулска приказује стваран број атома у молекулу (\( \text{C}_2\text{H}_6 \)).
Одређивање емпиријске формуле: Из масеног удела одређују се количине супстанци (\( n = \frac{m}{M} \)), а њиховим свођењем на најмање целе бројеве добијају се стехиометријски индекси.
Одређивање молекулске формуле: Поређењем стварне моларне масе са моларном масом емпиријске јединице: \( k = \frac{M}{M_{\text{emp}}} \).
Основни стехиометријски закони: • Прустов закон: Елементи у једињењу су увек у сталном масеном односу (нпр. у \( \text{H}_2\text{O} \), \( m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 8 \)). • Далтонов закон: Када два елемента граде више различитих једињења, масе једног елемента које реагују са истом масом другог стоје у односу малих целих бројева (нпр. \( \text{H}_2\text{O} \) и \( \text{H}_2\text{O}_2 \)).
Одређивање емпиријске формуле: Из масеног удела одређују се количине супстанци (\( n = \frac{m}{M} \)), а њиховим свођењем на најмање целе бројеве добијају се стехиометријски индекси.
Одређивање молекулске формуле: Поређењем стварне моларне масе са моларном масом емпиријске јединице: \( k = \frac{M}{M_{\text{emp}}} \).
Основни стехиометријски закони: • Прустов закон: Елементи у једињењу су увек у сталном масеном односу (нпр. у \( \text{H}_2\text{O} \), \( m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 8 \)). • Далтонов закон: Када два елемента граде више различитих једињења, масе једног елемента које реагују са истом масом другог стоје у односу малих целих бројева (нпр. \( \text{H}_2\text{O} \) и \( \text{H}_2\text{O}_2 \)).
Емпиријска формула приказује најједноставнији однос (релативан број) атома или јона различитих хемијских елемената у једињењу. Добија се експерименталним путем (елементалном анализом).
Молекулска формула приказује тачан број атома сваког елемента у једном молекулу хемијског једињења.
| Једињење | Емпиријска формула | Молекулска формула |
|---|---|---|
| Метан | \( \text{CH}_4 \) | \( \text{CH}_4 \) |
| Етан | \( \text{CH}_3 \) | \( \text{C}_2\text{H}_6 \) |
| Бензен | \( \text{CH} \) | \( \text{C}_6\text{H}_6 \) |
| Водоник-пероксид | \( \text{HO} \) | \( \text{H}_2\text{O}_2 \) |
| Угљен-диоксид | \( \text{CO}_2 \) | \( \text{CO}_2 \) |
Код неких једињења емпиријска и молекулска формула су идентичне (нпр. \( \text{CH}_4 \), \( \text{CO}_2 \), \( \text{H}_2\text{O} \)).
Напишите емпиријску формулу за глукозу чија је молекулска формула \( \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \).
Скраћивањем индекса највећим заједничким делиоцем (бројем 6) добија се однос атома \( \text{C} : \text{H} : \text{O} = 1 : 2 : 1 \).
Емпиријска формула глукозе је \( \text{CH}_2\text{O} \).
Емпиријска формула глукозе је \( \text{CH}_2\text{O} \).
Елементална анализа је експериментални метод којим се одређује масени или процентни састав елемената у једињењу.
Превођење процената у масе: Ако је дат процентни састав, узима се узорак од \( 100\text{ g} \), па проценти директно постају масе у грамима (\( \% \rightarrow \text{g} \)).
Израчунавање количине супстанце (\( n \)) за сваки елемент помоћу моларних маса:
\[ n = \frac{m}{M} \]
Дељење свих добијених вредности најмањом израчунатом вредношћу количине како би се одредио међусобни молски однос.
Ако се добију децимални бројеви (нпр. 1,5), све вредности се множе најмањим целим бројем (нпр. са 2) да би се добили најмањи цели бројеви.
