Најважније из лекције
Исти правац и смер: Јачине сила се сабирају (\(F = F_1 + F_2\)), смер укупне силе остаје непромењен.
Исти правац, супротан смер: Јачине сила се одузимају (\(F = F_1 - F_2\)), смер укупне силе је у смеру веће силе.
Равнотежа: Ако две силе имају исте јачине, исти правац, а супротне смерове, њихова резултанта је \(0\text{ N}\).
Редно везане опруге: Укупно издужење једнако је збиру појединачних издужења (\(\Delta l = \Delta l_1 + \Delta l_2\)).
Исти правац, супротан смер: Јачине сила се одузимају (\(F = F_1 - F_2\)), смер укупне силе је у смеру веће силе.
Равнотежа: Ако две силе имају исте јачине, исти правац, а супротне смерове, њихова резултанта је \(0\text{ N}\).
Редно везане опруге: Укупно издужење једнако је збиру појединачних издужења (\(\Delta l = \Delta l_1 + \Delta l_2\)).
Када на тело истовремено делују две или више сила које имају исти правац и исти смер, оне се сабирају у једну заједничку (резултујућу) силу.
Јачина укупне силе једнака је збиру јачина свих појединачних сила. Укупна сила задржава исти правац и смер.
\[ F = F_1 + F_2 \]
\(F\) – укупна (резултујућа) сила, \(F_1, F_2\) – појединачне силе
Ако два ученика гурају орман у истом правцу и смеру силама од \(200\text{ N}\) и \(150\text{ N}\), укупна сила којом делују на орман износи:
\[ F = 200\text{ N} + 150\text{ N} = 350\text{ N} \]
Када на тело делују две силе дуж истог правца, али у супротним смеровима, њихово дејство се међусобно умањује (одузима).
Јачина укупне силе једнака је разлици јачина веће и мање силе. Смер укупне силе одговара смеру веће појединачне силе.
\[ F = F_1 - F_2 \quad (F_1 \ge F_2) \]
\(F\) – укупна сила, \(F_1\) – већа појединачна сила, \(F_2\) – мања појединачна сила
Један ученик вуче клупу силом од \(70\text{ N}\) удесно, а други ученик је вуче силом од \(30\text{ N}\) улево. Укупна сила којом делују на клупу је:
\[ F = 70\text{ N} - 30\text{ N} = 40\text{ N} \]
Укупна сила делује удесно (у смеру веће силе).
Ако су силе истог правца и супротног смера једнаке по јачини (\(F_1 = F_2\)), укупна сила је једнака нули (\(F = 0\)), па се дејства сила међусобно поништавају (тело је у равнотежи).
Када се две еластичне опруге вежу једна за другу (редна веза) и затегну силом \(F\), иста та сила делује на сваку од опруга појединачно.
\[ \Delta l = \Delta l_1 + \Delta l_2 \]
\(\Delta l\) – укупно издужење везаних опруга, \(\Delta l_1, \Delta l_2\) – појединачна издужења сваке опруге
Укупно издужење редно везаних опруга једнако је збиру издужења сваке појединачне опруге под дејством те силе.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): На тело делују две силе истог правца и смера. Једна сила има јачину \(250\text{ N}\), а друга \(300\text{ N}\). Колика је укупна сила која делује на тело?
Пошто силе имају исти правац и исти смер, њихове јачине се сабирају:
\[ F = F_1 + F_2 = 250\text{ N} + 300\text{ N} = 550\text{ N} \]
Одговор: Укупна сила је \(550\text{ N}\), истог правца и смера као и почетне силе.
Задатак 2 (средњи): На тело делују две силе истог правца, али супротног смера. Једна сила има јачину \(100\text{ N}\), а друга \(50\text{ N}\). Колика је укупна сила којом се делује на тело и који су њен правац и смер?
Пошто силе имају супротне смерове, њихове јачине се одузимају:
\[ F = F_1 - F_2 = 100\text{ N} - 50\text{ N} = 50\text{ N} \]
Одговор: Укупна сила износи \(50\text{ N}\). Њен правац је исти као правац задатих сила, а смер одговара смеру веће силе (силе од \(100\text{ N}\)).
Задатак 3 (тежак): На тело истовремено делују три силе дуж истог правца. Јачина прве силе је \(50\text{ N}\), а друге, која има супротан смер од прве, је \(30\text{ N}\). Како треба деловати трећом силом да би укупна сила која делује на тело била једнака нули?
1. Прво одређујемо укупну силу прве две силе:
\[ F_{12} = F_1 - F_2 = 50\text{ N} - 30\text{ N} = 20\text{ N} \]
Ова сила делује у смеру прве силе (\(F_1\)).
2. Да би укупна сила била једнака нули (\(F = 0\)), трећа сила мора потпуно поништити дејство силе \(F_{12}\).
Одговор: Трећа сила мора имати јачину \(F_3 = 20\text{ N}\), исти правац, а смер супротан од смера прве силе (односно исти смер као друга сила).
2. Да би укупна сила била једнака нули (\(F = 0\)), трећа сила мора потпуно поништити дејство силе \(F_{12}\).
Одговор: Трећа сила мора имати јачину \(F_3 = 20\text{ N}\), исти правац, а смер супротан од смера прве силе (односно исти смер као друга сила).
Задатак 4 (тежак): Две еластичне опруге имају почетне дужине по \(10\text{ cm}\). Када се прва опруга истегне силом \(F = 10\text{ N}\), њена дужина постане \(12\text{ cm}\). Када се друга опруга истегне истом силом, њена дужина постане \(14\text{ cm}\). Колика је укупна дужина истезања (укупно издужење) ако се ове две опруге вежу редно и оптерете истом силом \(F\)?
1. Израчунавамо издужење сваке опруге појединачно под дејством силе \(F\):
\[ \Delta l_1 = 12\text{ cm} - 10\text{ cm} = 2\text{ cm} \]
\[ \Delta l_2 = 14\text{ cm} - 10\text{ cm} = 4\text{ cm} \]
2. Укупно издужење редно везаних опруга једнако је збиру појединачних издужења:
\[ \Delta l = \Delta l_1 + \Delta l_2 = 2\text{ cm} + 4\text{ cm} = 6\text{ cm} \]
Одговор: Укупна дужина истезања обе опруге износи \(6\text{ cm}\) (укупна дужина спојених опруга тада је \(10\text{ cm} + 10\text{ cm} + 6\text{ cm} = 26\text{ cm}\)).
