Најважније из лекције
Магнетна сила: Поље делује силом на сваки струјни проводник унет у њега.
Амперов закон: \( F = I \cdot l \cdot B \) (максимална сила за проводник нормалан на магнетно поље).
Смер силе: Одређује се правилом три прста десне шаке (кажипрст = \( I \), средњи прст = \( \vec{B} \), палац = \( \vec{F} \)).
Паралелни проводници: Проводници са струјама истог смера се привлаче, а са струјама супротног смера се одбијају.
Примена: Електромотори (претварање електричне енергије у механички рад услед обртања струјног рама).
Амперов закон: \( F = I \cdot l \cdot B \) (максимална сила за проводник нормалан на магнетно поље).
Смер силе: Одређује се правилом три прста десне шаке (кажипрст = \( I \), средњи прст = \( \vec{B} \), палац = \( \vec{F} \)).
Паралелни проводници: Проводници са струјама истог смера се привлаче, а са струјама супротног смера се одбијају.
Примена: Електромотори (претварање електричне енергије у механички рад услед обртања струјног рама).
Када се проводник кроз који протиче електрична струја нађе у спољашњем магнетном пољу, на њега делује магнетна (Амперова) сила.
Магнетна сила настаје као резултат узајамног деловања два магнетна поља: спољашњег магнетног поља (нпр. сталног магнета) и сопственог магнетног поља које ствара струја у проводнику. На местима где су поља истог смера, укупно поље се појачава, а где су супротних смерова, поље слаби, што узрокује кретање проводника.
Ако се промени смер струје или положај магнетних полова (смер магнетног поља), мења се и смер магнетне силе.
Шта ће се догодити са смером магнетне силе ако истовремено променимо и смер струје у проводнику и полове магнета?
Смер магнетне силе ће остати непромењен, јер свака појединачна промена обрће смер силе за \( 180^\circ \), па две истовремене промене враћају силу у првобитни смер.
На струјни проводник магнетно поље делује силом чији је интензитет сразмеран јачини струје, дужини проводника и индукцији поља.
\[ F = I \cdot l \cdot B \]
\( F \) – интензитет магнетне силе
\( I \) – јачина електричне струје
\( l \) – дужина дела проводника који се налази у магнетном пољу
\( B \) – магнетна индукција хомогеног магнетног поља
Ознака за силу: \( F \) | Мерна јединица: њутн (\(\text{N}\))
Ознака за струју: \( I \) | Мерна јединица: ампер (\(\text{A}\))
Ознака за дужину: \( l \) | Мерна јединица: метар (\(\text{m}\))
Ознака за магнетну индукцију: \( B \) | Мерна јединица: тесла (\(\text{T}\))
Овај образац се примењује када се проводник налази у хомогеном магнетном пољу и постављен је нормално на линије магнетног поља (вектор магнетне индукције). Тада је сила максимална.
Кроз проводник дужине \( 50\text{ cm} \) протиче струја од \( 4\text{ A} \). Ако је проводник постављен нормално на линије магнетног поља индукције \( 0{,}2\text{ T} \), сила је:
\[ F = I \cdot l \cdot B = 4\text{ A} \cdot 0{,}5\text{ m} \cdot 0{,}2\text{ T} = 0{,}4\text{ N} \]
Проводник дужине \( 20\text{ cm} \) налази се у магнетном пољу индукције \( 0{,}3\text{ T} \). Колика сила делује на њега ако кроз њега не протиче електрична струја?
Пошто струја не протиче (\( I = 0\text{ A} \)), магнетна сила је једнака нули:
\[ F = 0\text{ A} \cdot 0{,}2\text{ m} \cdot 0{,}3\text{ T} = 0\text{ N} \]
Правац магнетне силе увек је нормалан на раван коју одређују проводник (смер струје) и вектор магнетне индукције.
Поставимо три прста десне шаке међусобно нормално:
- Кажипрст показује правац и смер протицања струје (\( I \)).
- Средњи прст показује правац и смер вектора магнетне индукције (\( \vec{B} \)) – од N ка S полу.
- Палац одређује правац и смер деловања магнетне силе (\( \vec{F} \)).
Ако струја тече хоризонтално улево, а магнетно поље је усмерено вертикално навише, у ком смеру делује магнетна сила?
Применом правила десне шаке (кажипрст улево, средњи прст нагоре), палац показује ка посматрачу (ван равни цртежа).
Два паралелна проводника кроз које теку струје делују један на други магнетним силама једнаког интензитета (\( F_1 = F_2 \)).
| Смер струја у проводницима | Врста магнетног међудејства |
|---|---|
| Исти смерови (паралелне струје) | Проводници се привлаче |
| Супротни смерови (антипаралелне струје) | Проводници се одбијају |
Два паралелна проводника висе слободно један поред другог. Шта ће се десити када се кроз оба проводника истовремено пусти струја супротног смера?
Проводници ће се одбити један од другог и њихово међусобно растојање ће се повећати.
Електромотор је уређај који претвара електричну енергију у механички рад.
Принцип рада електромотора заснива се на обртању струјног рама (проводника у облику петље) постављеног у магнетно поље услед деловања магнетних сила на његове супротне странице.
Значајан допринос развоју и патентирању електромотора на наизменичну струју дао је Никола Тесла.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Израчунај интензитет магнетне силе која делује на проводник дужине \( 0{,}4\text{ m} \) кроз који тече струја јачине \( 3\text{ A} \), ако се проводник налази у хомогеном магнетном пољу индукције \( 0{,}5\text{ T} \) и постављен је нормално на линије поља.