Одређивање формуле оксида гвожђа са 70 % Fe и 30 % O:
\[
\begin{aligned}
n(\text{Fe}) &= \frac{70\text{ g}}{56\text{ g/mol}} = 1{,}25\text{ mol} \\
n(\text{O}) &= \frac{30\text{ g}}{16\text{ g/mol}} = 1{,}875\text{ mol}
\end{aligned}
\]
Дељењем са мањим бројем (\( 1{,}25 \)):
\[ \text{Fe} : \text{O} = \frac{1{,}25}{1{,}25} : \frac{1{,}875}{1{,}25} = 1 : 1{,}5 \]
Множењем са 2 добија се однос целих бројева \( 2 : 3 \).
Емпиријска формула је \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \).
Емпиријска формула је \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \).
Одредите емпиријску формулу једињења које садржи \( 2{,}4\text{ g} \) магнезијума и \( 1{,}6\text{ g} \) кисеоника (\( M(\text{Mg}) = 24\text{ g/mol} \), \( M(\text{O}) = 16\text{ g/mol} \)).
\[ n(\text{Mg}) = \frac{2{,}4\text{ g}}{24\text{ g/mol}} = 0{,}1\text{ mol} \]
\[ n(\text{O}) = \frac{1{,}6\text{ g}}{16\text{ g/mol}} = 0{,}1\text{ mol} \]
Однос количина је \( n(\text{Mg}) : n(\text{O}) = 0{,}1 : 0{,}1 = 1 : 1 \).
Емпиријска формула је \( \text{MgO} \).
Емпиријска формула је \( \text{MgO} \).
За одређивање молекулске формуле неопходно је знати емпиријску формулу и моларну масу једињења (\( M \)).
\[ k = \frac{M(\text{једињења})}{M(\text{емпиријске формуле})} \]
\(\text{Молекулска формула} = (\text{Емпиријска формула})_k\) (сви индекси емпиријске формуле множе се целим бројем \( k \)).
Емпиријска формула једињења је \( \text{CH}_3\text{O} \), а експериментално одређена моларна маса износи \( 62\text{ g/mol} \).
1. Моларна маса емпиријске јединице: \[ M(\text{CH}_3\text{O}) = 12 + (3 \cdot 1) + 16 = 31\text{ g/mol} \] 2. Количник моларних маса: \[ k = \frac{62\text{ g/mol}}{31\text{ g/mol}} = 2 \] 3. Молекулска формула је \( (\text{CH}_3\text{O})_2 \), односно \( \text{C}_2\text{H}_6\text{O}_2 \).
1. Моларна маса емпиријске јединице: \[ M(\text{CH}_3\text{O}) = 12 + (3 \cdot 1) + 16 = 31\text{ g/mol} \] 2. Количник моларних маса: \[ k = \frac{62\text{ g/mol}}{31\text{ g/mol}} = 2 \] 3. Молекулска формула је \( (\text{CH}_3\text{O})_2 \), односно \( \text{C}_2\text{H}_6\text{O}_2 \).
Једињење емпиријске формуле \( \text{CH}_2 \) има моларну масу од \( 56\text{ g/mol} \). Одредите његову молекулску формулу. (\( A_r(\text{C}) = 12 \), \( A_r(\text{H}) = 1 \))
\[ M(\text{CH}_2) = 12 + (2 \cdot 1) = 14\text{ g/mol} \]
\[ k = \frac{56\text{ g/mol}}{14\text{ g/mol}} = 4 \]
Молекулска формула је \( (\text{CH}_2)_4 \rightarrow \text{C}_4\text{H}_8 \).
Закон сталних односа маса (Прустов закон): Елементи се увек једине у сталном масеном односу градећи одређено хемијско једињење.
\[ \omega(\text{E}) = \frac{N \cdot A_r(\text{E})}{M_r(\text{једињења})} \]
Масени удео елемента \(\text{E}\) у једињењу (\( N \) представља број атома тог елемента у формули).
