Корице уџбеника

8. Реши Задатке

Лекција 8 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 2

Кратко решење

\[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{БРОЈЕВИ} & \multicolumn{3}{c|}{\text{КЛАСА ХИЉАДА}} & \multicolumn{3}{c|}{\text{КЛАСА ЈЕДИНИЦА}} \\ \cline{2-7} & \text{С} & \text{Д} & \text{Ј} & \text{С} & \text{Д} & \text{Ј} \\ \hline \text{пет хиљада четиристо двадесет осам} & & & 5 & 4 & 2 & 8 \\ \hline \text{тридесет шест хиљада петсто девет} & & 3 & 6 & 5 & 0 & 9 \\ \hline \text{седамсто осамдесет три хиљаде седамсто} & 7 & 8 & 3 & 7 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Детаљно решење

Разумевање таблице месних вредности

За решавање овог задатка потребно је бројеве написане речима прво претворити у цифре, а затим их распоредити у одговарајуће колоне таблице месних вредности. Таблица је подељена на две главне класе: класу хиљада и класу јединица. Свака класа садржи по три месне вредности: стотине (С), десетице (Д) и јединице (Ј).

Корак 1: Записивање бројева цифрама

Пре него што попунимо таблицу, анализираћемо сваки број: 1. пет хиљада четиристо двадесет осам: У класи хиљада имамо \( 5 \) јединица, а у класи јединица имамо \( 428 \). Број записујемо као: \( 5\;428 \). 2. тридесет шест хиљада петсто девет: У класи хиљада имамо \( 36 \) (3 десетице хиљада и 6 јединица хиљада). У класи јединица имамо \( 509 \) (нема десетица, па пишемо 0). Број записујемо као: \( 36\;509 \). 3. седамсто осамдесет три хиљаде седамсто: У класи хиљада имамо \( 783 \). У класи јединица имамо \( 700 \) (нема десетица и јединица, па пишемо 0). Број записујемо као: \( 783\;700 \).

Корак 2: Попуњавање таблице

Сада уносимо цифре у одговарајућа поља. Колоне С, Д, Ј у класи хиљада представљају стотине хиљада, десетице хиљада и јединице хиљада.
Нацртај табелу са укупно 7 колона. Први ред заглавља табеле треба да садржи: - Прву ћелију са текстом "БРОЈЕВИ". - Следеће три колоне обједињене у једну ћелију са заглављем "КЛАСА ХИЉАДА". - Последње три колоне обједињене у једну ћелију са заглављем "КЛАСА ЈЕДИНИЦА". Други ред заглавља табеле треба да садржи: - Прву ћелију празну (испод "БРОЈЕВИ"). - Испод заглавља "КЛАСА ХИЉАДА" три одвојене ћелије означене са "С", "Д", "Ј", редом. - Испод заглавља "КЛАСА ЈЕДИНИЦА" три одвојене ћелије означене са "С", "Д", "Ј", редом. Испод овог заглавља, табела треба да има најмање три реда за унос података. У првој колони сваког реда за податке треба да стоји опис броја речима. Све ћелије табеле треба да имају јасне и видљиве хоризонталне и вертикалне линије које формирају комплетну мрежу.
\[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{БРОЈЕВИ} & \multicolumn{3}{c|}{\text{КЛАСА ХИЉАДА}} & \multicolumn{3}{c|}{\text{КЛАСА ЈЕДИНИЦА}} \\ \cline{2-7} & \text{С} & \text{Д} & \text{Ј} & \text{С} & \text{Д} & \text{Ј} \\ \hline \text{пет хиљада четиристо двадесет осам} & & & 5 & 4 & 2 & 8 \\ \hline \text{тридесет шест хиљада петсто девет} & & 3 & 6 & 5 & 0 & 9 \\ \hline \text{седамсто осамдесет три хиљаде седамсто} & 7 & 8 & 3 & 7 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Кратак запис решења:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{\text{КЛАСА ХИЉАДА}} & \multicolumn{3}{c|}{\text{КЛАСА ЈЕДИНИЦА}} \\ \hline \text{С} & \text{Д} & \text{Ј} & \text{С} & \text{Д} & \text{Ј} \\ \hline & & 5 & 4 & 2 & 8 \\ \hline & 3 & 6 & 5 & 0 & 9 \\ \hline 7 & 8 & 3 & 7 & 0 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Најважније из лекције

Месна вредност: Позиција цифре одређује њену стварну вредност у броју.
Класе бројева: Бројеви до милион се деле на класу јединица (Ј, Д, С) и класу хиљада (ЈХ, ДХ, СХ).
Збир производа: Сваки број се може разложити на декадне јединице. Пример: \( 50 \, 203 = 5 \cdot 10 \, 000 + 2 \cdot 100 + 3 \cdot 1 \). Уколико нека декадна јединица недостаје, на њено место обавезно уписујемо нулу.
Месна вредност цифре: Вредност сваке цифре у броју зависи од места (позиције) на коме се она налази.
Бројеви се групишу у класе. Свака класа садржи по три позиције (стотине, десетице и јединице).
  • Класа јединица: стотине (С), десетице (Д) и јединице (Ј).
  • Класа хиљада: стотине хиљада (СХ), десетице хиљада (ДХ) и јединице хиљада (ЈХ).

Пример уписивања броја 467 527 у таблицу месних вредности:

Хиљаде Јединице
С Д Ј С Д Ј
4 6 7 5 2 7
Сваки број се може записати као збир производа једноцифреног броја (цифре) и одговарајуће декадне јединице (1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000).
Запис броја 467 527 у облику збира производа: \[ 467 \, 527 = 4 \cdot 100 \, 000 + 6 \cdot 10 \, 000 + 7 \cdot 1 \, 000 + 5 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 7 \cdot 1 \]
Ако број у запису збира производа нема одређену декадну јединицу, на њено место уписује се нула (0).
Запиши број који се састоји од 8 стотина хиљада, 3 јединице хиљада и 5 десетица.
Дати број има 8 СХ, 3 ЈХ и 5 Д. Недостају десетице хиљада (ДХ), стотине (С) и јединице (Ј), па на њихова места пишемо нуле.
Тражени број је: 803 050.

Задаци за вежбање

Лак: Која цифра се налази на месту десетица хиљада у броју 831 204?
Анализирамо број 831 204 здесна налево:
  • 4 јединице
  • 0 десетица
  • 2 стотине
  • 1 јединица хиљада
  • 3 десетице хиљада
  • 8 стотина хиљада
Одговор: На месту десетица хиљада налази се цифра 3.
Средњи: Запиши број 382 040 у облику збира производа.
Цифре које су нуле не морамо да пишемо у збиру производа, јер не доприносе вредности.
Одговор: \[ 382 \, 040 = 3 \cdot 100 \, 000 + 8 \cdot 10 \, 000 + 2 \cdot 1 \, 000 + 4 \cdot 10 \]
Тежак: Напиши све четвороцифрене бројеве код којих цифра 8 има месну вредност стотина, а цифра 0 месну вредност десетица и јединица.
Број мора бити облика _ 8 0 0.
Пошто је у питању четвороцифрен број, на првом месту (месту јединица хиљада) може бити било која цифра од 1 до 9 (не може бити 0 јер онда број не би био четвороцифрен).
Одговор: То су бројеви: 1800, 2800, 3800, 4800, 5800, 6800, 7800, 8800 и 9800.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: