Најважније из лекције
Брзина светлости у вакууму: Највећа брзина у природи, \(c \approx 300\,000\text{ km/s}\). У провидним супстанцијама брзина је мања (вода: \(\approx 225\,000\text{ km/s}\), стакло: \(\approx 200\,000\text{ km/s}\)).
Оптичка густина: Средина са мањом брзином светлости има већу оптичку густину.
Преламање светлости (рефракција): Промена правца и брзине светлости на граници две оптичке средине:
Оптичка густина: Средина са мањом брзином светлости има већу оптичку густину.
Преламање светлости (рефракција): Промена правца и брзине светлости на граници две оптичке средине:
- Ређа \(\to\) гушћа средина: скреће ка нормали (\(\alpha > \beta\)).
- Гушћа \(\to\) ређа средина: скреће од нормале (\(\alpha < \beta\)).
- Упад под правим углом (\(\alpha = 0^\circ\)): наставља право без скретања (\(\beta = 0^\circ\)).
Брзина светлости у вакууму је највећа могућа брзина у природи и представља једну од основних физичких константи.
\( c \)
\( \frac{\text{m}}{\text{s}} \) или \( \frac{\text{km}}{\text{s}} \)
\[ c \approx 300\,000\,000\,\frac{\text{m}}{\text{s}} = 300\,000\,\frac{\text{km}}{\text{s}} \]
Брзина светлости у вакууму (и приближно у ваздуху).
Светлосна година није јединица за време, већ мерна јединица за дужину (растојање). То је растојање које светлост пређе за једну годину у вакууму:
\[ 1\text{ сг} \approx 9\,460\,800\,000\,000\text{ km} \approx 9{,}46 \cdot 10^{12}\text{ km} \]
Колико времена је потребно светлости да пређе пут од Сунца до Земље ако је растојање приближно \( 150\,000\,000\text{ km} \)?
Користимо формулу за равномерно кретање: \( t = \frac{s}{c} \).
\[ t = \frac{150\,000\,000\text{ km}}{300\,000\frac{\text{km}}{\text{s}}} = 500\text{ s} \approx 8\text{ min } 20\text{ s} \]
Одговор: Светлости је потребно око 500 секунди (нешто више од 8 минута).
Када светлост пролази кроз провидне супстанцијалне средине, њена брзина се смањује и увек је мања од брзине у вакууму.
Оптичка густина је својство средине које описује како се светлост у њој простире. Средина у којој је брзина светлости мања има већу оптичку густину (оптички је гушћа).
Оптичка густина није исто што и физичка (масена) густина супстанције, иако материјали веће густине често имају и већу оптичку густину.
| Средина | Брзина светлости (\(v\)) | Оптичка густина |
|---|---|---|
| Вакуум / Ваздух | \(\approx 300\,000\text{ km/s}\) | Оптички најређа |
| Вода | \(\approx 225\,000\text{ km/s}\) | Оптички гушћа од ваздуха |
| Стакло | \(\approx 200\,000\text{ km/s}\) | Оптички гушће од воде и ваздуха |
Преламање светлости је појава промене брзине и правца простирања светлости при преласку из једне оптичке средине у другу на њиховој граничној површини.
Основни елементи преламања:
- Упадни зрак: зрак који долази из прве средине и пада на граничну површину.
- Упадна тачка (\(O\)): тачка у којој упадни зрак додирује граничну површину.
- Нормала (\(N\)): замишљена права линија нормална на граничну површину у упадној тачки.
- Преломни зрак: зрак који наставља простирање кроз другу средину са промењеним правцем.
- Упадни угао (\(\alpha\)): угао који упадни зрак гради са нормалом.
- Преломни угао (\(\beta\)): угао који преломни зрак гради са нормалом.
- Прелазак из оптички ређе у оптички гушћу средину: светлосни зрак се прелама ка нормали, при чему је упадни угао већи од преломног угла (\(\alpha > \beta\)).
- Прелазак из оптички гушће у оптички ређу средину: светлосни зрак се прелама од нормале, при чему је упадни угао мањи од преломног угла (\(\alpha < \beta\)).