У води (\( \text{H}_2\text{O} \)) масени однос водоника и кисеоника је увек:
\[ m(\text{H}) : m(\text{O}) = (2 \cdot 1\text{ g}) : 16\text{ g} = 2 : 16 = 1 : 8 \]
Масени удео водоника је \( \omega(\text{H}) = \frac{2}{18} \approx 11{,}11 \% \), а кисеоника \( \omega(\text{O}) = \frac{16}{18} \approx 88{,}89 \% \).
Закон вишеструких односа маса (Далтонов закон): Ако два елемента граде више различитих једињења, масе једног елемента које се једине са истом масом другог елемента стоје у односу малих целих бројева.
Водоник и кисеоник граде воду (\( \text{H}_2\text{O} \)) и водоник-пероксид (\( \text{H}_2\text{O}_2 \)):
• У \( \text{H}_2\text{O} \): \( m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 8 \)
• У \( \text{H}_2\text{O}_2 \): \( m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 16 \) (односно \( 1 : (2 \cdot 8) \))
Масе кисеоника које се једине са \( 1\text{ g} \) водоника стоје у односу \( 8 : 16 = 1 : 2 \).
• У \( \text{H}_2\text{O} \): \( m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 8 \)
• У \( \text{H}_2\text{O}_2 \): \( m(\text{H}) : m(\text{O}) = 1 : 16 \) (односно \( 1 : (2 \cdot 8) \))
Масе кисеоника које се једине са \( 1\text{ g} \) водоника стоје у односу \( 8 : 16 = 1 : 2 \).
Израчунајте масени однос елемената у угљен-моноксиду (\( \text{CO} \)) и угљен-диоксиду (\( \text{CO}_2 \)) и покажите да важи Далтонов закон. (\( A_r(\text{C}) = 12 \), \( A_r(\text{O}) = 16 \))
• У \( \text{CO} \): \( m(\text{C}) : m(\text{O}) = 12 : 16 = 3 : 4 \)
• У \( \text{CO}_2 \): \( m(\text{C}) : m(\text{O}) = 12 : 32 = 3 : 8 \)
Са истом масом угљеника (\( 3\text{ g} \)), масе кисеоника се једине у односу \( 4 : 8 = 1 : 2 \), што представља однос малих целих бројева.
• У \( \text{CO}_2 \): \( m(\text{C}) : m(\text{O}) = 12 : 32 = 3 : 8 \)
Са истом масом угљеника (\( 3\text{ g} \)), масе кисеоника се једине у односу \( 4 : 8 = 1 : 2 \), што представља однос малих целих бројева.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Одредите емпиријску формулу једињења чија је молекулска формула:
а) \( \text{C}_4\text{H}_{10} \)
б) \( \text{P}_4\text{O}_{10} \)
в) \( \text{N}_2\text{O}_4 \)
а) \( \text{C}_4\text{H}_{10} \)
б) \( \text{P}_4\text{O}_{10} \)
в) \( \text{N}_2\text{O}_4 \)
Емпиријска формула се добија скраћивањем индекса до најмањег целобројног односа:
а) \( \text{C}_4\text{H}_{10} \rightarrow \) дељењем са 2 добија се \( \text{C}_2\text{H}_5 \)
б) \( \text{P}_4\text{O}_{10} \rightarrow \) дељењем са 2 добија се \( \text{P}_2\text{O}_5 \)
в) \( \text{N}_2\text{O}_4 \rightarrow \) дељењем са 2 добија се \( \text{NO}_2 \)
а) \( \text{C}_4\text{H}_{10} \rightarrow \) дељењем са 2 добија се \( \text{C}_2\text{H}_5 \)
б) \( \text{P}_4\text{O}_{10} \rightarrow \) дељењем са 2 добија се \( \text{P}_2\text{O}_5 \)
в) \( \text{N}_2\text{O}_4 \rightarrow \) дељењем са 2 добија се \( \text{NO}_2 \)
Задатак 2 (средњи): Одредите емпиријску формулу угљоводоника који садржи 75 % угљеника и 25 % водоника (масени удели). (\( A_r(\text{C}) = 12 \), \( A_r(\text{H}) = 1 \))
У узорку од \( 100\text{ g} \): \( m(\text{C}) = 75\text{ g} \), \( m(\text{H}) = 25\text{ g} \).
