Лекција 4 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 10

Кратко решење

Дате цифре: \( 8, 0, 7, 9, 2 \) Највећи петоцифрени број: Поредак цифара од највеће ка најмањој: \( 9, 8, 7, 2, 0 \) Највећи број је \( 98720 \). Најмањи петоцифрени број: Најмања цифра различита од нуле за почетак: \( 2 \) Преостале цифре од најмање ка највећој: \( 0, 7, 8, 9 \) Најмањи број је \( 20789 \).

Детаљно решење

Анализа података

Дате су цифре: \( 8, 0, 7, 9, 2 \). Цифара има укупно пет. Задатак је да саставимо највећи и најмањи петоцифрени број користећи сваку од ових цифара тачно једном. Петоцифрени број не сме почети цифром \( 0 \).

Формирање највећег петоцифреног броја

Да би број био највећи могући, потребно је да цифре са највећом вредношћу буду на највишим месним вредностима (десетице хиљада, хиљаде, стотине...). - Најпре ћемо поређати дате цифре од највеће према најмањој: \( 9, 8, 7, 2, 0 \). - На место десетица хиљада стављамо највећу цифру: \( 9 \). - На место хиљада стављамо следећу по величини: \( 8 \). - На место стотина стављамо: \( 7 \). - На место десетица стављамо: \( 2 \). - На место јединица стављамо најмању цифру: \( 0 \). Тако добијамо број \( 98720 \).

Формирање најмањег петоцифреног броја

Да би број био најмањи могући, желимо да најмање цифре буду на позицијама са највећом вредношћу. Међутим, број не сме почети нулом. - Најпре ћемо поређати цифре од најмање према највећој: \( 0, 2, 7, 8, 9 \). - Најмања цифра која није нула је \( 2 \), па њу стављамо на прво место (десетице хиљада). - Сада на место хиљада можемо ставити најмању преосталу цифру, а то је \( 0 \). - На место стотина стављамо следећу најмању цифру: \( 7 \). - На место десетица стављамо: \( 8 \). - На место јединица стављамо највећу цифру: \( 9 \). Тако добијамо број \( 20789 \).

Кратак запис решења:

Цифре: \( 8, 0, 7, 9, 2 \) Највећи број: \( 9 > 8 > 7 > 2 > 0 \rightarrow 98720 \) Најмањи број: \( 2 < 0 < 7 < 8 < 9 \) (прва није \( 0 \)) \( \rightarrow 20789 \)

Најважније из лекције

  • Бројеви се лакше читају и пишу ако се поделе на хиљаде и јединице (нпр. \( 5 \ 838 \)).
  • Ако приликом писања броја недостају стотине или десетице, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \) (нпр. седам хиљада три се пише као \( 7 \ 003 \)).
  • Бројеви се упоређују тако што се прво упореди број хиљада, а ако је он исти, онда се упоређује број преосталих јединица.
Бројеве веће од хиљаду најлакше читамо и пишемо тако што их раставимо на број хиљада и број преосталих јединица.
\[ \text{Број} = \text{Број хиљада} + \text{Преостале јединице} \] Пример: \( 5389 = 5000 + 389 \)
Приликом читања, увек прво изговарамо колико хиљада број садржи, а затим изговарамо преостали број јединица.
Број \( 713 \ 531 \) се чита: седамсто тринаест хиљада петсто тридесет један.
Да бисмо лакше читали и писали бројеве, између броја хиљада и преосталих јединица правимо мали размак (нпр. \( 27 \ 521 \)).
Растави број \( 14235 \) на хиљаде и јединице и напиши како се чита.
\( 14235 = 14000 + 235 \).
Чита се: четрнаест хиљада двеста тридесет пет.
Ако број нема стотине или десетице у оквиру класе јединица, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од сто јединица (нема стотине), на месту стотина пишемо нулу. Пример: \( 228 \ 089 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од десет јединица (нема ни стотине ни десетице), на месту стотина и десетица пишемо нуле. Пример: \( 513 \ 007 \).
Запиши цифрама број: четрдесет пет хиљада осам.
Пошто број има \( 45 \) хиљада и само \( 8 \) јединица, недостају му стотине и десетице. Зато на њихова места пишемо нуле.
Одговор: \( 45 \ 008 \).
Када упоређујемо два вишецифрена броја, поштујемо следећа два корака:
Упоређујемо број хиљада. Већи је онај број који има више хиљада.
\( 27 \ 521 > 16 \ 315 \) (зато што је \( 27 \) хиљада веће од \( 16 \) хиљада).
Ако два броја имају исти број хиљада, онда је већи онај број који има већи број преосталих јединица.
\( 27 \ 521 > 27 \ 119 \) (хиљаде су исте, али је \( 521 \) веће од \( 119 \)).
Упореди бројеве \( 302 \ 211 \) и \( 302 \ 954 \). Који је мањи?
Оба броја имају по \( 302 \) хиљаде. Зато упоређујемо јединице: \( 211 \) и \( 954 \). Пошто је \( 211 < 954 \), мањи је први број.
Одговор: \( 302 \ 211 < 302 \ 954 \).

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број \( 8 \ 034 \).
Осам хиљада тридесет четири. (Приметимо да нема стотина, па их не читамо, али их при писању цифрама означавамо нулом).
Средњи: Уметни одговарајући знак (\( < \), \( > \) или \( = \)) између бројева: \( 111 \ 512 \) и \( 111 \ 215 \).
Број хиљада је исти (\( 111 \)). Упоређујемо јединице: \( 512 \) и \( 215 \). Пошто је \( 512 > 215 \), следи да је:
\( 111 \ 512 > 111 \ 215 \).
Тежак: Запиши цифрама следеће бројеве:
а) двеста осамнаест хиљада триста једанаест
б) шестсто шездесет пет хиљада осам
в) деведесет хиљада двеста
а) \( 218 \ 311 \)
б) \( 665 \ 008 \) (Пажња на нуле на месту стотина и десетица!)
в) \( 90 \ 200 \) (Пажња на нуле на месту десетица и јединица!)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: