Најважније из лекције
Узајамно деловање и сила: Сила (\( \vec{F} \), мерна јединица њутн \( \text{N} \)) је мера узајамног деловања тела. Вектор је одређен интензитетом, правцем, смером и нападном тачком.
Последице деловања: Промена кретања (убрзавање, успоравање, скретање) или деформација (еластична – тело се враћа у првобитни облик; пластична – трајна промена облика).
Деловање путем поља: Гравитационо (увек привлачно међу свим масама), електрично (истоимена се одбијају, разноимена привлаче) и магнетно (истоимени полови се одбијају, разноимени привлаче).
Земљина тежа и тежина: Сила Земљине теже (\( F_g \)) делује на тело ка центру Земље, док тежина (\( Q \)) делује на подлогу или тачку вешања.
Мерење силе: Динамометар мери силу користећи сразмерност силе и издужења опруге: \( \frac{F_1}{\Delta\ell_1} = \frac{F_2}{\Delta\ell_2} \).
Последице деловања: Промена кретања (убрзавање, успоравање, скретање) или деформација (еластична – тело се враћа у првобитни облик; пластична – трајна промена облика).
Деловање путем поља: Гравитационо (увек привлачно међу свим масама), електрично (истоимена се одбијају, разноимена привлаче) и магнетно (истоимени полови се одбијају, разноимени привлаче).
Земљина тежа и тежина: Сила Земљине теже (\( F_g \)) делује на тело ка центру Земље, док тежина (\( Q \)) делује на подлогу или тачку вешања.
Мерење силе: Динамометар мери силу користећи сразмерност силе и издужења опруге: \( \frac{F_1}{\Delta\ell_1} = \frac{F_2}{\Delta\ell_2} \).
Деловање између два тела је увек узајамно (обострано). Тело се не може само од себе покренути, зауставити или променити своје кретање без деловања другог тела.
Деловање може бити остварено непосредним додиром или на даљину (посредством физичког поља).
Последице узајамног деловања су:
- Промена начина кретања: покретање, заустављање, промена интензитета брзине, правца или смера кретања.
- Деформација: промена облика и величине тела.
Врсте деформација према својствима тела:
- Еластичне деформације: тело се по престанку деловања силе враћа у првобитни облик (нпр. савијање штапа за пецање, истезање гумице за косу, притисак на лопту за пилатес).
- Пластичне деформације: тело трајно задржава измењени облик (нпр. обликовање пластелина или глине).
Према начину деловања, деформације могу бити: истезање, сабијање, савијање и сл.
Да ли је деформација сунђера приликом стискања руком еластична или пластична? Шта се дешава са пластелином?
Деформација сунђера је еластична јер се по престанку притиска враћа у првобитан облик. Деформација пластелина је пластична јер он трајно задржава нови облик.
Сила је физичка величина која представља меру узајамног деловања тела.
Ознака за силу је \( F \), односно \( \vec{F} \) као вектор.
Основна мерна јединица је њутн (\( \text{N} \)).
Сила је векторска физичка величина и потпуно је одређена са четири карактеристике:
- Интензитет (јачина) – бројна вредност са јединицом;
- Правац – права дуж које сила делује (нпр. хоризонталан, вертикалан);
- Смер – оријентација дуж правца (нпр. улево, удесно, нагоре, надоле);
- Нападна тачка – тачка у којој сила делује на тело.
\[ \begin{array}{lll}
1\text{ mN} = 0{,}001\text{ N} = 10^{-3}\text{ N} & \iff & 1\text{ N} = 1\,000\text{ mN} \\
1\text{ kN} = 1\,000\text{ N} = 10^3\text{ N} & \iff & 1\text{ N} = 0{,}001\text{ kN} \\
1\text{ MN} = 1\,000\,000\text{ N} = 10^6\text{ N} & \iff & 1\text{ N} = 0{,}000001\text{ MN}
\end{array} \]
Интензитет од приближно \( 1\text{ N} \) има сила којом држимо тело масе око \( 100\text{ g} \) (на пример, таблу чоколаде) на длану.
Претворите вредност силе од \( 0{,}35\text{ kN} \) у њутне (\( \text{N} \)) и милињутне (\( \text{mN} \)).
\( 0{,}35\text{ kN} = 0{,}35 \cdot 1\,000\text{ N} = 350\text{ N} \)
\( 350\text{ N} = 350 \cdot 1\,000\text{ mN} = 350\,000\text{ mN} \)
\( 350\text{ N} = 350 \cdot 1\,000\text{ mN} = 350\,000\text{ mN} \)
Деловање без непосредног додира остварује се посредством физичког поља.
