Најважније из лекције
Молски удео (\(x\)): Однос количине дате компоненте и укупне количине свих компоненти у раствору/смеши: \(x = \frac{n_i}{\Sigma n}\). Збир свих молских удела у смеши увек износи 1.
Запремински удео (\(\varphi\)): Однос запремине дате компоненте и укупне запремине смеше при истим условима: \(\varphi = \frac{V_i}{\Sigma V}\). Често се примењује за гасне смеше (попут ваздуха) и течне растворе.
Бездимензионалност: И молски и запремински удео немају мерне јединице и могу се изразити као децимални број (од 0 до 1) или у процентима (\(\cdot 100\%\)).
Запремински удео (\(\varphi\)): Однос запремине дате компоненте и укупне запремине смеше при истим условима: \(\varphi = \frac{V_i}{\Sigma V}\). Често се примењује за гасне смеше (попут ваздуха) и течне растворе.
Бездимензионалност: И молски и запремински удео немају мерне јединице и могу се изразити као децимални број (од 0 до 1) или у процентима (\(\cdot 100\%\)).
Молски удео растворене супстанце представља однос количине те супстанце (\(n_{rs}\)) и укупног броја молова свих супстанци присутних у раствору или смеши (\(\Sigma n\)).
Означава се малим словом \(x\) (или \(x_{rs}\)).
Молски удео је бездимензионална величина (нема јединицу) и има вредност између \(0\) и \(1\), а може се изразити и у процентима (\(x \cdot 100\%\)).
\[ x_{rs} = \frac{n_{rs}}{\Sigma n} \]
\(n_{rs}\) – количина растворене супстанце (\(\text{mol}\)), \(\Sigma n\) – укупна количина свих компоненти у смеши/раствору (\(\text{mol}\))
Ако раствор садржи \(1\text{ mol}\) кухињске соли и \(9\text{ mol}\) воде, укупна количина супстанци је:
\[ \Sigma n = 1\text{ mol} + 9\text{ mol} = 10\text{ mol} \]
Молски удео соли је:
\[ x(\text{NaCl}) = \frac{1\text{ mol}}{10\text{ mol}} = 0{,}1 \quad (10\%) \]
Раствор се састоји од \(0{,}5\text{ mol}\) глукозе и \(4{,}5\text{ mol}\) воде. Израчунајте молски удео глукозе у овом раствору.
Укупна количина супстанци у раствору је:
\[ \Sigma n = n(\text{глукоза}) + n(\text{вода}) = 0{,}5\text{ mol} + 4{,}5\text{ mol} = 5\text{ mol} \]
Молски удео глукозе:
\[ x(\text{глукоза}) = \frac{n(\text{глукоза})}{\Sigma n} = \frac{0{,}5\text{ mol}}{5\text{ mol}} = 0{,}1 \]
Одговор: Молски удео глукозе је \(0{,}1\) (или \(10\%\)).
Запремински удео представља однос запремине одређене супстанце (\(V_{rs}\)) и укупне запремине смеше или раствора (\(V_r\), односно \(\Sigma V\)).
Означава се грчким словом \(\varphi\) (фи).
Запремински удео је бездимензионална величина која се често изражава у процентима (\(\varphi \cdot 100\%\)).
\[ \varphi_{rs} = \frac{V_{rs}}{V_r} \quad \text{односно} \quad \varphi_{i} = \frac{V_i}{\Sigma V} \]
\(V_{rs}\) или \(V_i\) – запремина појединачне компоненте, \(V_r\) или \(\Sigma V\) – укупна запремина смеше
Запремински удео се веома често користи код гасовитих смеша (нпр. састав ваздуха) и смеша течности. Све запремине морају бити мерене при истим условима (температура и притисак).
Запремински удео кисеоника у ваздуху рачуна се као однос запремине кисеоника и збира свих запремина састојака ваздуха:
\[ \varphi(O_2) = \frac{V_{O_2}}{\Sigma V} \]
У \(200\text{ cm}^3\) воденог раствора налази се \(40\text{ cm}^3\) етанола. Израчунајте запремински удео етанола.
\[ \varphi(\text{етанол}) = \frac{V(\text{етанол})}{V_r} = \frac{40\text{ cm}^3}{200\text{ cm}^3} = 0{,}2 \]
Изражено у процентима: \(0{,}2 \cdot 100\% = 20\%\).
Одговор: Запремински удео етанола је \(0{,}2\) или \(20\%\).
