Најважније из лекције
Сила трења (\( F_{tr} \)) се увек противи релативном кретању тела.
Врсте: трење мировања, клизања и котрљања (трење котрљања је знатно мање од трења клизања).
Формула: \( F_{tr} = \mu \cdot Q = \mu \cdot m \cdot g \) на хоризонталној подлози.
Коефицијент трења (\( \mu \)): нема јединицу; зависи од материјала и стања додирних површина (суво, мокро, подмазано).
Важно правило: Сила трења не зависи од величине додирне површине тела.
Врсте: трење мировања, клизања и котрљања (трење котрљања је знатно мање од трења клизања).
Формула: \( F_{tr} = \mu \cdot Q = \mu \cdot m \cdot g \) на хоризонталној подлози.
Коефицијент трења (\( \mu \)): нема јединицу; зависи од материјала и стања додирних површина (суво, мокро, подмазано).
Важно правило: Сила трења не зависи од величине додирне површине тела.
Сила трења (\( F_{tr} \)) је сила која се увек супротставља релативном кретању тела по подлози и делује дуж додирне површине у смеру супротном од смера кретања.
При кретању чврстих тела кроз течности и гасове јавља се сила отпора средине, која се такође супротставља кретању тела.
Сила трења се испољава у три облика:
- Трење мировања – спречава почетак кретања тела када на њега делује вучна сила;
- Трење клизања – јавља се током клизања једног тела по површини другог;
- Трење котрљања – јавља се при котрљању облог тела (точак, ваљак, кугла) по подлози.
Трење котрљања је много слабије од трења клизања. Зато се тешки терети знатно лакше померају помоћу точкова или ваљака него вучењем директно по подлози.
Зашто се тешки ормар лакше помера ако се испод њега поставе ваљци?
Постављањем ваљака трење клизања се замењује трењем котрљања, које је знатно слабије, па је за померање ормара потребна много мања вучна сила.
Тело масе \( m \) на хоризонталној подлози делује на њу својом тежином \( Q \), док подлога узвраћа силом реакције подлоге \( N \).
Тежина тела \( Q \) и нормална реакција подлоге \( N \) су силе акције и реакције. Делују дуж истог вертикалног правца, имају једнаке интензитете и супротне смерове.
\[ Q = N = m \cdot g \]
\( m \) – маса тела, \( g \approx 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \) – убрзање Земљине теже
Интензитет силе трења сразмеран је сили којом тело нормално притиска подлогу (тежини \( Q \)) и зависи од природе и обраде додирних површина.
\[ F_{tr} = \mu \cdot Q = \mu \cdot m \cdot g \]
\( F_{tr} \) – сила трења, \( \mu \) – коефицијент трења, \( Q \) – тежина тела, \( m \) – маса тела, \( g \) – убрзање Земљине теже
\( \mu \) (грчко слово „ми”) – коефицијент трења.
Коефицијент трења је неименован број (нема физичку јединицу).
| Материјал тела и подлоге | Коефицијент трења клизања (\( \mu \)) |
|---|---|
| Метал по металу | \( 0{,}1 - 0{,}25 \) |
| Метал по дрвету | \( 0{,}5 - 0{,}6 \) |
| Дрво по дрвету | \( 0{,}2 - 0{,}5 \) |
| Метал по леду | \( 0{,}1 \) |
| Дрво по леду | \( 0{,}035 \) |
На дрвени сандук масе \( m = 40\,\text{kg} \) који се вуче по хоризонталној подлози делује сила трења \( F_{tr} = 120\,\text{N} \). Коефицијент трења износи:
\[ \mu = \frac{F_{tr}}{m \cdot g} = \frac{120\,\text{N}}{40\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}} \approx 0{,}3 \]
Сила трења зависи од:
- врсте материјала додирних површина;
- стања површина (углачаност, сувоћа, присуство мазива или воде);
- тежине тела (силе нормалног притиска на подлогу).
Сила трења НЕ зависи од величине додирних површина. Ако исто тело поставимо на његову ширу или на његову ужу страну, сила трења при вучењу остаје потпуно иста.
Ако се тело вуче канапом нагнутим нагоре или се налази на стрмој равни, притисак на подлогу постаје мањи од укупне тежине \( m \cdot g \), па је тада и сила трења мања.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Колика сила трења клизања делује на санке масе \( 30\,\text{kg} \) које се крећу по леду ако је коефицијент трења клизања \( \mu = 0{,}035 \)? Узети да је \( g = 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \).
Познато: \( m = 30\,\text{kg} \), \( \mu = 0{,}035 \), \( g = 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)
Тражи се: \( F_{tr} \)
Користимо формулу за силу трења на хоризонталној подлози: \[ F_{tr} = \mu \cdot m \cdot g \] \[ F_{tr} = 0{,}035 \cdot 30\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \approx 10{,}3\,\text{N} \] Одговор: Сила трења износи приближно \( 10{,}3\,\text{N} \).
Тражи се: \( F_{tr} \)
Користимо формулу за силу трења на хоризонталној подлози: \[ F_{tr} = \mu \cdot m \cdot g \] \[ F_{tr} = 0{,}035 \cdot 30\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \approx 10{,}3\,\text{N} \] Одговор: Сила трења износи приближно \( 10{,}3\,\text{N} \).
Задатак 2 (средњи): Квадар масе \( 50\,\text{kg} \) вуче се по хоризонталном поду константном брзином вучном силом од \( 100\,\text{N} \). Колики је коефицијент трења клизања између квадра и пода? (\( g = 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \))
Познато: \( m = 50\,\text{kg} \), \( F = 100\,\text{N} \), \( g = 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)
Пошто се квадар креће равномерно, вучна сила је по интензитету једнака сили трења: \( F_{tr} = F = 100\,\text{N} \).
Из формуле \( F_{tr} = \mu \cdot m \cdot g \) изражавамо коефицијент трења: \[ \mu = \frac{F_{tr}}{m \cdot g} = \frac{100\,\text{N}}{50\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = \frac{100}{490{,}5} \approx 0{,}204 \] Одговор: Коефицијент трења износи приближно \( 0{,}2 \).
Пошто се квадар креће равномерно, вучна сила је по интензитету једнака сили трења: \( F_{tr} = F = 100\,\text{N} \).
Из формуле \( F_{tr} = \mu \cdot m \cdot g \) изражавамо коефицијент трења: \[ \mu = \frac{F_{tr}}{m \cdot g} = \frac{100\,\text{N}}{50\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = \frac{100}{490{,}5} \approx 0{,}204 \] Одговор: Коефицијент трења износи приближно \( 0{,}2 \).
Задатак 3 (средњи): Цигла димензија \( 25\,\text{cm} \times 12\,\text{cm} \times 6{,}5\,\text{cm} \) и масе \( 3\,\text{kg} \) вуче се по столу прво преко највеће површине (\( 25 \times 12 \)), а затим преко најмање површине (\( 12 \times 6{,}5 \)). У ком случају је сила трења већа? Образложити.
Одговор: Сила трења је једнака у оба случаја.
Образложење: Сила трења клизања зависи искључиво од тежине тела (\( Q = m \cdot g \)) и од коефицијента трења (\( \mu \)), а не зависи од величине додирне површине. Пошто су маса и врста материјала исти у оба положаја, сила трења остаје непромењена.
Образложење: Сила трења клизања зависи искључиво од тежине тела (\( Q = m \cdot g \)) и од коефицијента трења (\( \mu \)), а не зависи од величине додирне површине. Пошто су маса и врста материјала исти у оба положаја, сила трења остаје непромењена.
Задатак 4 (тежак): Аутомобил масе \( 1200\,\text{kg} \) кочи на сувом асфалту где је \( \mu_1 = 0{,}6 \), а затим на мокром асфалту где је \( \mu_2 = 0{,}2 \). Колика је максимална сила трења при кочењу у оба случаја и за колико је она мања на мокром путу? (\( g = 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \))
Познато: \( m = 1200\,\text{kg} \), \( \mu_1 = 0{,}6 \), \( \mu_2 = 0{,}2 \), \( g = 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)
Тежина аутомобила износи: \[ Q = m \cdot g = 1200\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 11772\,\text{N} \] 1. Сила трења на сувом асфалту: \[ F_{tr1} = \mu_1 \cdot Q = 0{,}6 \cdot 11772\,\text{N} = 7063{,}2\,\text{N} \] 2. Сила трења на мокром асфалту: \[ F_{tr2} = \mu_2 \cdot Q = 0{,}2 \cdot 11772\,\text{N} = 2354{,}4\,\text{N} \] 3. Разлика сила трења: \[ \Delta F = F_{tr1} - F_{tr2} = 7063{,}2\,\text{N} - 2354{,}4\,\text{N} = 4708{,}8\,\text{N} \] Одговор: Сила трења на сувом путу је \( 7063{,}2\,\text{N} \), на мокром \( 2354{,}4\,\text{N} \), што значи да је на мокром асфалту сила трења мања за \( 4708{,}8\,\text{N} \) (три пута мања), због чега је зауставни пут аутомобила знатно дужи.
Тежина аутомобила износи: \[ Q = m \cdot g = 1200\,\text{kg} \cdot 9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 11772\,\text{N} \] 1. Сила трења на сувом асфалту: \[ F_{tr1} = \mu_1 \cdot Q = 0{,}6 \cdot 11772\,\text{N} = 7063{,}2\,\text{N} \] 2. Сила трења на мокром асфалту: \[ F_{tr2} = \mu_2 \cdot Q = 0{,}2 \cdot 11772\,\text{N} = 2354{,}4\,\text{N} \] 3. Разлика сила трења: \[ \Delta F = F_{tr1} - F_{tr2} = 7063{,}2\,\text{N} - 2354{,}4\,\text{N} = 4708{,}8\,\text{N} \] Одговор: Сила трења на сувом путу је \( 7063{,}2\,\text{N} \), на мокром \( 2354{,}4\,\text{N} \), што значи да је на мокром асфалту сила трења мања за \( 4708{,}8\,\text{N} \) (три пута мања), због чега је зауставни пут аутомобила знатно дужи.