| Врста деловања / силе | Опис и карактеристике |
|---|---|
| Гравитациона сила | Мера узајамног привлачења свих тела у природи. Зависи од њихових маса и растојања. Увек је привлачна и не може се заклонити нити спречити. |
| Електрична сила | Мера узајамног деловања наелектрисаних тела посредством електричног поља. Постоје позитивно (\(+\), протони) и негативно (\(-\), електрони) наелектрисање. Истоимена наелектрисања се одбијају, а разноимена привлаче. |
| Магнетна сила | Мера узајамног деловања магнета и тела од гвожђа, никла или кобалта. Сваки магнет има два пола: северни (\(\text{N}\)) и јужни (\(\text{S}\)). Истоимени полови се одбијају, а разноимени привлаче. Земља се понаша као велики магнет. |
| Еластична сила | Јавља се у еластично деформисаним телима и тежи да их врати у првобитни облик. Делује у супротном смеру од деформације. |
| Сила трења | Отпор који се јавља на додирној површини два тела при њиховом релативном кретању. Увек делује у смеру супротном од смера кретања. |
| Сила отпора средине | Сила којом се течна или гасовита средина (вода, ваздух) опире кретању тела кроз њу. Делује у смеру супротном од смера кретања. |
Пресецањем магнета на два дела не раздвајају се полови, већ настају два нова, потпуна магнета од којих сваки има свој северни (\(\text{N}\)) и јужни (\(\text{S}\)) пол.
Шта ће се догодити ако се приближе две ебонитне шипке претходно протрљане вуном? А шта ако се приближе северни (\(\text{N}\)) и јужни (\(\text{S}\)) пол два магнета?
1. Обе ебонитне шипке постају негативно наелектрисане (истоимено), па ће се одбијати.
2. Разноимени магнетни полови (\(\text{N}\) и \(\text{S}\)) се привлаче.
2. Разноимени магнетни полови (\(\text{N}\) и \(\text{S}\)) се привлаче.
Сила Земљине теже (\( F_g \)) је сила којом Земља привлачи сва тела на својој површини или у њеној близини. Усмерена је вертикално наниже, ка центру Земље. Нападна тачка ове силе налази се у самом телу (у тежишту).
Тежина тела (\( Q \)) је сила којом тело услед деловања Земљине теже притиска хоризонталну подлогу на којој лежи или затеже нит о коју је обешено. Нападна тачка тежине налази се на подлози или тачки вешања.
Јединица за обе величине је њутн (\( \text{N} \)).
Када тело мирује на хоризонталној подлози или мирује обешено о нит, интензитети силе Земљине теже и тежине тела су бројно једнаки (\( Q = F_g \)), имају исти правац и исти смер, али имају различите нападне тачке!
Када тело слободно пада (измакне му се ослонац), оно нема контакт са подлогом нити затеже нит, па му је тежина једнака нули (\( Q = 0 \)). Тада се тело налази у бестежинском стању, иако на њега и даље делује сила Земљине теже.
На столу лежи књига. Која сила делује на саму књигу, а којом силом књига делује на површину стола?
На књигу делује сила Земљине теже (\( F_g \)) вукући је ка центру Земље, док књига на сто делује својом тежином (\( Q \)) притискајући подлогу.
Динамометар је мерни инструмент који служи за мерење интензитета силе. Основни део динамометра је еластична опруга са скалом.
Закон еластичног издужења: Издужење еластичне опруге (\( \Delta\ell \)) директно је сразмерно интензитету силе (\( F \)) која га изазива. Колико се пута повећа сила, толико пута се повећа и издужење опруге.
\[ \frac{F_1}{\Delta\ell_1} = \frac{F_2}{\Delta\ell_2} \quad \text{односно} \quad F_1 : F_2 = \Delta\ell_1 : \Delta\ell_2 \]
\[ \Delta\ell = \ell - \ell_0 \]
\( \ell_0 \) – дужина недеформисане опруге, \( \ell \) – дужина истегнуте опруге, \( \Delta\ell \) – издужење (промена дужине) опруге.
Ако тег тежине \( 2\text{ N} \) издужи опругу динамометра за \( 1{,}5\text{ cm} \), тег тежине \( 4\text{ N} \) ће исту опругу издужити за \( 3\text{ cm} \).
Ако сила од \( 6\text{ N} \) издужи опругу за \( 4\text{ cm} \), колико ће бити издужење те опруге под дејством силе од \( 15\text{ N} \)?
Познато: \( F_1 = 6\text{ N} \), \( \Delta\ell_1 = 4\text{ cm} \), \( F_2 = 15\text{ N} \).
