Најважније из лекције
Призма: Проласком кроз призму зрак се двапут прелама и увек скреће ка основи (ширем делу) за угао скретања \(\delta\).
Дисперзија: Разлагање беле светлости на спектар од црвене (\(\lambda \approx 750\text{ nm}\), најмање скреће) до љубичасте (\(\lambda \approx 380\text{ nm}\), највише скреће). Пример је дуга.
Планпаралелна плоча: Излазни зрак је паралелан упадном зраку, али је бочно померен за растојање \(d\).
Сабирна сочива (конвексна): Дебља у средини; паралелне зраке преламају ка главној оптичкој оси и сакупљају их у стварној жижи \(F\).
Расипна сочива (конкавна): Дебља на крајевима; преламају зраке од осе тако да се њихови продужеци секу у имагинарној жижи \(F\).
Дисперзија: Разлагање беле светлости на спектар од црвене (\(\lambda \approx 750\text{ nm}\), најмање скреће) до љубичасте (\(\lambda \approx 380\text{ nm}\), највише скреће). Пример је дуга.
Планпаралелна плоча: Излазни зрак је паралелан упадном зраку, али је бочно померен за растојање \(d\).
Сабирна сочива (конвексна): Дебља у средини; паралелне зраке преламају ка главној оптичкој оси и сакупљају их у стварној жижи \(F\).
Расипна сочива (конкавна): Дебља на крајевима; преламају зраке од осе тако да се њихови продужеци секу у имагинарној жижи \(F\).
Оптичка призма је провидно тело (најчешће тространа призма од стакла или пластике) ограничено двема равнима које се секу под углом призме \(\theta\).
При проласку кроз призму окружену оптички ређом средином, светлосни зрак се два пута прелама и увек скреће ка дебљем делу (основи) призме.
На улазној граничној површини (ваздух \(\to\) стакло) зрак прелази из оптички ређе у гушћу средину и прелама се ка нормали.
На излазној граничној површини (стакло \(\to\) ваздух) зрак прелази из оптички гушће у ређу средину и прелама се од нормале.
Угао скретања (\(\delta\)) је угао између првобитног правца упадног зрака и правца излазног зрака након проласка кроз призму.
Правоугле тростране призме (\(\theta = 90^\circ\)) омогућавају појаву тоталне рефлексије и користе се у оптичким уређајима (као што су перископи и двогледи) уместо равних огледала.
Зашто излазни зрак из призме није паралелан са упадним зраком?
Странице призме на којима се врши преламање налазе се под одређеним углом \(\theta\) (нису међусобно паралелне), због чега зрак на излазу бива трајно скренут за угао скретања \(\delta\) ка основи призме.
Бела светлост (нпр. Сунчева светлост) је сложена светлост састављена од светлосних таласа различитих таласних дужина (боја).
Дисперзија светлости је појава разлагања сложене (беле) светлости на спектар боја услед различитог преламања појединих боја при проласку кроз оптичку средину.
Индекс преламања оптичке средине зависи од таласне дужине светлости: краће таласне дужине преламају се јаче од дужих таласних дужина.
| Боја у спектру | Таласна дужина (\(\lambda\)) | Преламање | Енергија |
|---|---|---|---|
| Црвена | \(\approx 750\text{ nm}\) (највећа) | Прелама се најмање | Најмања |
| Наранџаста, жута, зелена, плава | \(750\text{ nm} - 380\text{ nm}\) | Постепено расте | Постепено расте |
| Љубичаста | \(\approx 380\text{ nm}\) (најмања) | Прелама се највише | Највећа |
Дуга на небу настаје као последица дисперзије и преламања сунчеве светлости на ситним капима воде у атмосфери.
Светлосни таласи са \(\lambda > 750\text{ nm}\) чине инфрацрвено зрачење (IR), док таласи са \(\lambda < 380\text{ nm}\) чине ултраљубичасто зрачење (UV) велике енергије од којег је неопходна заштита коже и очију.
Планпаралелна плоча је провидно оптичко тело ограничено двема међусобно паралелним равним површинама.
Светлосни зрак који косо пада на планпаралелну плочу прелама се два пута, тако да излазни зрак задржава исти правац (паралелан је упадном зраку), али је бочно померен за растојање \(d\).
Ако светлосни зрак пада нормално на површину плоче (\(\alpha = 0^\circ\)), он пролази кроз плочу праволинијски, без скретања и без бочног померања.
Сочива су хомогена провидна тела, ограничена двема сферним површинама или једном сферном и једном равном површином.