- Упадни зрак под правим углом на граничну површину: зрак не мења правац простирања (\(\alpha = 0^\circ\), \(\beta = 0^\circ\)), иако мења брзину.
Када светлосни зрак прелази из ваздуха у воду под углом од \(45^\circ\), преломиће се ка нормали, па ће преломни угао бити мањи од \(45^\circ\) (нпр. око \(32^\circ\)).
Услед преламања светлости на граници између воде и ваздуха, људско око формира привидну слику (лик) предмета на месту другачијем од стварног.
- „Преломљена” оловка: Оловка уроњена у воду делује преломљено на самој површини воде јер зраци који полазе од потопљеног дела мењају правац на граници вода–ваздух.
- Привидна дубина: Предмети на дну базена или посуде (нпр. новчић) изгледају ближи површини (на мањој дубини) него што заиста јесу.
- Изглед ногу у води: Ноге посматрача у плићаку изгледају краће и дебље него на копну.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Шта представља јединица „светлосна година” и која је њена вредност у километрима?
Одговор: Светлосна година је јединица за растојање (дужину) у астрономији. Представља пут који светлост у вакууму пређе током једне године и износи приближно \( 9\,460\,800\,000\,000\text{ km} \) (\(\approx 9{,}46 \cdot 10^{12}\text{ km}\)).
Задатак 2 (средњи): Светлосни зрак из стакла прелази у ваздух под упадним углом \(\alpha = 30^\circ\).
а) Како се зрак прелама (ка нормали или од нормале)?
б) Да ли је преломни угао \(\beta\) већи, мањи или једнак \(30^\circ\)?
а) Како се зрак прелама (ка нормали или од нормале)?
б) Да ли је преломни угао \(\beta\) већи, мањи или једнак \(30^\circ\)?
а) Стакло је оптички гушћа средина од ваздуха. При преласку из оптички гушће у оптички ређу средину, светлосни зрак се прелама од нормале.
б) Пошто се прелама од нормале, преломни угао је већи од упадног: \(\beta > \alpha\), односно \(\beta > 30^\circ\).
б) Пошто се прелама од нормале, преломни угао је већи од упадног: \(\beta > \alpha\), односно \(\beta > 30^\circ\).
Задатак 3 (средњи): Брзина светлости у води износи \(225\,000\text{ km/s}\), а у стаклу \(200\,000\text{ km/s}\).
а) Која од ове две средине има већу оптичку густину?
б) Ако зрак прелази из воде у стакло, да ли се прелама ка нормали или од нормале?
а) Која од ове две средине има већу оптичку густину?
б) Ако зрак прелази из воде у стакло, да ли се прелама ка нормали или од нормале?
а) Стакло има већу оптичку густину јер је у њему брзина светлости мања (\(200\,000\text{ km/s} < 225\,000\text{ km/s}\)).
б) Када зрак прелази из воде (оптички ређе) у стакло (оптички гушћу средину), он се прелама ка нормали (\(\alpha > \beta\)).
б) Када зрак прелази из воде (оптички ређе) у стакло (оптички гушћу средину), он се прелама ка нормали (\(\alpha > \beta\)).
Задатак 4 (тежак): Посматрач покушава да убоде штапом рибу која плива у реци. Ако нишани тачно тамо где види рибу, да ли ће погодити рибу или ће промашити (прећи изнад или испод ње)? Објаснити зашто.
Одговор: Промашиће (штап ће прећи изнад рибе).
Објашњење: Због преламања светлости при изласку из воде у ваздух (преламање од нормале), око види привидни лик рибе који се налази више (ближе површини) од њеног стварног положаја. Стварна риба се налази дубље, па посматрач мора да нишани испод места на којем види рибу.
Објашњење: Због преламања светлости при изласку из воде у ваздух (преламање од нормале), око види привидни лик рибе који се налази више (ближе површини) од њеног стварног положаја. Стварна риба се налази дубље, па посматрач мора да нишани испод места на којем види рибу.