Из релације \( \frac{F_1}{\Delta\ell_1} = \frac{F_2}{\Delta\ell_2} \) следи: \[ \Delta\ell_2 = \frac{F_2 \cdot \Delta\ell_1}{F_1} = \frac{15\text{ N} \cdot 4\text{ cm}}{6\text{ N}} = \frac{60}{6}\text{ cm} = 10\text{ cm} \]
Из релације \( \frac{F_1}{\Delta\ell_1} = \frac{F_2}{\Delta\ell_2} \) следи: \[ \Delta\ell_2 = \frac{F_2 \cdot \Delta\ell_1}{F_1} = \frac{15\text{ N} \cdot 4\text{ cm}}{6\text{ N}} = \frac{60}{6}\text{ cm} = 10\text{ cm} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Изразите интензитет силе у траженим јединицама:
а) \( 4{,}2\text{ kN} = \underline{\hspace{2cm}}\text{ N} \)
б) \( 850\text{ mN} = \underline{\hspace{2cm}}\text{ N} \)
в) \( 0{,}03\text{ MN} = \underline{\hspace{2cm}}\text{ kN} \)
а) \( 4{,}2\text{ kN} = \underline{\hspace{2cm}}\text{ N} \)
б) \( 850\text{ mN} = \underline{\hspace{2cm}}\text{ N} \)
в) \( 0{,}03\text{ MN} = \underline{\hspace{2cm}}\text{ kN} \)
а) \( 4{,}2\text{ kN} = 4{,}2 \cdot 1\,000\text{ N} = 4\,200\text{ N} \)
б) \( 850\text{ mN} = \frac{850}{1\,000}\text{ N} = 0{,}85\text{ N} \)
в) \( 0{,}03\text{ MN} = 0{,}03 \cdot 1\,000\text{ kN} = 30\text{ kN} \)
б) \( 850\text{ mN} = \frac{850}{1\,000}\text{ N} = 0{,}85\text{ N} \)
в) \( 0{,}03\text{ MN} = 0{,}03 \cdot 1\,000\text{ kN} = 30\text{ kN} \)
Задатак 2 (средњи): Недеформисана опруга има дужину \( \ell_0 = 12\text{ cm} \). Када се о њу окачи тело тежине \( 8\text{ N} \), укупна дужина опруге износи \( 16\text{ cm} \). Колика ће бити укупна дужина те опруге ако се о њу окачи тело тежине \( 14\text{ N} \)?
1. Корак: Израчунавање почетног издужења \( \Delta\ell_1 \):
\[ \Delta\ell_1 = \ell_1 - \ell_0 = 16\text{ cm} - 12\text{ cm} = 4\text{ cm} \]
2. Корак: Одређивање издужења \( \Delta\ell_2 \) под дејством силе \( F_2 = 14\text{ N} \):
\[ \Delta\ell_2 = \frac{F_2 \cdot \Delta\ell_1}{F_1} = \frac{14\text{ N} \cdot 4\text{ cm}}{8\text{ N}} = 7\text{ cm} \]
3. Корак: Израчунавање крајње дужине опруге \( \ell_2 \):
\[ \ell_2 = \ell_0 + \Delta\ell_2 = 12\text{ cm} + 7\text{ cm} = 19\text{ cm} \]
Задатак 3 (средњи): Два наелектрисана тела се привлаче. Шта можемо закључити о знаку њихових наелектрисања? Шта би се догодило ако бисмо једно од тих тела додирнули истим таквим телом супротног наелектрисања тако да постане истог знака као друго тело?
1. Ако се тела привлаче, њихова наелектрисања су разноимена (једно је позитивно \(+\), а друго негативно \(-\)).
2. Уколико би оба тела имала наелектрисање истог знака (постала истоимено наелектрисана), међу њима би се јавила одбојна електрична сила и она би почела да се одбијају.
2. Уколико би оба тела имала наелектрисање истог знака (постала истоимено наелектрисана), међу њима би се јавила одбојна електрична сила и она би почела да се одбијају.
Задатак 4 (тежак): Дужина еластичне опруге је \( 25\text{ cm} \). Када се опруга истеже силом од \( 20\text{ N} \), њена дужина износи \( 29\text{ cm} \). Колика ће бити дужина те опруге ако се она сабије силом од \( 35\text{ N} \)?
Подаци: \( \ell_0 = 25\text{ cm} \), \( F_1 = 20\text{ N} \), \( \ell_1 = 29\text{ cm} \), \( F_2 = 35\text{ N} \) (сабијање).
1. Корак: Издужење при сили \( F_1 \): \[ \Delta\ell_1 = \ell_1 - \ell_0 = 29\text{ cm} - 25\text{ cm} = 4\text{ cm} \] 2. Корак: Промена дужине (скраћење) при сили сабијања \( F_2 \): \[ \Delta\ell_2 = \frac{F_2 \cdot \Delta\ell_1}{F_1} = \frac{35\text{ N} \cdot 4\text{ cm}}{20\text{ N}} = \frac{140}{20}\text{ cm} = 7\text{ cm} \] 3. Корак: Пошто се ради о сабијању, крајња дужина се добија одузимањем скраћења од почетне дужине: \[ \ell_2 = \ell_0 - \Delta\ell_2 = 25\text{ cm} - 7\text{ cm} = 18\text{ cm} \]
1. Корак: Издужење при сили \( F_1 \): \[ \Delta\ell_1 = \ell_1 - \ell_0 = 29\text{ cm} - 25\text{ cm} = 4\text{ cm} \] 2. Корак: Промена дужине (скраћење) при сили сабијања \( F_2 \): \[ \Delta\ell_2 = \frac{F_2 \cdot \Delta\ell_1}{F_1} = \frac{35\text{ N} \cdot 4\text{ cm}}{20\text{ N}} = \frac{140}{20}\text{ cm} = 7\text{ cm} \] 3. Корак: Пошто се ради о сабијању, крајња дужина се добија одузимањем скраћења од почетне дужине: \[ \ell_2 = \ell_0 - \Delta\ell_2 = 25\text{ cm} - 7\text{ cm} = 18\text{ cm} \]
