Најважније из лекције
Стехиометрија се заснива на Закону о одржању масе и изједначеним хемијским једначинама где коефицијенти представљају мололске односе:
- Основне релације: \( n = \frac{m}{M} \), \( V = n \cdot V_m \) (\(V_m = 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol}\) при н.у.).
- Лимитирајући реактант: Реактант који се први потпуно потроши и диктира максималну количину производа. Други реактант остаје у вишку.
- Принос реакције: Проценат искоришћења израчунава се по формули \(\eta = \frac{m_{exp}}{m_t} \cdot 100\%\).
Хемијске реакције су хемијске промене при којима од полазних супстанци (реактаната) настају нове супстанце (производи реакције или продукти).
Ознаке агрегатних стања у хемијским једначинама:
- \(\text{(s)}\) – чврсто стање (лат. solidus)
- \(\text{(l)}\) – течно стање (лат. liquidus)
- \(\text{(g)}\) – гасовито стање (лат. gas)
- \(\text{(aq)}\) – водени раствор / хидратисано стање (лат. aqua)
Закон о одржању масе (Ломоносов–Лавоазје): Укупна маса свих реактаната једнака је укупној маси свих производа реакције. Због тога број атома сваког елемента са леве стране једначине мора бити једнак броју атома тог елемента са десне стране.
- Написати тачне формуле реактаната с леве и производа с десне стране стрелице.
- Упоредити број атома сваког елемента са обе стране једначине.
- Додати стехиометријске коефицијенте испред формула како би се изједначио број атома (индекси у формулама се не смеју мењати!).
- Проверити укупан број атома сваке врсте.
Сагоревање метана:
\[ \text{CH}_4\text{(g)} + 2\text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow \text{CO}_2\text{(g)} + 2\text{H}_2\text{O(g)} \]
Квантитативно тумачење: \(1\text{ mol}\) молекула метана реагује са \(2\text{ mol}\) молекула кисеоника, при чему настаје \(1\text{ mol}\) молекула угљеник(IV)-оксида и \(2\text{ mol}\) воде.
Изједначите хемијску једначину: \( \text{Al} + \text{O}_2 \longrightarrow \text{Al}_2\text{O}_3 \)
Са десне стране имамо 2 атома \(\text{Al}\) и 3 атома \(\text{O}\). Најмањи заједнички садржалац за кисеоник је 6, па испред \(\text{O}_2\) пишемо коефицијент 3, а испред \(\text{Al}_2\text{O}_3\) коефицијент 2. На крају изједначавамо алуминијум стављањем коефицијента 4 испред \(\text{Al}\):
\[ 4\text{Al} + 3\text{O}_2 \longrightarrow 2\text{Al}_2\text{O}_3 \]
Стехиометрија је део хемије који проучава квантитативне односе количина, маса и запремина супстанци које учествују у хемијској реакцији.
Стехиометријски коефицијенти у хемијској једначини представљају однос количина супстанци у моловима (\(\text{mol}\)).
Веза између количине супстанце (\(n\)), масе (\(m\)) и моларне масе (\(M\)):
\[ m = n \cdot M \quad \Longleftrightarrow \quad n = \frac{m}{M} \]
Веза између количине гаса (\(n\)), запремине (\(V\)) и моларне запремине гаса при н.у. (\(V_m = 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol}\)):
\[ V = n \cdot V_m \quad \Longleftrightarrow \quad n = \frac{V}{V_m} \]
Закон сталних односа запремина (Геј-Лисак): Запремине гасова који међусобно реагују или настају у хемијској реакцији односе се као мали цели бројеви (при истој температури и притиску).
Синтеза хлороводоника при нормалним условима (н.у.):
\[ \begin{array}{ccccc}
\text{H}_2\text{(g)} & + & \text{Cl}_2\text{(g)} & \longrightarrow & 2\text{HCl(g)} \\
1\text{ mol} & : & 1\text{ mol} & : & 2\text{ mol} \\
2\text{ g} & : & 71\text{ g} & : & 73\text{ g} \\
22{,}4\text{ dm}^3 & : & 22{,}4\text{ dm}^3 & : & 2 \cdot 22{,}4\text{ dm}^3
\end{array} \]
Колико се грама натријум-хлорида (\(\text{NaCl}\)) добија неутрализацијом \(0{,}2\text{ mol}\) натријум-хидроксида хлороводоничном киселином? (\(M(\text{NaCl}) = 58{,}5\text{ g/mol}\))
Једначина реакције:
\[ \text{NaOH} + \text{HCl} \longrightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} \]
Из једначине видимо да \(1\text{ mol NaOH}\) даје \(1\text{ mol NaCl}\).
