Најважније из лекције
Време (\( t \)): Обухвата временски тренутак (тачка у времену) и временски интервал (протекло време између два тренутка).
Јединице: Основна SI јединица је секунд (\( \text{s} \)). Веће јединице су минут (\( 1\text{ min} = 60\text{ s} \)) и час (\( 1\text{ h} = 3\,600\text{ s} \)), а мање су десетинка (\( 0{,}1\text{ s} \)) и стотинка (\( 0{,}01\text{ s} \)).
Мерење: Врши се помоћу календара и различитих врста часовника (сунчани, механички, атомски). Савремена дефиниција секунде заснива се на изузетно прецизним атомским часовницима.
Јединице: Основна SI јединица је секунд (\( \text{s} \)). Веће јединице су минут (\( 1\text{ min} = 60\text{ s} \)) и час (\( 1\text{ h} = 3\,600\text{ s} \)), а мање су десетинка (\( 0{,}1\text{ s} \)) и стотинка (\( 0{,}01\text{ s} \)).
Мерење: Врши се помоћу календара и различитих врста часовника (сунчани, механички, атомски). Савремена дефиниција секунде заснива се на изузетно прецизним атомским часовницима.
Ознака за време: \( t \)
Временски тренутак одређује када се неки догађај десио или када почиње/завршава (нпр. време полетања авиона).
Временски интервал представља време које је протекло између два временска тренутка (трајање неког догађаја или процеса).
Полетање авиона у \( 14{:}15\text{ h} \) и слетање у \( 16{:}00\text{ h} \) представљају временске тренутке, док је време трајања лета од \( 1\text{ h } 45\text{ min} \) временски интервал.
Ако школски час почиње у \( 08{:}00\text{ h} \), а завршава се у \( 08{:}45\text{ h} \), одредити временске тренутке и временски интервал.
Временски тренуци су почетак часа (\( 08{:}00\text{ h} \)) и крај часа (\( 08{:}45\text{ h} \)). Временски интервал је трајање часа:
\[ \Delta t = 08{:}45\text{ h} - 08{:}00\text{ h} = 45\text{ min} \]
Основна јединица Међународног система (SI) за време је секунд (\( \text{s} \)).
Придружене (вансистемске) веће јединице су минут (\( \text{min} \)) и час (\( \text{h} \)), као и дан, месец и година.
Мање јединице од секунде (често се користе у спорту) су десетинка (\( 0{,}1\text{ s} \)) и стотинка (\( 0{,}01\text{ s} \)).
\[ 1\text{ min} = 60\text{ s} \]
\[ 1\text{ h} = 60\text{ min} = 3\,600\text{ s} \]
\[ 1\text{ дан} = 24\text{ h} = 1\,440\text{ min} = 86\,400\text{ s} \]
Претварање \( 2\text{ h } 15\text{ min} \) у секунде:
\[ 2\text{ h } 15\text{ min} = 2 \cdot 3\,600\text{ s} + 15 \cdot 60\text{ s} = 7\,200\text{ s} + 900\text{ s} = 8\,100\text{ s} \]
Мерење времена заснива се на појавама које се у природи правилно и периодично понављају (кретање Сунца, Месечеве мене, ротација Земље).
За одређивање датума и дана у години користи се календар, док се за одређивање доба дана и мерење временских интервала користи сат (часовник).
Сунчани часовник: мери време на основу промене положаја сенке коју Сунце баца на равну површину са означеним сатима.
Атомски часовник: најпрецизнији савремени часовник (заснован на физици атома), на основу којег је данас дефинисана секунда. Овај часовник направи грешку од само једне секунде за око 70 милиона година.
Задаци за вежбање
Лаки задатак: Колико секунди траје одмор између два часа ако његово трајање износи \( 15\text{ min} \)?
Пошто \( 1\text{ min} \) има \( 60\text{ s} \):
\[ t = 15 \cdot 60\text{ s} = 900\text{ s} \]
Одговор: Одмор траје \( 900\text{ s} \).
Средњи задатак: Воз је из станице пошао у \( 11{:}35\text{ h} \), а у крајњу станицу стигао у \( 14{:}10\text{ h} \). Одредити колико је трајало путовање воза:
а) у часовима и минутима;
б) у секундама.
а) у часовима и минутима;
б) у секундама.
а) Од \( 11{:}35\text{ h} \) до \( 12{:}00\text{ h} \) прошло је \( 25\text{ min} \). Од \( 12{:}00\text{ h} \) до \( 14{:}10\text{ h} \) прошло је \( 2\text{ h } 10\text{ min} \).
Укупно време путовања: \[ t = 2\text{ h} + (25\text{ min} + 10\text{ min}) = 2\text{ h } 35\text{ min} \] б) Претварање у секунде: \[ t = 2 \cdot 3\,600\text{ s} + 35 \cdot 60\text{ s} = 7\,200\text{ s} + 2\,100\text{ s} = 9\,300\text{ s} \] Одговор: Путовање је трајало \( 2\text{ h } 35\text{ min} \), односно \( 9\,300\text{ s} \).
Укупно време путовања: \[ t = 2\text{ h} + (25\text{ min} + 10\text{ min}) = 2\text{ h } 35\text{ min} \] б) Претварање у секунде: \[ t = 2 \cdot 3\,600\text{ s} + 35 \cdot 60\text{ s} = 7\,200\text{ s} + 2\,100\text{ s} = 9\,300\text{ s} \] Одговор: Путовање је трајало \( 2\text{ h } 35\text{ min} \), односно \( 9\,300\text{ s} \).
Тешки задатак: Два атлетичара су трчала трку на 800 метара. Први атлетичар је остварио време од \( 1\text{ min } 54\text{ s}\) и \( 35\text{ стотинки} \), а други атлетичар време од \( 116{,}12\text{ s} \). Који је атлетичар био бржи и за колико секунди?
Изразимо време оба атлетичара у секундама:
Време првог атлетичара (\( t_1 \)): \[ t_1 = 1\text{ min } + 54\text{ s } + 35\text{ стотинки} = 60\text{ s} + 54\text{ s} + 0{,}35\text{ s} = 114{,}35\text{ s} \] Време другог атлетичара (\( t_2 \)): \[ t_2 = 116{,}12\text{ s} \] Упоређивањем видимо да је \( t_1 < t_2 \), што значи да је први атлетичар стазу претрчао за краће време (био је бржи).
Разлика у времену: \[ \Delta t = t_2 - t_1 = 116{,}12\text{ s} - 114{,}35\text{ s} = 1{,}77\text{ s} \] Одговор: Бржи је био први атлетичар за \( 1{,}77\text{ s} \) (једну секунду и 77 стотинки).
Време првог атлетичара (\( t_1 \)): \[ t_1 = 1\text{ min } + 54\text{ s } + 35\text{ стотинки} = 60\text{ s} + 54\text{ s} + 0{,}35\text{ s} = 114{,}35\text{ s} \] Време другог атлетичара (\( t_2 \)): \[ t_2 = 116{,}12\text{ s} \] Упоређивањем видимо да је \( t_1 < t_2 \), што значи да је први атлетичар стазу претрчао за краће време (био је бржи).
Разлика у времену: \[ \Delta t = t_2 - t_1 = 116{,}12\text{ s} - 114{,}35\text{ s} = 1{,}77\text{ s} \] Одговор: Бржи је био први атлетичар за \( 1{,}77\text{ s} \) (једну секунду и 77 стотинки).