Познато:
\( l = 0{,}4\text{ m} \)
\( I = 3\text{ A} \)
\( B = 0{,}5\text{ T} \)
Применом формуле: \[ F = I \cdot l \cdot B \] \[ F = 3\text{ A} \cdot 0{,}4\text{ m} \cdot 0{,}5\text{ T} = 0{,}6\text{ N} \] Одговор: Интензитет силе је \( 0{,}6\text{ N} \).
\( l = 0{,}4\text{ m} \)
\( I = 3\text{ A} \)
\( B = 0{,}5\text{ T} \)
Применом формуле: \[ F = I \cdot l \cdot B \] \[ F = 3\text{ A} \cdot 0{,}4\text{ m} \cdot 0{,}5\text{ T} = 0{,}6\text{ N} \] Одговор: Интензитет силе је \( 0{,}6\text{ N} \).
Задатак 2 (средњи): На проводник дужине \( 60\text{ cm} \), који је постављен нормално на линије магнетног поља индукције \( 0{,}25\text{ T} \), магнетно поље делује силом од \( 0{,}45\text{ N} \). Колика је јачина струје која протиче кроз тај проводник?
Познато:
\( l = 60\text{ cm} = 0{,}6\text{ m} \)
\( B = 0{,}25\text{ T} \)
\( F = 0{,}45\text{ N} \)
Из Амперовог закона изражавамо јачину струје \( I \): \[ F = I \cdot l \cdot B \implies I = \frac{F}{l \cdot B} \] \[ I = \frac{0{,}45\text{ N}}{0{,}6\text{ m} \cdot 0{,}25\text{ T}} = \frac{0{,}45}{0{,}15} = 3\text{ A} \] Одговор: Јачина струје кроз проводник износи \( 3\text{ A} \).
\( l = 60\text{ cm} = 0{,}6\text{ m} \)
\( B = 0{,}25\text{ T} \)
\( F = 0{,}45\text{ N} \)
Из Амперовог закона изражавамо јачину струје \( I \): \[ F = I \cdot l \cdot B \implies I = \frac{F}{l \cdot B} \] \[ I = \frac{0{,}45\text{ N}}{0{,}6\text{ m} \cdot 0{,}25\text{ T}} = \frac{0{,}45}{0{,}15} = 3\text{ A} \] Одговор: Јачина струје кроз проводник износи \( 3\text{ A} \).
Задатак 3 (тежак): Проводник дужине \( 50\text{ cm} \) кроз који тече струја \( I \) налази се у магнетном пољу индукције \( B \) и на њега делује сила \( F = 1\text{ N} \).
а) Колика би била магнетна сила ако би се дужина проводника у пољу повећала за \( 50\% \), а јачина струје удвостручила?
б) Како би требало променити магнетну индукцију \( B \) да би након тих промена сила поново износила \( 1\text{ N} \)?
а) Колика би била магнетна сила ако би се дужина проводника у пољу повећала за \( 50\% \), а јачина струје удвостручила?
б) Како би требало променити магнетну индукцију \( B \) да би након тих промена сила поново износила \( 1\text{ N} \)?
а) Почетно стање: \( F_1 = I_1 \cdot l_1 \cdot B_1 = 1\text{ N} \).
Нове вредности: \( l_2 = 1{,}5 \cdot l_1 \), \( I_2 = 2 \cdot I_1 \), \( B_2 = B_1 \). \[ F_2 = I_2 \cdot l_2 \cdot B_2 = (2 \cdot I_1) \cdot (1{,}5 \cdot l_1) \cdot B_1 = 3 \cdot (I_1 \cdot l_1 \cdot B_1) = 3 \cdot F_1 \] \[ F_2 = 3 \cdot 1\text{ N} = 3\text{ N} \] б) Да би нова сила \( F_3 \) била једнака почетној сили \( 1\text{ N} \): \[ F_3 = I_2 \cdot l_2 \cdot B_3 = 3 \cdot (I_1 \cdot l_1) \cdot B_3 = F_1 = I_1 \cdot l_1 \cdot B_1 \] \[ 3 \cdot B_3 = B_1 \implies B_3 = \frac{B_1}{3} \] Магнетну индукцију поља треба смањити 3 пута.
Нове вредности: \( l_2 = 1{,}5 \cdot l_1 \), \( I_2 = 2 \cdot I_1 \), \( B_2 = B_1 \). \[ F_2 = I_2 \cdot l_2 \cdot B_2 = (2 \cdot I_1) \cdot (1{,}5 \cdot l_1) \cdot B_1 = 3 \cdot (I_1 \cdot l_1 \cdot B_1) = 3 \cdot F_1 \] \[ F_2 = 3 \cdot 1\text{ N} = 3\text{ N} \] б) Да би нова сила \( F_3 \) била једнака почетној сили \( 1\text{ N} \): \[ F_3 = I_2 \cdot l_2 \cdot B_3 = 3 \cdot (I_1 \cdot l_1) \cdot B_3 = F_1 = I_1 \cdot l_1 \cdot B_1 \] \[ 3 \cdot B_3 = B_1 \implies B_3 = \frac{B_1}{3} \] Магнетну индукцију поља треба смањити 3 пута.