Према томе, од \(0{,}2\text{ mol NaOH}\) настаје \(0{,}2\text{ mol NaCl}\).
Маса насталог \(\text{NaCl}\): \[ m(\text{NaCl}) = n \cdot M = 0{,}2\text{ mol} \cdot 58{,}5\text{ g/mol} = 11{,}7\text{ g} \]
Према томе, од \(0{,}2\text{ mol NaOH}\) настаје \(0{,}2\text{ mol NaCl}\).
Маса насталог \(\text{NaCl}\): \[ m(\text{NaCl}) = n \cdot M = 0{,}2\text{ mol} \cdot 58{,}5\text{ g/mol} = 11{,}7\text{ g} \]
Лимитирајући (ограничавајући) реактант је онај реактант који у реакцији први потпуно изреагује. Он одређује максималну количину насталог производа.
Реактант који није лимитирајући налази се у вишку и део његове масе остаје неизреагован након завршетка реакције. Сва стехиометријска израчунавања врше се искључиво на основу лимитирајућег реактанта!
- Израчунати количине супстанце у моловима за све задате реактанте: \( n = \frac{m}{M} \).
- Поделити израчунату количину сваког реактанта његовим стехиометријским коефицијентом из једначине реакције: \( \frac{n}{\text{коефицијент}} \).
- Реактант са мањом добијеном вредношћу је лимитирајући реактант.
- Даља израчунавања количине или масе производа рачунају се преко тог реактанта.
Ако у реакцију ступа \(5\text{ mol }\text{H}_2\) и \(6\text{ mol }\text{Cl}_2\) према једначини \(\text{H}_2 + \text{Cl}_2 \longrightarrow 2\text{HCl}\):
- Водоник (\(\text{H}_2\)) се троши у целости (\(5\text{ mol}\)) \(\rightarrow\) лимитирајући реактант.
- Хлор (\(\text{Cl}_2\)) се троши само \(5\text{ mol}\), док \(1\text{ mol}\) остаје у вишку.
- Настаје \(10\text{ mol }\text{HCl}\).
У реакциону посуду уведено је \(10\text{ g}\) калцијума (\(M = 40\text{ g/mol}\)) и \(20\text{ g}\) кисеоника (\(M = 32\text{ g/mol}\)). Који је реактант у вишку при настајању \(\text{CaO}\)?
Једначина реакције:
\[ 2\text{Ca} + \text{O}_2 \longrightarrow 2\text{CaO} \]
Стехиометријски однос маса:
\[ 2 \cdot 40\text{ g (Ca)} : 32\text{ g (O}_2\text{)} = 80\text{ g (Ca)} : 32\text{ g (O}_2\text{)} \]
За \(10\text{ g Ca}\) потребна маса кисеоника износи:
\[ x = \frac{10\text{ g} \cdot 32\text{ g}}{80\text{ g}} = 4\text{ g O}_2 \]
Пошто је на располагању \(20\text{ g O}_2\), а троши се само \(4\text{ g}\), кисеоник је у вишку (\(16\text{ g}\)), а калцијум је лимитирајући реактант.
Теоријски принос (\(m_t\)) је максимална маса производа која би настала када би целокупна количина лимитирајућег реактанта изреаговала (одговара приносу од \(100\%\)).
Експериментални (стварни) принос (\(m_{exp}\)) је стварна маса производа добијена извођењем реакције у пракси (увек је мања од теоријског приноса због губитака, нечистоћа или споредних реакција).
Израчунавање процентуалног приноса реакције:
\[ \eta = \frac{m_{exp}}{m_t} \cdot 100\% \]
где је:
\(\eta\) – принос реакције изражен у процентима (\(\%\))
\(m_{exp}\) – експериментално добијена маса производа
\(m_t\) – теоријски израчуната маса производа
Ако је стехиометријски израчунато да реакцијом треба да настане \(6{,}3\text{ kg}\) азотне киселине (\(m_t\)), а експериментално је изоловано \(5{,}8\text{ kg}\) (\(m_{exp}\)):
\[ \eta = \frac{5{,}8\text{ kg}}{6{,}3\text{ kg}} \cdot 100\% = 92\% \]
Ако теоријски принос неке реакције износи \(50\text{ g}\), колико је грама производа изоловано ако је принос реакције \(84\%\)?
\[ m_{exp} = \frac{\eta \cdot m_t}{100\%} = \frac{84\% \cdot 50\text{ g}}{100\%} = 42\text{ g} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лаки ниво): Колико молова молекула водоника (\(\text{H}_2\)) настаје у реакцији \(0{,}3\text{ mol}\) цинка са вишком хлороводоничне киселине према једначини:
\[ \text{Zn} + 2\text{HCl} \longrightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2 \]
Из стехиометријских коефицијената изједначене једначине видимо:
\[ n(\text{Zn}) : n(\text{H}_2) = 1 : 1 \]
Према томе:
\[ n(\text{H}_2) = n(\text{Zn}) = 0{,}3\text{ mol} \]
Одговор: Настаје \(0{,}3\text{ mol}\) молекула водоника.