\[ n(\text{C}) = \frac{75\text{ g}}{12\text{ g/mol}} = 6{,}25\text{ mol} \]
\[ n(\text{H}) = \frac{25\text{ g}}{1\text{ g/mol}} = 25\text{ mol} \]
Дељењем мањом вредношћу (\( 6{,}25 \)):
\[ \text{C} : \text{H} = \frac{6{,}25}{6{,}25} : \frac{25}{6{,}25} = 1 : 4 \]
Емпиријска формула је \( \text{CH}_4 \).
Задатак 3 (средњи): Однос броја атома непознатог елемента \( \text{X} \) и кисеоника у оксиду износи \( 1 : 2 \), а масени однос елемента \( \text{X} \) и кисеоника је \( 3 : 8 \). Одредите релативну атомску масу елемента \( \text{X} \) и наведите о ком елементу је реч. (\( A_r(\text{O}) = 16 \))
Формула оксида је \( \text{XO}_2 \).
Масени однос је: \[ \frac{m(\text{X})}{m(\text{O})} = \frac{1 \cdot A_r(\text{X})}{2 \cdot A_r(\text{O})} = \frac{3}{8} \] \[ \frac{A_r(\text{X})}{2 \cdot 16} = \frac{3}{8} \implies \frac{A_r(\text{X})}{32} = \frac{3}{8} \] \[ A_r(\text{X}) = \frac{3 \cdot 32}{8} = 12 \] Релативна атомска маса елемента је \( 12 \), што значи да је непознати елемент угљеник (\( \text{C} \)), а једињење \( \text{CO}_2 \).
Масени однос је: \[ \frac{m(\text{X})}{m(\text{O})} = \frac{1 \cdot A_r(\text{X})}{2 \cdot A_r(\text{O})} = \frac{3}{8} \] \[ \frac{A_r(\text{X})}{2 \cdot 16} = \frac{3}{8} \implies \frac{A_r(\text{X})}{32} = \frac{3}{8} \] \[ A_r(\text{X}) = \frac{3 \cdot 32}{8} = 12 \] Релативна атомска маса елемента је \( 12 \), што значи да је непознати елемент угљеник (\( \text{C} \)), а једињење \( \text{CO}_2 \).
Задатак 4 (тежак): Анализом је утврђено да угљоводоник садржи 80 % угљеника и 20 % водоника. Мерењем је одређено да \( 1{,}50\text{ g} \) тог гасовитог једињења при нормалним условима заузима запремину од \( 1{,}12\text{ dm}^3 \). Одредите емпиријску и молекулску формулу тог једињења. (\( V_m = 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol} \))
1. Емпиријска формула:
\[ n(\text{C}) = \frac{80\text{ g}}{12\text{ g/mol}} = 6{,}67\text{ mol} \]
\[ n(\text{H}) = \frac{20\text{ g}}{1\text{ g/mol}} = 20\text{ mol} \]
\[ \text{C} : \text{H} = \frac{6{,}67}{6{,}67} : \frac{20}{6{,}67} = 1 : 3 \implies \text{Емпиријска формула: } \text{CH}_3 \]
2. Моларна маса једињења:
\[ M = \frac{m \cdot V_m}{V} = \frac{1{,}50\text{ g} \cdot 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol}}{1{,}12\text{ dm}^3} = 30\text{ g/mol} \]
3. Молекулска формула:
\[ M(\text{CH}_3) = 12 + 3 = 15\text{ g/mol} \]
\[ k = \frac{30\text{ g/mol}}{15\text{ g/mol}} = 2 \]
Молекулска формула је \( (\text{CH}_3)_2 \rightarrow \text{C}_2\text{H}_6 \) (етан).
