Најважније из лекције
Јаке киселине и базе: Потпуна дисоцијација. Концентрација \([\text{H}^+]\) односно \([\text{OH}^-]\) добија се директно из концентрације раствора уз узимање у обзир броја јона по формулској јединици (нпр. за \(0{,}05 \, \text{mol/dm}^3 \, \text{H}_2\text{SO}_4 \implies [\text{H}^+] = 0{,}1 \, \text{mol/dm}^3 \implies \text{pH} = 1\)).
Слабе киселине и базе: Делимична дисоцијација. Концентрација јона се рачуна преко константе киселости (\([\text{H}^+] \approx \sqrt{K_a \cdot c}\)) или преко степена дисоцијације (\([\text{H}^+] = \alpha \cdot c\)).
Соли јаких киселина и јаких база: Не хидролизују у води, те су њихови раствори увек неутрални (\(\text{pH} = 7\)), као што су \(\text{NaCl}\), \(\text{NaBr}\), \(\text{KI}\).
Индикатори: Супстанце које у зависности од \(\text{pH}\) вредности мењају боју (нпр. природни екстракт црвеног купуса).
Слабе киселине и базе: Делимична дисоцијација. Концентрација јона се рачуна преко константе киселости (\([\text{H}^+] \approx \sqrt{K_a \cdot c}\)) или преко степена дисоцијације (\([\text{H}^+] = \alpha \cdot c\)).
Соли јаких киселина и јаких база: Не хидролизују у води, те су њихови раствори увек неутрални (\(\text{pH} = 7\)), као што су \(\text{NaCl}\), \(\text{NaBr}\), \(\text{KI}\).
Индикатори: Супстанце које у зависности од \(\text{pH}\) вредности мењају боју (нпр. природни екстракт црвеног купуса).
Јаке киселине и јаке базе у воденим растворима дисосују потпуно, па се концентрација јона водоника (\([\text{H}^+]\)) или хидроксидних јона (\([\text{OH}^-]\)) одређује директно из стехиометријских односа једначине дисоцијације.
За монопротичне јаке киселине (\(\text{HA} \rightarrow \text{H}^+ + \text{A}^-\)):
\[ [\text{H}^+] = c \implies \text{pH} = -\log[\text{H}^+] \]
За дипротичне јаке киселине (\(\text{H}_2\text{A} \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{A}^{2-}\)):
\[ [\text{H}^+] = 2c \implies \text{pH} = -\log(2c) \]
За једновалентне јаке базе (\(\text{MOH} \rightarrow \text{M}^+ + \text{OH}^-\)):
\[ [\text{OH}^-] = c \implies [\text{H}^+] = \frac{K_w}{[\text{OH}^-]} = \frac{1 \cdot 10^{-14}}{[\text{OH}^-]} \implies \text{pH} = -\log[\text{H}^+] \]
Израчунавање \(\text{pH}\) вредности раствора \(\text{NaOH}\) количинске концентрације \(0{,}01 \, \text{mol/dm}^3\):
\[ \text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^- \implies [\text{OH}^-] = 0{,}01 \, \text{mol/dm}^3 = 10^{-2} \, \text{mol/dm}^3 \]
\[ [\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \, \text{mol/dm}^3 \implies \text{pH} = -\log(10^{-12}) = 12 \]
Израчунај \(\text{pH}\) вредност раствора хлороводоничне киселине (\(\text{HCl}\)) концентрације \(0{,}001 \, \text{mol/dm}^3\).
\(\text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^-\)
\([\text{H}^+] = c(\text{HCl}) = 0{,}001 \, \text{mol/dm}^3 = 10^{-3} \, \text{mol/dm}^3\)
\(\text{pH} = -\log[\text{H}^+] = -\log(10^{-3}) = 3\).
\([\text{H}^+] = c(\text{HCl}) = 0{,}001 \, \text{mol/dm}^3 = 10^{-3} \, \text{mol/dm}^3\)
\(\text{pH} = -\log[\text{H}^+] = -\log(10^{-3}) = 3\).
Слабе киселине и базе у води дисосују само делимично, успостављајући хемијску равнотежу. За израчунавање концентрације јона и \(\text{pH}\) вредности неопходно је познавати константу киселости (\(K_a\)) / базности (\(K_b\)) или степен дисоцијације (\(\alpha\)).
За слабу монопротичну киселину (\(\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-\)):
\[ K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = \frac{x^2}{c - x} \approx \frac{x^2}{c} \]
\[ [\text{H}^+] = \sqrt{K_a \cdot c} \]
Преко степена дисоцијације (\(\alpha\)):
\[ [\text{H}^+] = \alpha \cdot c \]
\[ \text{pH} = -\log[\text{H}^+] \]
Код слабих електролита вредност \(x\) је занемарљиво мала у односу на укупну почетну концентрацију \(c\), па се узима да је концентрација недисосованих молекула \([\text{HA}] \approx c\).
За раствор слабе киселине концентрације \(c = 0{,}25 \, \text{mol/dm}^3\) и \(K_a = 4 \cdot 10^{-6} \, \text{mol/dm}^3\):
\[ [\text{H}^+] = \sqrt{K_a \cdot c} = \sqrt{4 \cdot 10^{-6} \cdot 0{,}25} = \sqrt{1 \cdot 10^{-6}} = 10^{-3} \, \text{mol/dm}^3 \]
\[ \text{pH} = -\log(10^{-3}) = 3 \]
Израчунај концентрацију \(\text{H}^+\) јона у раствору киселине концентрације \(0{,}2 \, \text{mol/dm}^3\) ако је њен степен дисоцијације \(\alpha = 5\%\).
\(\alpha = 5\% = 0{,}05\)
\([\text{H}^+] = \alpha \cdot c = 0{,}05 \cdot 0{,}2 \, \text{mol/dm}^3 = 0{,}01 \, \text{mol/dm}^3 = 10^{-2} \, \text{mol/dm}^3\).
\([\text{H}^+] = \alpha \cdot c = 0{,}05 \cdot 0{,}2 \, \text{mol/dm}^3 = 0{,}01 \, \text{mol/dm}^3 = 10^{-2} \, \text{mol/dm}^3\).
Нормалне соли које настају реакцијом јаких киселина и јаких база (нпр. халогениди алкалних метала као што су \(\text{NaCl}\), \(\text{NaBr}\), \(\text{KI}\)) у води само дисосују на јоне и не подлежу даљим реакцијама (хидролизи).
Водени раствори нормалних соли јаких киселина и јаких база имају увек неутралну средину:
\[ \text{pH} = 7 \]
Раствор кухињске соли (\(\text{NaCl}\)) у води има \(\text{pH} = 7\) јер \(\text{NaCl}\) потиче од јаке базе (\(\text{NaOH}\)) и јаке киселине (\(\text{HCl}\)).
Колика је \(\text{pH}\) вредност воденог раствора калијум-јодида (\(\text{KI}\))?
\(\text{KI}\) је нормална со јаке базе (\(\text{KOH}\)) и јаке киселине (\(\text{HI}\)), па је раствор неутралан и \(\text{pH} = 7\).
Индикатори су супстанце које мењају боју у зависности од \(\text{pH}\) вредности воденог раствора.
Екстракт црвеног купуса садржи природне пигменте који мењају боју у различитим срединама и може се користити за визуелно одређивање да ли је раствор кисео, неутралан или базан.
Како екстракт црвеног купуса функционише као индикатор?
Екстракт црвеног купуса у зависности од \(\text{pH}\) вредности раствора даје различито обојење (од црвених нијанси у изразито киселој до зелених и жутих у базној средини).