Одговор: Запремински удео етанола је \(0{,}2\) или \(20\%\).
Састав сложених смеша из природе и свакодневног живота (као што су минералне/флаширане воде или ваздух) може се исказати различитим величинама: масеним уделом (\(w\)), запреминским уделом (\(\varphi\)), молским уделом (\(x\)) или масеном концентрацијом (нпр. \(\text{mg/L}\) или \(\text{mg/dm}^3\)).
На етикетама флашираних вода најчешће је наведен садржај растворених минералних јона (\(\text{Na}^+\), \(\text{Ca}^{2+}\), \(\text{Mg}^{2+}\), \(\text{Cl}^-\), \(\text{SO}_4^{2-}\), \(\text{HCO}_3^-\)) у милиграмима по литру (\(\text{mg/L}\)). Газиране воде се од негазираних разликују пре свега по већем садржају раствореног угљен-диоксида (\(\text{CO}_2\)) и хидрогенкарбонатних јона (\(\text{HCO}_3^-\)).
Задаци за вежбање
Лаки ниво: Узорак ваздуха запремине \(100\text{ L}\) садржи \(78\text{ L}\) азота, \(21\text{ L}\) кисеоника и \(1\text{ L}\) осталих гасова. Израчунајте запремински удео кисеоника у том узорку ваздуха (у процентима).
Укупна запремина: \(\Sigma V = 100\text{ L}\).
Запремина кисеоника: \(V(O_2) = 21\text{ L}\). \[ \varphi(O_2) = \frac{V(O_2)}{\Sigma V} = \frac{21\text{ L}}{100\text{ L}} = 0{,}21 \] \[ \varphi(O_2)\% = 0{,}21 \cdot 100\% = 21\% \] Одговор: Запремински удео кисеоника је \(0{,}21\) или \(21\%\).
Запремина кисеоника: \(V(O_2) = 21\text{ L}\). \[ \varphi(O_2) = \frac{V(O_2)}{\Sigma V} = \frac{21\text{ L}}{100\text{ L}} = 0{,}21 \] \[ \varphi(O_2)\% = 0{,}21 \cdot 100\% = 21\% \] Одговор: Запремински удео кисеоника је \(0{,}21\) или \(21\%\).
Средњи ниво: Смеша гасова састоји се од \(2\text{ mol}\) водоника (\(\text{H}_2\)), \(3\text{ mol}\) хелијума (\(\text{He}\)) и \(5\text{ mol}\) азота (\(\text{N}_2\)). Израчунајте молски удео сваког појединачног гаса у овој смеши.
1. Укупан број молова у смеши:
\[ \Sigma n = n(\text{H}_2) + n(\text{He}) + n(\text{N}_2) = 2\text{ mol} + 3\text{ mol} + 5\text{ mol} = 10\text{ mol} \]
2. Молски удели:
\[ x(\text{H}_2) = \frac{2\text{ mol}}{10\text{ mol}} = 0{,}2 \]
\[ x(\text{He}) = \frac{3\text{ mol}}{10\text{ mol}} = 0{,}3 \]
\[ x(\text{N}_2) = \frac{5\text{ mol}}{10\text{ mol}} = 0{,}5 \]
(Провера: \(0{,}2 + 0{,}3 + 0{,}5 = 1{,}0\))
Одговор: Молски удели су \(x(\text{H}_2) = 0{,}2\), \(x(\text{He}) = 0{,}3\) и \(x(\text{N}_2) = 0{,}5\).
Одговор: Молски удели су \(x(\text{H}_2) = 0{,}2\), \(x(\text{He}) = 0{,}3\) и \(x(\text{N}_2) = 0{,}5\).
Тежи ниво: Запремински удео угљен-диоксида у неком узорку димног гаса износи \(\varphi(\text{CO}_2) = 0{,}12\) (\(12\%\)). Колика је запремина чистог \(\text{CO}_2\) садржана у \(450\text{ dm}^3\) тог димног гаса (при истим условима)?
Полазимо од формуле за запремински удео:
\[ \varphi(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_{\text{смеше}}} \]
Из тога следи да је запремина угљен-диоксида:
\[ V(\text{CO}_2) = \varphi(\text{CO}_2) \cdot V_{\text{смеше}} \]
\[ V(\text{CO}_2) = 0{,}12 \cdot 450\text{ dm}^3 = 54\text{ dm}^3 \]
Одговор: Запремина чистог \(\text{CO}_2\) у датом узорку износи \(54\text{ dm}^3\).
