Реши Задатке

Question 1

Упореди бројеве (упиши одговарајући знак $ < $, $ > $ или $ = $). 238 913 $ \bigcirc $ 239 913, 813 721 $ \bigcirc $ 813 720; 7 892 106 $ \bigcirc $ 7 892 106, 82 657 179 $ \bigcirc $ 73 671 827; 1 762 253 801 $ \bigcirc $ 1 762 253 801, 32 000 813 762 $ \bigcirc $ 32 000 813 760

Accepted Answer

Упоређивање бројева $ 238\;913 $ и $ 239\;913 $
Оба броја имају по $ 6 $ цифара. Упоређујемо их слева надесно:
1. Цифре стотина хиљада ($ 2 $) и десетица хиљада ($ 3 $) су исте.
2. Први број има $ 8 $ на месту јединица хиљада, а други број има $ 9 $.
Пошто је $ 8 < 9 $, закључујемо:
$$ 238\;913 < 239\;913 $$

Упоређивање бројева $ 813\;721 $ и $ 813\;720 $
Оба броја су шестоцифрена и имају потпуно исте цифре у класама хиљада и на местима стотина и десетица. Разликују се само...

Question 2

Поређај бројеве од најмањег до највећег. 9 827 000 198, 56 178, 872 918, 729 189, 1 987 278, 93 827 187, 83 827 187 298

Accepted Answer

Анализа задатка
Дати су бројеви са различитим бројем цифара. Наш задатак је да их поређамо од најмањег до највећег (растући редослед). Бројеви су: $ 9\,827\,000\,198 $, $ 56\,178 $, $ 872\,918 $, $ 729\,189 $, $ 1\,987\,278 $, $ 93\,827\,187 $ и $ 83\,827\,187\,298 $.

Корак 1: Груписање према броју цифара
Прво ћемо пребројати цифре у сваком броју како бисмо их лакше упоредили, јер је број са више цифара увек већи.

Петоцифрени бројеви: $ 56\,178 $ (најмањи број цифара)
    Ш...

Question 3

Поређај бројеве од највећег до најмањег. 92 892 701, 8 200 918 376, 318 271, 428 901 451, 92 876 100, 428 901 834

Accepted Answer

Анализа задатка
Дати су следећи бројеви: $ 92\,892\,701 $, $ 8\,200\,918\,376 $, $ 318\,271 $, $ 428\,901\,451 $, $ 92\,876\,100 $ и $ 428\,901\,834 $. Потребно је да их поређамо од највећег до најмањег (опадајући редослед).

Груписање бројева по броју цифара
Први корак у упоређивању вишецифрених бројева је пребројавање њихових цифара. Број са више цифара је увек већи.

1. **Број са 10 цифара (милијарде):** $ 8\,200\,918\,376 $
2. **Бројеви са 9 цифара (стотине милиона):** \( 428\,...

Question 4

Линијом повежи бројеве који имају исте вредности. 6М 8СХ 5ДХ 1ЈХ 8С 9Д 3Ј и 6 813; 6СХ 8ДХ 3ЈХ 2С 9Д 3Ј и 6 851 893; 6Х 8С 1Д 3Ј и 683 293

Accepted Answer

Анализа првог израза
Да бисмо одредили вредност првог израза, написаћемо број помоћу месних вредности његових цифара. Користимо скраћенице: М (милиони), СХ (стотине хиљада), ДХ (десетице хиљада), ЈХ (јединице хиљада), С (стотине), Д (десетице) и Ј (јединице).
$$ \text{6М 8СХ 5ДХ 1ЈХ 8С 9Д 3Ј} $$
Разложимо ово као збир:
$$ 6 \cdot 1\;000\;000 + 8 \cdot 100\;000 + 5 \cdot 10\;000 + 1 \cdot 1\;000 + 8 \cdot 100 + 9 \cdot 10 + 3 \cdot 1 $$
\[ = 6\;000\;000 + 800\;000 + 50\;000 + 1\;000 + 800 + 90 +...

Question 5

Напиши бројеве који недостају у низу. а) 6 938 108, 6 938 109, ________, ________, ________, 6 938 112. б) 34 567 387, 34 567 388, ________, ________, ________, 34 567 391. в) 1 987 230 801, 1 987 230 800, ________, ________, ________, ________.

Accepted Answer

а) Попуњавање низа бројева који се повећавају за 1
Да бисмо одредили бројеве који недостају, прво посматрамо везу између прва два дата броја: $ 6\,938\,108 $ и $ 6\,938\,109 $. Примећујемо да је други број за 1 већи од првог, што значи да се низ формира додавањем броја 1 на претходни број (сваки следећи број је следбеник претходног).
- Трећи број: $ 6\,938\,109 + 1 = 6\,938\,110 $
- Четврти број: $ 6\,938\,110 + 1 = 6\,938\,111 $
- Пети број: $ 6\,938\,111 + 1 = 6\,938\,112 $
Проверава...