Задаци за вежбање
Лак задатак: Израчунај \(\text{pH}\) вредност раствора у коме је концентрација хидронијум-јона \([\text{H}_3\text{O}^+] = 1 \cdot 10^{-5} \, \text{mol/dm}^3\).
\[ [\text{H}^+] = 1 \cdot 10^{-5} \, \text{mol/dm}^3 \]
\[ \text{pH} = -\log[\text{H}^+] = -\log(10^{-5}) = 5 \]
Одговор: \(\text{pH} = 5\).
Средњи задатак: Израчунај \(\text{pH}\) вредност раствора у којем је концентрација натријум-хидроксида \(1 \cdot 10^{-4} \, \text{mol/dm}^3\).
\(\text{NaOH}\) потпуно дисосује: \(\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^-\), па је \([\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-4} \, \text{mol/dm}^3\).
Преко јонског производа воде рачуна се концентрација водоникових јона: \[ [\text{H}^+] = \frac{1 \cdot 10^{-14}}{1 \cdot 10^{-4}} = 1 \cdot 10^{-10} \, \text{mol/dm}^3 \] \[ \text{pH} = -\log(1 \cdot 10^{-10}) = 10 \] Одговор: \(\text{pH} = 10\).
Преко јонског производа воде рачуна се концентрација водоникових јона: \[ [\text{H}^+] = \frac{1 \cdot 10^{-14}}{1 \cdot 10^{-4}} = 1 \cdot 10^{-10} \, \text{mol/dm}^3 \] \[ \text{pH} = -\log(1 \cdot 10^{-10}) = 10 \] Одговор: \(\text{pH} = 10\).
Средњи задатак: Израчунај \(\text{pH}\) вредност раствора азотасте киселине (\(\text{HNO}_2\)) концентрације \(0{,}25 \, \text{mol/dm}^3\) чији је степен дисоцијације \(\alpha = 4\%\).
Степен дисоцијације је \(\alpha = 4\% = 0{,}04\).
Концентрација водоникових јона износи: \[ [\text{H}^+] = \alpha \cdot c = 0{,}04 \cdot 0{,}25 \, \text{mol/dm}^3 = 0{,}01 \, \text{mol/dm}^3 = 1 \cdot 10^{-2} \, \text{mol/dm}^3 \] \[ \text{pH} = -\log(1 \cdot 10^{-2}) = 2 \] Одговор: \(\text{pH} = 2\).
Концентрација водоникових јона износи: \[ [\text{H}^+] = \alpha \cdot c = 0{,}04 \cdot 0{,}25 \, \text{mol/dm}^3 = 0{,}01 \, \text{mol/dm}^3 = 1 \cdot 10^{-2} \, \text{mol/dm}^3 \] \[ \text{pH} = -\log(1 \cdot 10^{-2}) = 2 \] Одговор: \(\text{pH} = 2\).
Тежак задатак: У \(500 \, \text{cm}^3\) воденог раствора налази се \(0{,}025 \, \text{mol}\) сумпорне киселине (\(\text{H}_2\text{SO}_4\)). Израчунај \(\text{pH}\) вредност овог раствора под претпоставком потпуне дисоцијације.
1. Рачунамо количинску концентрацију киселине:
\[ V = 500 \, \text{cm}^3 = 0{,}5 \, \text{dm}^3 \]
\[ c(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{n}{V} = \frac{0{,}025 \, \text{mol}}{0{,}5 \, \text{dm}^3} = 0{,}05 \, \text{mol/dm}^3 \]
2. Сумпорна киселина је дипротична и дисосује према једначини:
\[ \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-} \]
\[ [\text{H}^+] = 2 \cdot c(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 0{,}05 \, \text{mol/dm}^3 = 0{,}1 \, \text{mol/dm}^3 = 10^{-1} \, \text{mol/dm}^3 \]
3. Израчунавамо \(\text{pH}\):
\[ \text{pH} = -\log(10^{-1}) = 1 \]
Одговор: \(\text{pH} = 1\).
