Најважније из лекције
Оствалдов закон разблажења: Дефинише везу између константе дисоцијације, степена дисоцијације и концентрације: \(K_d = \frac{\alpha^2 \cdot c}{1 - \alpha}\).
Приближни облик: За веома слабе електролите (\(\alpha \ll 1\)), закон гласи \(K_d = \alpha^2 \cdot c\), односно \(\alpha = \sqrt{\frac{K_d}{c}}\).
Зависност од разблажења: Степен дисоцијације и концентрација су обрнуто пропорционални - са разблаживањем раствора (\(c \downarrow\)) степен дисоцијације слабог електролита расте (\(\alpha \uparrow\)).
Експериментално одређивање: Вредност \(\alpha\) се експериментално добија мерењем електричне проводљивости раствора.
Приближни облик: За веома слабе електролите (\(\alpha \ll 1\)), закон гласи \(K_d = \alpha^2 \cdot c\), односно \(\alpha = \sqrt{\frac{K_d}{c}}\).
Зависност од разблажења: Степен дисоцијације и концентрација су обрнуто пропорционални - са разблаживањем раствора (\(c \downarrow\)) степен дисоцијације слабог електролита расте (\(\alpha \uparrow\)).
Експериментално одређивање: Вредност \(\alpha\) се експериментално добија мерењем електричне проводљивости раствора.
Оствалдов закон разблажења представља математичку зависност између константе дисоцијације (\(K_d\)), степена дисоцијације (\(\alpha\)) и почетне концентрације слабог електролита (\(c\)).
За слаб електролит опште формуле \(\text{HA}\) који дисосује према једначини \(\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-\):
- Концентрација насталих јона: \([\text{H}^+] = [\text{A}^-] = \alpha \cdot c\)
- Концентрација недисосованих молекула: \([\text{HA}] = c - \alpha \cdot c = c(1 - \alpha)\)
\[ K_d = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = \frac{\alpha \cdot c \cdot \alpha \cdot c}{c(1 - \alpha)} = \frac{\alpha^2 \cdot c}{1 - \alpha} \]
\(K_d\) – константа дисоцијације, \(\alpha\) – степен дисоцијације, \(c\) – укупна концентрација електролита
Израчунати константу дисоцијације киселине \(\text{HA}\) концентрације \(c = 0{,}1 \text{ mol/dm}^3\), чији је степен дисоцијације \(\alpha = 0{,}05\).
Применом Оствалдовог закона:
\[ K_d = \frac{\alpha^2 \cdot c}{1 - \alpha} = \frac{(0{,}05)^2 \cdot 0{,}1}{1 - 0{,}05} = \frac{0{,}0025 \cdot 0{,}1}{0{,}95} \approx 2{,}63 \cdot 10^{-4} \text{ mol/dm}^3 \]
Код веома слабих електролита, степен дисоцијације је изузетно мали (\(\alpha \ll 1\)), па се у имениоцу вредност \(\alpha\) може занемарити: \(1 - \alpha \approx 1\).
\[ K_d = \alpha^2 \cdot c \quad \implies \quad \alpha = \sqrt{\frac{K_d}{c}} \]
Ова поједностављена формула се користи када је вредност \(\alpha\) занемарљиво мала у односу на 1.
Ако је за неки врло слаб електролит \(K_d = 1 \cdot 10^{-6} \text{ mol/dm}^3\) при концентрацији \(c = 0{,}01 \text{ mol/dm}^3\), његов степен дисоцијације износи:
\[ \alpha = \sqrt{\frac{1 \cdot 10^{-6}}{0{,}01}} = \sqrt{1 \cdot 10^{-4}} = 0{,}01 \quad (1\%) \]
Концентрација слабог електролита и његов степен дисоцијације на одређеној температури су обрнуто пропорционални.
Разблаживањем раствора (додавањем растварача), концентрација електролита (\(c\)) опада, док степен дисоцијације (\(\alpha\)) расте. Већи број молекула растварача окружује честице електролита, чиме се подстиче и олакшава дисоцијација.