Question 6

У табели су дати оквирни подаци о броју становника у четири државе (Норвешка: 5 368 000; Русија: 146 877 090; Кина: 1 392 690 000; Немачка: 82 740 900). Која од ових држава: а) има највише становника? б) заузима 2. место по броју становника? в) заузима 3. место по броју становника? г) има најмање ст...

Accepted Answer

Кораци за упоређивање вишецифрених бројева
Да бисмо одредили која држава има највише или најмање становника, морамо упоредити дате бројеве. При упоређивању користимо следећа правила:
1. Број цифара: Већи је онај број који има више цифара у свом запису.
2. Месне вредности: Ако бројеви имају исти број цифара, упоређујемо их слева надесно, почевши од највеће класе (милијарде, па милиони, па хиљаде).

Дати подаци су:
- Кина: $ 1\;392\;690\;000 $ (10 цифара)
- Русија: $ 146\;877\;090 $ (9 цифара)...

Question 7

Напиши највећи и најмањи непаран број користећи цифре 7, 2, 9, 0, 1, 8. Цифре можеш да користиш само једанпут. Највећи број је ________ Најмањи број је ________

Accepted Answer

Анализа података
Дате су цифре: $ 7, 2, 9, 0, 1, 8 $. Укупно има 6 цифара. Да бисмо формирали непаран број, он мора да се завршава непарном цифром. Из датог скупа, непарне цифре су $ 1, 7 $ и $ 9 $. Парне цифре су $ 0, 2 $ и $ 8 $. Број који формирамо мора бити шестоцифрен (јер користимо сваку цифру тачно једанпут) и не сме почињати цифром $ 0 $.

Састављање највећег непарног броја
Да би број био највећи могући, желимо да на почетним позицијама (стотине хиљада, десетице хиљада...) бу...

Question 8

Напиши највећи и најмањи деветоцифрени број користећи цифре 5, 0, 4, 7, 6, 1. Цифре могу да се понављају. Највећи број је ________ Најмањи број је ________

Accepted Answer

Анализа задатка
Дате су цифре: $ 5, 0, 4, 7, 6, 1 $.
Циљ је да саставимо деветоцифрени број (број који има 9 места). У овом задатку цифре **могу** да се понављају. То значи да за сваку од 9 позиција у броју можемо изабрати било коју од понуђених цифара, водећи рачуна о томе да број не сме почети цифром 0.

Састављање највећег деветоцифреног броја
Да би број био највећи могући, на свим позицијама треба да се налази највећа понуђена цифра.
- Највећа цифра међу понуђенима је $ 7 $.
- Пошто се ц...

Question 9

Уочи правило и настави започети низ. а) 5 000 000, 5 500 000, ________, ________, ________ б) 89 756 900, 89 756 800, ________, ________, ________ в) ________, 34 578 832, ________, 34 578 836, ________

Accepted Answer

а) Свака следећа вредност је за $500\,000$ већа од претходне: $5\,000\,000 \to 5\,500\,000 \to \ldots$ Попуњавамо три празна места:$5\,000\,000,\ 5\,500\,000,\ 6\,000\,000,\ 6\,500\,000,\ 7\,000\,000$б) Свака следећа вредност је за $100$ мања од претходне: $89\,756\,900 \to 89\,756\,800 \to \ldots$ Три празна места:$89\,756\,900,\ 89\,756\,800,\ 89\,756\,700,\ 89\,756\,600,\ 89\,756\,500$в) Дати бројеви $34\,578\,832$ и $34\,578\,836$ раздвојени су једним празним местом, па је ко...

Question 10

Напиши претходник најмањег седмоцифреног броја и следбеник највећег непарног деветоцифреног броја.

Accepted Answer

Корак 1: Одређивање претходника најмањег седмоцифреног броја
Најпре морамо записати најмањи седмоцифрени број. То је број који на првом месту има цифру $ 1 $, а на осталих шест места цифру $ 0 $.
Најмањи седмоцифрени број је $ 1\,000\,000 $.
Да бисмо нашли његов претходник, одузимамо $ 1 $ од тог броја ($ n - 1 $).

$$
\begin{array}{c@{\;}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c}
  & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \
- &   &   &   &   &   &   & 1 \
\hline
  &   & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 & 9 \
\end{array}
$$
П...

10. Реши Задатке

Лекција 10 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста