Најважније из лекције
Реакциона топлота (\(\Delta_r H^0\)): Топлотни ефекат реакције при \(25\ ^\circ\text{C}\) и \(100\ 000\text{ Pa}\), изражен у \(\text{kJ/mol}\). Негативна вредност (\(\Delta_r H < 0\)) означава егзотермне процесе, а позитивна (\(\Delta_r H > 0\)) ендотермне.
Термохемијска једначина: Садржи стехиометријске коефицијенте, агрегатна стања супстанци (\(\text{s}, \text{l}, \text{g}\)) и вредност \(\Delta_r H^0\).
Хесов закон: Укупна промена енталпије зависи искључиво од почетног и крајњег стања, а не од броја међукорака (\(\Delta_r H^0 = \sum \Delta_r H_i^0\)). Омогућава индиректно одређивање реакционе топлоте и енергетске вредности хране.
Термохемијска једначина: Садржи стехиометријске коефицијенте, агрегатна стања супстанци (\(\text{s}, \text{l}, \text{g}\)) и вредност \(\Delta_r H^0\).
Хесов закон: Укупна промена енталпије зависи искључиво од почетног и крајњег стања, а не од броја међукорака (\(\Delta_r H^0 = \sum \Delta_r H_i^0\)). Омогућава индиректно одређивање реакционе топлоте и енергетске вредности хране.
Промена топлотног садржаја у току хемијске реакције при константном притиску назива се реакциона топлота или енталпија реакције.
\(\Delta_r H\) (односно \(\Delta_r H^0\) при стандардним условима)
\(\text{kJ/mol}\) (килоџул по молу)
Стандардни услови у термохемији подразумевају температуру од \(25\ ^\circ\text{C}\) (\(298,15\text{ K}\)) и притисак од \(100\ 000\text{ Pa}\) (\(1\text{ bar}\)).
Ако за реакцију сагоревања метана стоји \(\Delta_r H^0 = -802,3\text{ kJ/mol}\), то значи да се потпуним сагоревањем \(1\text{ mol}\) гасовитог метана при стандардним условима ослобађа \(802,3\text{ kJ}\) топлотне енергије (негативан знак означава егзотерман процес).
Термохемијска једначина је хемијска једначина која поред формула супстанци и стехиометријских односа приказује агрегатна стања супстанци и вредност реакционе топлоте (\(\Delta_r H\)).
Правила писања термохемијских једначина:
- Обавезно навођење агрегатних стања: користе се ознаке \((\text{s})\) за чврсто, \((\text{l})\) за течно и \((\text{g})\) за гасовито стање, јер агрегатно стање директно утиче на енталпију.
- Алотропске модификације: уколико елемент има више облика, наводи се модификација, нпр. \(\text{C}(\text{s, графит})\) или \(\text{C}(\text{s, дијамант})\).
- Разломљени коефицијенти: често се користе коефицијенти попут \(\frac{1}{2}\) како би се реакциона топлота односила на настанак или утрошак тачно \(1\text{ mol}\) супстанце.
- Зависност од коефицијената: уколико се једначина помножи неким бројем, и вредност \(\Delta_r H\) мора се помножити истим бројем.
\[ \text{NH}_3(\text{g}) + \text{HCl}(\text{g}) \longrightarrow \text{NH}_4\text{Cl}(\text{s}) \quad \Delta_r H^0 = -176,15\text{ kJ/mol} \]
Реакција 1 mol амонијака и 1 mol хлороводоника ослобађа 176,15 kJ топлоте.
Поређење једначине са разломљеним и целобројним коефицијентима:
\[ \text{H}_2(\text{g}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{H}_2\text{O}(\text{g}) \quad \Delta_r H^0 = -285,5\text{ kJ/mol} \]
\[ 2\text{H}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow 2\text{H}_2\text{O}(\text{g}) \quad \Delta_r H^0 = -571,0\text{ kJ/mol} \]
Калориметар је уређај са изолованом реакционом комором окруженом водом. Мерењем промене температуре воде одређује се топлота ослобођена или везана у реакцији.
Израчунати количину супстанце (\(n\)) преко масе (\(n = \frac{m}{M}\)) или запремине гаса (\(n = \frac{V}{V_m}\)).
Поставити пропорцију на основу термохемијске једначине: за \(1\text{ mol}\) ослобађа/везује се \(\Delta_r H^0\), а за израчунати број молова \(n\) ослобађа/везује се топлота \(Q\).
Сагоревањем \(1,8\text{ g}\) глукозе (\(M = 180\text{ g/mol}\)):
\[ n = \frac{1,8\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0,01\text{ mol} \]
\[ 1\text{ mol} : 2850\text{ kJ} = 0,01\text{ mol} : Q \implies Q = 28,5\text{ kJ} \]
Количина ослобођене или везане топлоте при прелазу хемијског система из почетног у крајње стање (при константном притиску) зависи само од почетног и крајњег стања система, а не од пута којим се реакција одвија.
\[ \Delta_r H^0 = \Delta_r H_1^0 + \Delta_r H_2^0 + \dots + \Delta_r H_n^0 \]
Сагоревање угљеника до \(\text{CO}_2(\text{g})\) може се одвијати директно или у два корака преко \(\text{CO}(\text{g})\):
- \(\text{C}(\text{s}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{CO}(\text{g}) \quad \Delta_r H_1^0 = -110,5\text{ kJ/mol}\)
- \(\text{CO}(\text{g}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{CO}_2(\text{g}) \quad \Delta_r H_2^0 = -283,0\text{ kJ/mol}\)
Хесов закон омогућава израчунавање енергетске вредности хране. Без обзира на то да ли се хранљиве материје (нпр. сахароза) сагоревају у калориметру или постепено разлажу у организму, укупна ослобођена енергија по граму супстанце једнака је.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Дата је термохемијска једначина разлагања калцијум-карбоната:
\[ \text{CaCO}_3(\text{s}) \longrightarrow \text{CaO}(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) \quad \Delta_r H^0 = +179\text{ kJ/mol} \]
Колико је топлоте потребно довести да би се разложило \(0,2\text{ mol}\) калцијум-карбоната?
На основу термохемијске једначине, за разлагање \(1\text{ mol}\) потребно је довести \(179\text{ kJ}\) топлоте.
Постављамо пропорцију: \[ 1\text{ mol} : 179\text{ kJ} = 0,2\text{ mol} : Q \] \[ Q = 0,2 \cdot 179\text{ kJ} = 35,8\text{ kJ} \] Одговор: Потребно је довести \(35,8\text{ kJ}\) топлоте.
Постављамо пропорцију: \[ 1\text{ mol} : 179\text{ kJ} = 0,2\text{ mol} : Q \] \[ Q = 0,2 \cdot 179\text{ kJ} = 35,8\text{ kJ} \] Одговор: Потребно је довести \(35,8\text{ kJ}\) топлоте.
Задатак 2 (средњи): Термохемијска једначина сагоревања етанола гласи:
\[ \text{C}_2\text{H}_5\text{OH}(\text{l}) + 3\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow 2\text{CO}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2\text{O}(\text{l}) \quad \Delta_r H^0 = -1370,7\text{ kJ/mol} \]
Колико се топлоте ослобађа сагоревањем \(23\text{ g}\) етанола? (\(M(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}) = 46\text{ g/mol}\))
1. Израчунавамо количину супстанце етанола:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{23\text{ g}}{46\text{ g/mol}} = 0,5\text{ mol} \]
2. Постављамо пропорцију:
\[ 1\text{ mol} : 1370,7\text{ kJ} = 0,5\text{ mol} : Q \]
\[ Q = 0,5 \cdot 1370,7\text{ kJ} = 685,35\text{ kJ} \]
Одговор: Ослобађа се \(685,35\text{ kJ}\) топлоте.