Иако степен дисоцијације расте с разблажењем, укупан број јона у јединици запремине остаје релативно мали јер је и сама концентрација мања. Због тога разблажени раствор не постаје нужно јачи проводник електричне струје.
Експерименталним мерењем електричне проводљивости раствора електролита одређује се његов степен дисоцијације (\(\alpha\)), а помоћу Оствалдовог закона израчунава се и константа дисоцијације (\(K_d\)).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Шта се дешава са степеном дисоцијације слабог електролита када се у његов раствор дода одређена количина воде при константној температури?
Додавањем воде смањује се концентрација раствора (долази до разблажења). Према Оствалдовом закону, с разблажењем раствора слабих електролита степен дисоцијације расте.
Задатак 2 (средњи): Концентрација раствора слабе киселине износи \(c = 0{,}04 \text{ mol/dm}^3\), а њен степен дисоцијације у том раствору је \(\alpha = 0{,}01\) (\(1\%\)). Израчунати константу дисоцијације ове киселине користећи приближни облик Оствалдовог закона.
Користимо приближну формулу за веома слабе електролите:
\[ K_d = \alpha^2 \cdot c \]
\[ K_d = (0{,}01)^2 \cdot 0{,}04 = 0{,}0001 \cdot 0{,}04 = 4 \cdot 10^{-6} \text{ mol/dm}^3 \]
Одговор: Константа дисоцијације износи \(4 \cdot 10^{-6} \text{ mol/dm}^3\).
Задатак 3 (тежак): Слаб електролит има константу дисоцијације \(K_d = 1{,}6 \cdot 10^{-5} \text{ mol/dm}^3\). Израчунати степен дисоцијације електролита:
а) у раствору концентрације \(c_1 = 0{,}1 \text{ mol/dm}^3\)
б) у десет пута разблаженијем раствору концентрације \(c_2 = 0{,}01 \text{ mol/dm}^3\).
а) у раствору концентрације \(c_1 = 0{,}1 \text{ mol/dm}^3\)
б) у десет пута разблаженијем раствору концентрације \(c_2 = 0{,}01 \text{ mol/dm}^3\).
Користимо формулу \(\alpha = \sqrt{\frac{K_d}{c}}\):
а) За \(c_1 = 0{,}1 \text{ mol/dm}^3\): \[ \alpha_1 = \sqrt{\frac{1{,}6 \cdot 10^{-5}}{0{,}1}} = \sqrt{1{,}6 \cdot 10^{-4}} \approx 0{,}0126 \quad (1{,}26\%) \]
б) За \(c_2 = 0{,}01 \text{ mol/dm}^3\): \[ \alpha_2 = \sqrt{\frac{1{,}6 \cdot 10^{-5}}{0{,}01}} = \sqrt{1{,}6 \cdot 10^{-3}} = \sqrt{16 \cdot 10^{-4}} = 0{,}04 \quad (4\%) \] Закључак: Смањењем концентрације електролита за 10 пута, степен дисоцијације се повећао са \(1{,}26\%\) на \(4\%\).
а) За \(c_1 = 0{,}1 \text{ mol/dm}^3\): \[ \alpha_1 = \sqrt{\frac{1{,}6 \cdot 10^{-5}}{0{,}1}} = \sqrt{1{,}6 \cdot 10^{-4}} \approx 0{,}0126 \quad (1{,}26\%) \]
б) За \(c_2 = 0{,}01 \text{ mol/dm}^3\): \[ \alpha_2 = \sqrt{\frac{1{,}6 \cdot 10^{-5}}{0{,}01}} = \sqrt{1{,}6 \cdot 10^{-3}} = \sqrt{16 \cdot 10^{-4}} = 0{,}04 \quad (4\%) \] Закључак: Смањењем концентрације електролита за 10 пута, степен дисоцијације се повећао са \(1{,}26\%\) на \(4\%\).