Задатак 2 (Средњи ниво): Колика се запремина кисеоника (при н.у.) троши при потпуном сагоревању \(5{,}4\text{ g}\) алуминијума? (\(M(\text{Al}) = 27\text{ g/mol}\), \(V_m = 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol}\))
1. Једначина хемијске реакције:
\[ 4\text{Al} + 3\text{O}_2 \longrightarrow 2\text{Al}_2\text{O}_3 \]
2. Израчунавање количине алуминијума:
\[ n(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{5{,}4\text{ g}}{27\text{ g/mol}} = 0{,}2\text{ mol} \]
3. Стехиометријски однос из једначине:
\[ n(\text{O}_2) : n(\text{Al}) = 3 : 4 \implies n(\text{O}_2) = \frac{3}{4} \cdot 0{,}2\text{ mol} = 0{,}15\text{ mol} \]
4. Запремина кисеоника при н.у.:
\[ V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \cdot V_m = 0{,}15\text{ mol} \cdot 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol} = 3{,}36\text{ dm}^3 \]
Одговор: Потребно је \(3{,}36\text{ dm}^3\) кисеоника.
Задатак 3 (Тешки ниво): У затвореном суду помешано је \(4\text{ g}\) водоника и \(16\text{ g}\) кисеоника. Након паљења смеше долази до синтезе воде:
\[ 2\text{H}_2\text{(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \longrightarrow 2\text{H}_2\text{O(g)} \]
Одредити који је реактант у вишку и израчунати стварну масу настале воде ако је принос реакције \(85\%\). (\(M(\text{H}_2) = 2\text{ g/mol}\), \(M(\text{O}_2) = 32\text{ g/mol}\), \(M(\text{H}_2\text{O}) = 18\text{ g/mol}\))
1. Количине полазних супстанци:
\[ n(\text{H}_2) = \frac{4\text{ g}}{2\text{ g/mol}} = 2\text{ mol} \]
\[ n(\text{O}_2) = \frac{16\text{ g}}{32\text{ g/mol}} = 0{,}5\text{ mol} \]
2. Одређивање лимитирајућег реактанта:
Стехиометријски однос је \( n(\text{H}_2) : n(\text{O}_2) = 2 : 1 \).
За \(0{,}5\text{ mol }\text{O}_2\) потребно је \(2 \cdot 0{,}5\text{ mol} = 1\text{ mol }\text{H}_2\).
Пошто имамо \(2\text{ mol }\text{H}_2\), водоник је у вишку (\(1\text{ mol}\) тј. \(2\text{ g}\) остаје неизреаговано), а кисеоник је лимитирајући реактант.
3. Теоријски принос воде (\(m_t\)): \[ n_t(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot n(\text{O}_2) = 2 \cdot 0{,}5\text{ mol} = 1\text{ mol} \] \[ m_t(\text{H}_2\text{O}) = n \cdot M = 1\text{ mol} \cdot 18\text{ g/mol} = 18\text{ g} \] 4. Стварни (експериментални) принос воде (\(m_{exp}\)): \[ m_{exp} = m_t \cdot \frac{\eta}{100\%} = 18\text{ g} \cdot \frac{85\%}{100\%} = 15{,}3\text{ g} \] Одговор: Водоник је у вишку, а маса настале воде износи \(15{,}3\text{ g}\).
3. Теоријски принос воде (\(m_t\)): \[ n_t(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot n(\text{O}_2) = 2 \cdot 0{,}5\text{ mol} = 1\text{ mol} \] \[ m_t(\text{H}_2\text{O}) = n \cdot M = 1\text{ mol} \cdot 18\text{ g/mol} = 18\text{ g} \] 4. Стварни (експериментални) принос воде (\(m_{exp}\)): \[ m_{exp} = m_t \cdot \frac{\eta}{100\%} = 18\text{ g} \cdot \frac{85\%}{100\%} = 15{,}3\text{ g} \] Одговор: Водоник је у вишку, а маса настале воде износи \(15{,}3\text{ g}\).
