Најважније из лекције
Сила потиска (\( F_p \)): Резултујућа сила која настаје услед већег хидростатичког притиска на доњу страницу тела у односу на горњу; делује вертикално навише.
Архимедов закон: Сила потиска једнака је тежини течности коју је тело истиснуло: \[ F_p = \rho_t \cdot g \cdot V \] Привидно смањење тежине: Тело у течности је лакше за износ силе потиска (\( \Delta Q = F_p \)).
Примена: Пловност бродова, кретање подморница, пливање риба помоћу рибљег мехура и лебдење балона у ваздуху.
Архимедов закон: Сила потиска једнака је тежини течности коју је тело истиснуло: \[ F_p = \rho_t \cdot g \cdot V \] Привидно смањење тежине: Тело у течности је лакше за износ силе потиска (\( \Delta Q = F_p \)).
Примена: Пловност бродова, кретање подморница, пливање риба помоћу рибљег мехура и лебдење балона у ваздуху.
Сила потиска (\( \vec{F}_p \)) је сила која делује на сва тела потопљена у флуид (течност или гас) и увек је усмерена вертикално навише.
Привидно смањење тежине – тело потопљено у течност губи део своје тежине јер сила потиска делује у супротном смеру од силе Земљине теже. Смањење тежине једнако је сили потиска: \( \Delta Q = F_p \).
Узрок појаве потиска: Сила потиска настаје услед разлике хидростатичких притисака који делују на доњу и горњу површину тела. Пошто се доња површина налази на већој дубини (\( h_2 > h_1 \)), хидростатички притисак одоздо нагоре је већи од притиска одозго надоле (\( p_2 > p_1 \)), па је сила која делује нагоре већа од силе која делује надоле (\( F_2 > F_1 \)). Резултујућа сила је сила потиска:
\[ F_p = F_2 - F_1 \]
Ако тег у ваздуху има тежину \( 10\text{ N} \), а у води динамометар показује \( 8\text{ N} \), тег је у води привидно лакши за \( 2\text{ N} \). То значи да је сила потиска која делује на њега \( F_p = 2\text{ N} \).
Архимедов закон: Тело зароњено у течност губи привидно од своје тежине онолико колико износи тежина њиме истиснуте течности, односно: Сила потиска једнака је тежини телом истиснуте течности.
\[ F_p = \rho_t \cdot g \cdot V \]
\( \rho_t \) – густина течности у којој се тело налази \(\left[\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\right]\)
\( g \) – гравитационо убрзање \(\left(\approx 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\right)\)
\( V \) – запремина потопљеног тела или његовог дела испод површине \(\left[\text{m}^3\right]\)
Сила потиска зависи искључиво од:
- густине течности (\( \rho_t \)) у коју је тело потопљено,
- запремине потопљеног дела тела (\( V \)).
Архимедов закон важи за све флуиде (и за течности и за гасове). Пошто је густина гасова знатно мања од густине течности, сила потиска у гасовима је мањег интензитета, али је довољна да подиже тела мале густине (нпр. балоне пуњене хелијумом или топлим ваздухом).
Примери примене и промене силе потиска:
- Картезијански гњурац: Притискањем затворене флаше сабија се мехур ваздуха у пипети, смањује се њена запремина, а тиме опада и сила потиска, па пипета тоне. Отпуштањем притиска пипета израња.
- Рибе: Регулишу своју дубину роњења ширењем или скупљањем рибљег мехура, чиме мењају сопствену запремину и силу потиска.
- Подморнице: Пуњењем резервоара водом или избацивањем воде компримованим ваздухом контролишу сопствену тежину и пловност.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Тело запремине \( V = 0,004\text{ m}^3 \) у потпуности је потопљено у воду чија је густина \( \rho_t = 1000\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \). Израчунај интензитет силе потиска која делује на ово тело (узети \( g = 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)).
Податке уврштавамо директно у формулу за силу потиска:
\[ F_p = \rho_t \cdot g \cdot V \]
\[ F_p = 1000\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 0,004\text{ m}^3 = 39,24\text{ N} \]
Одговор: Сила потиска износи \( 39,24\text{ N} \).
Задатак 2 (средњи): Метални тег је у ваздуху тежак \( 45\text{ N} \), а када се потпуно урони у воду динамометар показује \( 35,19\text{ N} \). Колика је запремина тог тега ако је густина воде \( \rho_t = 1000\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \) и \( g = 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)?
Разлика у очитавању тежине представља силу потиска:
\[ F_p = Q_{\text{ваздух}} - Q_{\text{вода}} = 45\text{ N} - 35,19\text{ N} = 9,81\text{ N} \]
Из формуле \( F_p = \rho_t \cdot g \cdot V \) изражавамо запремину \( V \):
\[ V = \frac{F_p}{\rho_t \cdot g} = \frac{9,81\text{ N}}{1000\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2}} = \frac{9,81}{9810}\text{ m}^3 = 0,001\text{ m}^3 = 1\text{ dm}^3 \]
Одговор: Запремина тега износи \( 0,001\text{ m}^3 \) (или \( 1\text{ dm}^3 \)).
Задатак 3 (тежи): Гвоздена кугла масе \( m = 1,56\text{ kg} \) и густине \( \rho = 7800\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \) потопљена је у спирит (алкохол) густине \( \rho_t = 800\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \). Израчунај силу потиска која делује на куглу (узети \( g = 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)).
1. Најпре одређујемо запремину кугле из дефиниције густине (\( \rho = \frac{m}{V} \)):
\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{1,56\text{ kg}}{7800\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}} = 0,0002\text{ m}^3 \]
2. Затим израчунавамо силу потиска у спириту користећи густину течности (\( \rho_t \)):
\[ F_p = \rho_t \cdot g \cdot V = 800\text{ }\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 9,81\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 0,0002\text{ m}^3 = 1,5696\text{ N} \approx 1,57\text{ N} \]
Одговор: Сила потиска која делује на куглу износи приближно \( 1,57\text{ N} \).
