Најважније из лекције
Међусобно деловање: Свако деловање у природи је узајамно. Сила је векторска величина (\( \vec{F} \)), њена јединица је њутн (\( 1\text{ N} = 1\text{ kg}\cdot\text{m/s}^2 \)), а инструмент за мерење је динамометар.
Трећи Њутнов закон (\( \vec{F}_R = -\vec{F}_A \)): Свакој сили акције истовремено одговара сила реакције истог интензитета и правца, али супротног смера. Силе акције и реакције делују на различита тела и никада се не поништавају.
Примена: Важи у контакту (одгуривање од зида, шут лопте, вуча конопца) и преко поља (магнетно, гравитационо). Покреће балоне, авионе и ракете помоћу реактивног кретања.
Њутнови закони у целини:
Трећи Њутнов закон (\( \vec{F}_R = -\vec{F}_A \)): Свакој сили акције истовремено одговара сила реакције истог интензитета и правца, али супротног смера. Силе акције и реакције делују на различита тела и никада се не поништавају.
Примена: Важи у контакту (одгуривање од зида, шут лопте, вуча конопца) и преко поља (магнетно, гравитационо). Покреће балоне, авионе и ракете помоћу реактивног кретања.
Њутнови закони у целини:
- I закон (Инерција): Тело задржава стање мировања или равномерног праволинијског кретања док на њега не делује сила.
- II закон (Сила): \( \vec{F} = m\vec{a} \) - стална сила даје стално убрзање (брзина расте или опада).
- III закон (Акција и реакција): \( \vec{F}_R = -\vec{F}_A \).
Деловање између тела је увек узајамно (интеракција). Не постоји једнострано деловање - једно тело не може деловати на друго а да истовремено и друго тело не делује на њега.
Сила је векторска физичка величина, означава се са \( \vec{F} \) и потпуно је одређена интензитетом (бројном вредношћу), правцем, смером и нападном тачком. За разлику од ње, маса (\( m \)) је основна скаларна величина (одређена само бројем и јединицом).
Јединица за силу у Међународном систему (SI) јесте њутн (\( \text{N} \)). Један њутн (\( 1\text{ N} \)) је интензитет силе која телу масе \( 1\text{ kg} \) даје убрзање од \( 1\text{ m/s}^2 \):
\[ 1\text{ N} = 1\text{ kg} \cdot 1\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \]
Инструмент којим се мери јачина силе назива се динамометар, а заснива се на деформацији еластичне опруге под дејством силе.
Које од наведених физичких величина су векторске, а које скаларне: маса, брзина, убрзање, сила?
Одговор: Векторске величине (имају интензитет, правац и смер) су брзина, убрзање и сила. Скаларна величина (одређена само бројном вредношћу и јединицом) јесте маса.
Формулација Трећег Њутновог закона: Током интеракције између два тела, свакој сили акције истовремено одговара сила реакције истог правца и интензитета, али супротног смера.
\[ \vec{F}_R = -\vec{F}_A \quad \text{односно} \quad F_R = F_A \]
Знак минус означава да су вектори силе акције (\( \vec{F}_A \)) и силе реакције (\( \vec{F}_R \)) супротно усмерени.
Силе акције и реакције не делују на исто тело. Њихове нападне тачке су на различитим телима: сила акције делује на једно тело, а сила реакције на друго тело. Због тога се силе акције и реакције никада не могу сабирати у резултанту нити међусобно поништити!
Закон акције и реакције важи и при непосредном додиру тела и при деловању на даљину путем физичког поља (гравитационог, магнетног, електричног). На пример, магнет привлачи комад гвожђа истом толиком силом којом гвожђе привлачи тај магнет.
Два повезана једнака динамометра развлаче се у супротним смеровима. Први динамометар показује вредност од \( 15\text{ N} \). Колику силу показује други динамометар?
Одговор: Други динамометар показује тачно \( 15\text{ N} \). Према Трећем Њутновом закону, интензитети силе акције и силе реакције су увек једнаки (\( F_A = F_R \)).
- Одгуривање од зида: Када особа на ролерима рукама гура зид (сила акције усмерена ка зиду), зид делује на особу силом реакције у супротном смеру, услед чега се особа креће уназад, удаљавајући се од зида.
- Вучење конопца везаног за стуб: Вучењем конопца ка себи, особа делује на стуб, док конопац силом реакције вуче особу ка стубу.
- Ударац лопте: Када фудбалер шутне лопту јачом силом, брзина којом лопта полети биће већа, али истовремено и лопта делује јачом силом реакције на ногу фудбалера.
- Реактивно кретање: Ако се надувани балон пусти без везивања, еластични зидови балона истискују ваздух напоље (сила акције). Истичући ваздух делује на балон истом толиком силом у супротном смеру (сила реакције), покрећући балон напред. На истом принципу раде млазни авиони и ракете.
Ако дечак који стоји на скејтборду баци тежак медицински балон испред себе, шта ће се догодити са његовим кретањем?
Одговор: Дечак ће се заједно са скејтбордом покренути уназад. Делујући силом акције на балон унапред, балон истовремено делује на дечака силом реакције једнаког интензитета, али супротног смера (уназад).
Први Њутнов закон (Закон инерције): Свако тело остаје у стању мировања или равномерног праволинијског кретања све док га деловање других тела (неуравнотежена сила) не примора да то стање промени. Својство тела да се опире промени стања кретања назива се инертност (мера инертности је маса).
Пример: Када санке на којима седи дете нагло крену напред, дете због инертности тежи да задржи претходно стање мировања, па се нагиње или пада уназад.