Према облику и начину на који преламају светлост (када се налазе у ваздуху), сочива се деле у две основне групе:
| Врста сочива | Облик | Дејство на паралелни сноп | Подтипови |
|---|---|---|---|
| Сабирна (конвексна) | Дебља на средини него на крајевима | Сакупљају (сабирају) светлосне зраке ка оси | Двоструко испупчено, равно-испупчено, издубљено-испупчено |
| Расипна (конкавна) | Дебља на крајевима него на средини | Расипају (удаљавају) светлосне зраке од осе | Двоструко издубљено, равно-издубљено, испупчено-издубљено |
Понашање сочива може се објаснити помоћу призми: пошто свака призма скреће зраке ка свом дебљем делу, сабирно сочиво усмерава зраке ка средини (оси), а расипно ка својим ободима (крајевима).
Главна оптичка оса – права која пролази кроз центре кривина сферних површина сочива.
Оптички центар сочива (\(O\)) – тачка у средишту танког сочива кроз коју светлосни зраци пролазе без преламања.
Жижа или фокус (\(F\)) – карактеристична тачка на главној оптичкој оси у којој се секу преломљени зраци или њихови продужеци. Сочиво има две жиже (са обе стране).
Жижна даљина (\(f\)) – растојање од оптичког центра сочива \(O\) до жиже \(F\).
Преламање кроз сабирно сочиво: Сви зраци који падају паралелно са главном оптичком осом након преламања секу се у једној тачки иза сочива – стварној (реалној) жижи (\(F\)).
Преламање кроз расипно сочиво: Зраци паралелни са главном оптичком осом се након проласка расипају тако да се њихови замишљени продужеци уназад секу у нестварној (имагинарној) жижи (\(F\)) испред сочива.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Која боја видљивог дела Сунчевог спектра има највећу таласну дужину, а која се највише прелама при проласку кроз стаклену призму?
Највећу таласну дужину има црвена боја (\(\approx 750\text{ nm}\)), а највише се прелама љубичаста боја (због најкраће таласне дужине од \(\approx 380\text{ nm}\) и највећег индекса преламања).
Задатак 2 (средњи): Светлосни зрак пада из ваздуха косо на површину дебелог стакленог прозора чије су спољашње и унутрашње површине паралелне. Како изгледа путања зрака након што прође кроз прозорско стакло?
Стаклени прозор делује као планпаралелна плоча. Зрак се на првој површини прелама ка нормали, а на другој од нормале под истим углом под којим је ушао. Због тога излазни зрак задржава исти правац (паралелан је са упадним зраком), али је бочно померен у односу на почетни правац простирања.
Задатак 3 (средњи): Када на сабирно сочиво усмеримо сноп паралелних Сунчевих зрака, парче папира постављено иза сочива на растојању од \(15\text{ cm}\) почиње да се дими и запали се. Колика је жижна даљина овог сочива и зашто је дошло до паљења папира?
Жижна даљина сочива је \(f = 15\text{ cm}\).
Објашњење: Сабирно сочиво скупља паралелне сунчеве зраке у своју стварну жижу. Пошто светлосни сноп носи топлотну енергију, сва енергија упадних зрака концентрише се у врло малу тачку (жижу), што доводи до високог загревања и паљења папира.
Објашњење: Сабирно сочиво скупља паралелне сунчеве зраке у своју стварну жижу. Пошто светлосни сноп носи топлотну енергију, сва енергија упадних зрака концентрише се у врло малу тачку (жижу), што доводи до високог загревања и паљења папира.
Задатак 4 (тежак): Посматрају се два непозната стаклена сочива. Прво сочиво је на средини дебљине \(8\text{ mm}\), а на ивицама \(3\text{ mm}\). Друго сочиво је на средини дебљине \(2\text{ mm}\), а на ивицама \(6\text{ mm}\). Одредите врсту сваког сочива и опишите шта ће се десити са снопом паралелних светлосних зрака након проласка кроз свако од њих.
- Прво сочиво: Пошто је дебље на средини (\(8\text{ mm}\)) него на крајевима (\(3\text{ mm}\)), реч је о сабирном (конвексном) сочиву. Паралелни сноп светлости ће се након преламања сакупити у једној тачки са друге стране сочива (реалној жижи).
- Друго сочиво: Пошто је тање на средини (\(2\text{ mm}\)) него на крајевима (\(6\text{ mm}\)), реч је о расипном (конкавном) сочиву. Паралелни сноп светлости ће се након преламања расипати тако да његови продужеци пролазе кроз имагинарну жижу испред сочива.
