Најважније из лекције
Природна радиоактивност: Спонтани распад нестабилних језгара уз емисију \(\alpha\), \(\beta\) или \(\gamma\) зрачења.
\(\alpha\)-распад: Емисија језгра хелијума (\(_{2}^{4}\text{He}\)); масени број опада за 4, а редни за 2 (\(_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\alpha\)).
\(\beta^-\)-распад: Емисија електрона (\(e^-\)); масени број остаје исти, а редни расте за 1 (\(_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + e^-\)).
\(\gamma\)-зрачење: Електромагнетни таласи велике енергије; нема промене \(A\) и \(Z\).
Период полураспада (\(T_{1/2}\)): Време за које се распадне \(50\%\) почетних радиоактивних језгара. За време \(n \cdot T_{1/2}\) преостаје део \(\left(\frac{1}{2}\right)^n\) почетне количине.
\(\alpha\)-распад: Емисија језгра хелијума (\(_{2}^{4}\text{He}\)); масени број опада за 4, а редни за 2 (\(_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\alpha\)).
\(\beta^-\)-распад: Емисија електрона (\(e^-\)); масени број остаје исти, а редни расте за 1 (\(_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + e^-\)).
\(\gamma\)-зрачење: Електромагнетни таласи велике енергије; нема промене \(A\) и \(Z\).
Период полураспада (\(T_{1/2}\)): Време за које се распадне \(50\%\) почетних радиоактивних језгара. За време \(n \cdot T_{1/2}\) преостаје део \(\left(\frac{1}{2}\right)^n\) почетне количине.
Природна радиоактивност је појава спонтаног распада нестабилних атомских језгара, при чему настају нова језгра, емитује се радиоактивно зрачење и ослобађа се енергија.
Трансформације језгара одвијају се случајно и не могу се тачно временски предвидети за појединачно језгро.
Радиоактивно зрачење се на основу понашања у електричном и магнетном пољу дели на три врсте:
| Врста зрачења | Природа честица | Наелектрисање | Скретање у ел. пољу |
|---|---|---|---|
| Алфа (\(\alpha\)) зраци | Језгра хелијума (\(_{2}^{4}\text{He}\)) | Позитивно (\(+2e\)) | Скрећу ка негативној плочи |
| Бета (\(\beta^-\)) зраци | Брзи електрони (\(e^-\)) | Негативно (\(-e\)) | Скрећу ка позитивној плочи |
| Гама (\(\gamma\)) зраци | Електромагнетни таласи високе енергије | Нема (\(0\)) | Не скрећу (пролазе право) |
Алфа распад је нуклеарни процес карактеристичан за тешка, нестабилна језгра при којем језгро родитељ емитује алфа честицу (језгро хелијума \(_{2}^{4}\alpha\)).
При алфа распаду новонастало језгро има редни број умањен за 2, а масени број умањен за 4 у односу на почетно језгро:
\[ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\alpha \]
\( Z \) – редни (атомски) број, \( A \) – масени број, \( \text{X} \) – језгро родитељ, \( \text{Y} \) – језгро потомак
Алфа распад урана \(_{92}^{238}\text{U}\) у торијум:
\[ _{92}^{238}\text{U} \rightarrow _{90}^{234}\text{Th} + _{2}^{4}\alpha \]
Одредити непознато језгро \(\text{Y}\) у реакцији алфа распада полонијума: \(_{84}^{210}\text{Po} \rightarrow _{Z}^{A}\text{Y} + _{2}^{4}\alpha\).
Применом закона одржања броја нуклеона и наелектрисања:
\[ A = 210 - 4 = 206 \]
\[ Z = 84 - 2 = 82 \]
Елемент са редним бројем 82 је олово (\(\text{Pb}\)), па је настало језгро \(_{82}^{206}\text{Pb}\).
Бета распад је радиоактивни распад током кога нестабилно језгро емитује електрон (\(\beta^-\)) или позитрон (\(\beta^+\)).
Бета минус (\(\beta^-\)) распад: Настаје када се у језгру неутрон трансформише у протон, електрон и антинеутрино (\(n \rightarrow p^+ + e^-\)). Редни број се повећава за 1, а масени број остаје исти:
\[ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + e^{-} \]
Бета плус (\(\beta^+\)) распад: Настаје када се протон трансформише у неутрон уз емисију позитрона (\(e^+\)) и неутрина. Редни број се смањује за 1, док масени број остаје непромењен:
\[ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-1}^{A}\text{Y} + e^{+} \]
Језгро торијума \(_{90}^{234}\text{Th}\) доживљава \(\beta^-\) распад. Написати једначину реакције.
Код \(\beta^-\) распада редни број расте за 1 (\(90 + 1 = 91\)), а масени број остаје непромењен (\(234\)):
\[ _{90}^{234}\text{Th} \rightarrow _{91}^{234}\text{Pa} + e^{-} \]
Настаје језгро протактинијума (\(\text{Pa}\)).