Задатак 3 (средњи): Сагоревањем \(1,12\text{ dm}^3\) неког гаса при нормалним условима ослободило се \(44,1\text{ kJ}\) топлоте. Колика је стандардна моларна енталпија реакције сагоревања (\(\Delta_r H^0\)) тог гаса?
1. Израчунавамо број молова гаса при нормалним условима (\(V_m = 22,4\text{ dm}^3\text{/mol}\)):
\[ n = \frac{V}{V_m} = \frac{1,12\text{ dm}^3}{22,4\text{ dm}^3\text{/mol}} = 0,05\text{ mol} \]
2. Постављамо однос за \(1\text{ mol}\):
\[ 0,05\text{ mol} : 44,1\text{ kJ} = 1\text{ mol} : Q \]
\[ Q = \frac{44,1}{0,05} = 882\text{ kJ} \]
Пошто се топлота ослобађа (егзотермна реакција), знак за промену енталпије је негативан.
Одговор: \(\Delta_r H^0 = -882\text{ kJ/mol}\).
Одговор: \(\Delta_r H^0 = -882\text{ kJ/mol}\).
Задатак 4 (тежак): На основу следећих термохемијских једначина:
\[ (1) \quad \text{S}(\text{s}) + \text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{SO}_2(\text{g}) \quad \Delta_r H_1^0 = -296,8\text{ kJ/mol} \]
\[ (2) \quad \text{S}(\text{s}) + \frac{3}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{SO}_3(\text{g}) \quad \Delta_r H_2^0 = -395,7\text{ kJ/mol} \]
Применом Хесовог закона израчунај стандардну енталпију реакције оксидације сумпор(IV)-оксида до сумпор(VI)-оксида:
\[ \text{SO}_2(\text{g}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{SO}_3(\text{g}) \quad \Delta_r H^0 = ? \]
Циљна једначина је: \(\text{SO}_2(\text{g}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{SO}_3(\text{g})\).
Тражену реакцију можемо добити одузимањем једначине (1) од једначине (2): \[ \left[\text{S}(\text{s}) + \frac{3}{2}\text{O}_2(\text{g})\right] - \left[\text{S}(\text{s}) + \text{O}_2(\text{g})\right] \longrightarrow \text{SO}_3(\text{g}) - \text{SO}_2(\text{g}) \] \[ \text{SO}_2(\text{g}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{SO}_3(\text{g}) \] Према Хесовом закону, иста операција важи и за енталпије: \[ \Delta_r H^0 = \Delta_r H_2^0 - \Delta_r H_1^0 \] \[ \Delta_r H^0 = -395,7\text{ kJ/mol} - (-296,8\text{ kJ/mol}) = -395,7 + 296,8 = -98,9\text{ kJ/mol} \] Одговор: Стандардна енталпија реакције износи \(-98,9\text{ kJ/mol}\).
Тражену реакцију можемо добити одузимањем једначине (1) од једначине (2): \[ \left[\text{S}(\text{s}) + \frac{3}{2}\text{O}_2(\text{g})\right] - \left[\text{S}(\text{s}) + \text{O}_2(\text{g})\right] \longrightarrow \text{SO}_3(\text{g}) - \text{SO}_2(\text{g}) \] \[ \text{SO}_2(\text{g}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \longrightarrow \text{SO}_3(\text{g}) \] Према Хесовом закону, иста операција важи и за енталпије: \[ \Delta_r H^0 = \Delta_r H_2^0 - \Delta_r H_1^0 \] \[ \Delta_r H^0 = -395,7\text{ kJ/mol} - (-296,8\text{ kJ/mol}) = -395,7 + 296,8 = -98,9\text{ kJ/mol} \] Одговор: Стандардна енталпија реакције износи \(-98,9\text{ kJ/mol}\).
