Најважније из лекције
Вага: Инструмент за мерење масе упоређивањем непознате масе са познатом (основна јединица је \(\text{kg}\)).
Полужна вага: Ради на принципу равнотеже полуге. Када су тасови у равнотежи: \(m_{\text{тела}} = \sum m_{\text{тегова}}\).
Врсте вага:
Полужна вага: Ради на принципу равнотеже полуге. Када су тасови у равнотежи: \(m_{\text{тела}} = \sum m_{\text{тегова}}\).
Врсте вага:
- Полужне/лабораторијске – користе тегове и равнотежу полуге;
- Опружне – мерење засновано на деформацији еластичне опруге;
- Дигиталне – приказују вредност на дисплеју;
- Аналитичке – мере изузетно мале масе (\(< 1\text{ mg}\));
- Платформске – мере велике масе (терети, возила, тоне).
Вага је физички мерни инструмент који служи за мерење масе тела.
Основна мерна јединица за масу у Међународном систему јединица (SI) је килограм (\(\text{kg}\)).
Измерити масу неког тела значи упоредити његову непознату масу са познатом масом (јединицом мере или теговима).
Приликом мерења намирница у продавници, кухињска или дигитална вага упоређује масу производа са стандардизованом јединицом и очитава вредност у грамима или килограмима.
Шта значи измерити масу неког предмета?
Измерити масу значи упоредити непознату масу тог тела са одабраном познатом јединицом мере (еталоном масе).
Рад полужне ваге заснива се на принципу полуге са ослонцем у средини (попут клацкалице). Састоји се од полуге и два таса.
Тело чија се маса мери поставља се на један тас ваге.
На други тас се стављају тегови - тела чије су масе тачно одређене и означене.
Тегови се додају или одузимају све док полуга не заузме хоризонтални (равнотежни) положај.
\[ m = m_1 + m_2 + m_3 + \dots + m_n \]
Маса мереног тела једнака је збиру маса свих тегова који се налазе на другом тасу у тренутку равнотеже.
Ако се на једном тасу налази јабука, а на другом су за успостављање равнотеже били потребни тегови од \(100\text{ g}\) и \(50\text{ g}\), маса јабуке износи:
\[ m = 100\text{ g} + 50\text{ g} = 150\text{ g} \]
У зависности од намене, опсега мерења и потребне прецизности, користе се различите врсте вага:
- Кантар: Једна од најстаријих механичких вага са полугом различитих кракова и покретним тегом.
- Платформске ваге: Користе се за мерење веома тешких терета (од неколико стотина килограма до више тона - камиони, возила, угаљ, грађевински материјал).
- Аналитичке ваге: Лабораторијске ваге изузетно високе прецизности које мере масе мање од милиграма (\(< 1\text{ mg}\)).
- Опружне (механичке) ваге: Раде на принципу еластичне деформације челичне опруге која помера казаљку на скали.
- Дигиталне (електронске) ваге: Савремене ваге код којих се вредност масе очитава директно у бројчаном облику на дисплеју.
Тачност мерења: Одређена је вредношћу најмањег подеока на скали механичке ваге или најмањом вредношћу која се може приказати на дисплеју дигиталне ваге.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): На леви тас школске лабораторијске ваге стављена је дрвена коцка. Вага је дошла у равнотежу када су на десни тас стављени тегови масе \(200\text{ g}\), \(50\text{ g}\), \(20\text{ g}\) и \(5\text{ g}\). Колика је маса дрвене коцке?
У равнотежном положају полужне ваге маса тела једнака је збиру маса тегова:
\[ m = 200\text{ g} + 50\text{ g} + 20\text{ g} + 5\text{ g} = 275\text{ g} \]
Одговор: Маса дрвене коцке је \(275\text{ g}\).
Задатак 2 (средњи): Коју врсту ваге би требало искористити у следећим ситуацијама:
а) За мерење масе камиона натовареног песком?
б) За прецизно мерење хемијске супстанце масе \(0{,}5\text{ mg}\) у лабораторији?
а) За мерење масе камиона натовареног песком?
б) За прецизно мерење хемијске супстанце масе \(0{,}5\text{ mg}\) у лабораторији?
Одговор:
а) За мерење великих терета (возила, терет у тонама) користе се платформске ваге.
б) За мерење изузетно малих маса са високом прецизношћу користе се аналитичке ваге.
а) За мерење великих терета (возила, терет у тонама) користе се платформске ваге.
б) За мерење изузетно малих маса са високом прецизношћу користе се аналитичке ваге.
Задатак 3 (тежак): На левом тасу полужне ваге налазе се тело непознате масе \(m\) и тег од \(50\text{ g}\). На десном тасу налазе се два тега од по \(200\text{ g}\) и један тег од \(100\text{ g}\). Полуга ваге је у хоризонталном положају (равнотежи). Одреди масу непознатог тела и изрази је у килограмима (\(\text{kg}\)).
Пошто је вага у равнотежи, укупна маса на левом тасу мора бити једнака укупној маси на десном тасу:
\[ m_{\text{леви}} = m_{\text{десни}} \]
\[ m + 50\text{ g} = 200\text{ g} + 200\text{ g} + 100\text{ g} \]
\[ m + 50\text{ g} = 500\text{ g} \]
\[ m = 500\text{ g} - 50\text{ g} = 450\text{ g} \]
Претварање у килограме (\(1\text{ kg} = 1000\text{ g}\)):
\[ m = \frac{450}{1000}\text{ kg} = 0{,}45\text{ kg} \]
Одговор: Маса тела је \(450\text{ g}\), односно \(0{,}45\text{ kg}\).