Гама зрачење представља емисију фотона високе енергије (електромагнетних таласа) из језгра које се након \(\alpha\) или \(\beta\) распада налази у побуђеном енергетском стању.
При емисији \(\gamma\)-зрака не долази до промене састава језгра - и редни број \(Z\) и масени број \(A\) остају непромењени. Гама зраци имају највећу енергију и изузетну продорност.
Радиоактивни низови (серије): Већина природних радиоактивних елемената припада једном од три низа: уранијумовом, торијумовом или актинијумовом. Сваки низ почиње тешким радиоактивним елементом и након ланца сукцесивних \(\alpha\) и \(\beta\) распада завршава се стабилним изотопом олова (\(\text{Pb}\)).
Период полураспада (\(T_{1/2}\)) је време за које се распадне половина од почетног броја радиоактивних језгара у посматраном узорку.
\(T_{1/2}\)
Број радиоактивних језгара не опада линеарно! Након времена \(2 \cdot T_{1/2}\) не распада се целокупан узорак, већ остаје једна четвртина (\(\frac{1}{4}\)) почетног броја језгара.
Ако на почетку имамо \(N_0 = 1000\) језгара радиоактивног изотопа:
- После \(1 \cdot T_{1/2}\) преостаје \(500\) језгара (\(50\%\)).
- После \(2 \cdot T_{1/2}\) преостаје \(250\) језгара (\(25\%\)).
- После \(3 \cdot T_{1/2}\) преостаје \(125\) језгара (\(12{,}5\%\)).
Познавање периода полураспада (нпр. изотопа угљеника \(_{6}^{14}\text{C}\), где је \(T_{1/2} = 5730\text{ година}\)) омогућава прецизно одређивање старости археолошких и геолошких налаза.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Написати реакцију алфа распада радијума \(_{88}^{226}\text{Ra}\). Који елемент настаје ако је познато да редни број 86 одговара радону (\(\text{Rn}\))?
При \(\alpha\)-распаду масени број се смањује за 4 (\(226 - 4 = 222\)), а редни за 2 (\(88 - 2 = 86\)):
\[ _{88}^{226}\text{Ra} \rightarrow _{86}^{222}\text{Rn} + _{2}^{4}\alpha \]
Настаје језгро радона \(_{86}^{222}\text{Rn}\).
Задатак 2 (средњи): Језгро радиоактивног изотопа угљеника \(_{6}^{14}\text{C}\) емитује једну \(\beta^-\) честицу. Написати нуклеарну реакцију и одредити новонастали елемент.
Код \(\beta^-\) распада масени број се не мења (\(A = 14\)), док се редни број повећава за 1 (\(Z = 6 + 1 = 7\)). Елемент са редним бројем 7 је азот (\(\text{N}\)):
\[ _{6}^{14}\text{C} \rightarrow _{7}^{14}\text{N} + e^{-} \]
Задатак 3 (средњи): Период полураспада радона је \(T_{1/2} = 3{,}8\text{ дана}\). Колика ће маса радона остати нераспаднута након \(11{,}4\text{ дана}\) ако је почетна маса узорка износила \(80\text{ mg}\)?
Одредимо колико је периода полураспада протекло:
\[ n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{11{,}4\text{ дана}}{3{,}8\text{ дана}} = 3 \]
Након сваког периода маса се полови:
- После 1. периода (\(3{,}8\text{ дана}\)): \(80\text{ mg} : 2 = 40\text{ mg}\)
- После 2. периода (\(7{,}6\text{ дана}\)): \(40\text{ mg} : 2 = 20\text{ mg}\)
- После 3. периода (\(11{,}4\text{ дана}\)): \(20\text{ mg} : 2 = 10\text{ mg}\)
Задатак 4 (тежак): Језгро урана \(_{92}^{238}\text{U}\) се након низа радиоактивних распада трансформише у језгро олова \(_{82}^{206}\text{Pb}\). Ако се током тог процеса емитовало 8 \(\alpha\)-честица, колико се \(\beta^-\) честица емитовало?
Општа једначина за овај радиоактивни низ је:
\[ _{92}^{238}\text{U} \rightarrow _{82}^{206}\text{Pb} + 8 \cdot _{2}^{4}\alpha + x \cdot _{-1}^{0}e^{-} \]
Поставимо закон одржања наелектрисања (редног броја \(Z\)):
\[ 92 = 82 + 8 \cdot 2 + x \cdot (-1) \]
\[ 92 = 82 + 16 - x \]
\[ 92 = 98 - x \]
\[ x = 98 - 92 = 6 \]
Одговор: Емитовало се \(6\) \(\beta^-\) честица (електрона).