Пример: Када санке на којима седи дете нагло крену напред, дете због инертности тежи да задржи претходно стање мировања, па се нагиње или пада уназад.
Други Њутнов закон (Основни закон силе): Сила која делује на тело сразмерна је маси тела и убрзању које му даје:
\[ \vec{F} = m\vec{a} \quad \implies \quad \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} \]
Ако на тело делује стална (константна) сила, његово убрзање је константно, што значи да му се брзина непрестано равномерно мења. При истој сили, тело веће масе добија мање убрзање.
Ако се тело креће по кривини тако да му је бројна вредност брзине стална (равномерно криволинијско кретање), вектор брзине непрекидно мења смер. Промена смера брзине представља убрзање, што значи да укупна сила која делује на тело није једнака нули.
На два тела различитих маса делују једнаке силе. Маса првог тела је \( m_1 = 2\text{ kg} \), а другог \( m_2 = 6\text{ kg} \). Које тело ће се кретати са већим убрзањем?
Према Другом Њутновом закону: \( a = \frac{F}{m} \).
Пошто је сила иста, убрзање је обрнуто сразмерно маси. Тело мање масе (\( m_1 = 2\text{ kg} \)) имаће 3 пута веће убрзање од тела веће масе (\( m_2 = 6\text{ kg} \)).
Одговор: Прво тело ће имати веће убрзање (\( a_1 > a_2 \)).
Пошто је сила иста, убрзање је обрнуто сразмерно маси. Тело мање масе (\( m_1 = 2\text{ kg} \)) имаће 3 пута веће убрзање од тела веће масе (\( m_2 = 6\text{ kg} \)).
Одговор: Прво тело ће имати веће убрзање (\( a_1 > a_2 \)).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лако): Током утакмице фудбалер удари копачком лопту силом од \( 200\text{ N} \).
а) Коликом силом лопта делује на копачку фудбалера током тог удара?
б) Какав је правац и смер те силе у односу на силу којом је фудбалер деловао?
а) Коликом силом лопта делује на копачку фудбалера током тог удара?
б) Какав је правац и смер те силе у односу на силу којом је фудбалер деловао?
Одговор:
а) Према Трећем Њутновом закону, лопта делује на копачку силом истог интензитета, тј. \( 200\text{ N} \).
б) Сила има исти правац, али супротан смер од силе којом је фудбалер ударио лопту.
а) Према Трећем Њутновом закону, лопта делује на копачку силом истог интензитета, тј. \( 200\text{ N} \).
б) Сила има исти правац, али супротан смер од силе којом је фудбалер ударио лопту.
Задатак 2 (Средње): На два камиона делује једнака вучна сила мотора \( F \). Камион А је натоварен и има укупну масу \( 8\text{ t} \), а камион B је празан и има масу \( 2\text{ t} \).
а) Упоредити њихова убрзања (\( a_A \) и \( a_B \)).
б) Ако на празан камион делује константна сила, како се током времена мењају његова брзина и његово убрзање?
а) Упоредити њихова убрзања (\( a_A \) и \( a_B \)).
б) Ако на празан камион делује константна сила, како се током времена мењају његова брзина и његово убрзање?
Одговор:
а) Из формуле \( a = \frac{F}{m} \), пошто је сила \( F \) иста, већу масу прати мање убрзање: \[ a_A < a_B \quad (\text{убрзање празног камиона је 4 пута веће}) \]
б) Под дејством сталне (константне) силе, убрзање камиона се не мења (стално је), док се брзина камиона равномерно повећава током времена.
а) Из формуле \( a = \frac{F}{m} \), пошто је сила \( F \) иста, већу масу прати мање убрзање: \[ a_A < a_B \quad (\text{убрзање празног камиона је 4 пута веће}) \]
б) Под дејством сталне (константне) силе, убрзање камиона се не мења (стално је), док се брзина камиона равномерно повећава током времена.
Задатак 3 (Средње): Воз се креће по кривини константном бројном вредношћу брзине од \( 72\text{ km/h} \).
а) Да ли је брзина воза као вектор константна?
б) Да ли је укупна сила која делује на воз једнака нули? Образложити одговор користећи Њутнове законе.
а) Да ли је брзина воза као вектор константна?
б) Да ли је укупна сила која делује на воз једнака нули? Образложити одговор користећи Њутнове законе.
Одговор:
а) Не. Иако је интензитет (бројна вредност) брзине сталан, њен смер се у кривини стално мења, па вектор брзине није константан (\( \vec{v} \neq \text{const} \)).
б) Не. Промена смера брзине значи да постоји убрзање. Према Првом и Другом Њутновом закону, тело има убрзање само ако на њега делује неуравнотежена сила, што значи да укупна сила која делује на воз није једнака нули.
а) Не. Иако је интензитет (бројна вредност) брзине сталан, њен смер се у кривини стално мења, па вектор брзине није константан (\( \vec{v} \neq \text{const} \)).
б) Не. Промена смера брзине значи да постоји убрзање. Према Првом и Другом Њутновом закону, тело има убрзање само ако на њега делује неуравнотежена сила, што значи да укупна сила која делује на воз није једнака нули.
Задатак 4 (Тешко): Коњ вуче кола тако да се она крећу убрзано.
а) Упоредити интензитет силе којом коњ делује на кола са интензитетом силе којом кола делују на коња.
б) Ако су те две силе супротног смера и једнаких интензитета, објаснити како је могуће да се коњ и кола крећу убрзано унапред (зашто се те две силе међусобно не пониште)?
а) Упоредити интензитет силе којом коњ делује на кола са интензитетом силе којом кола делују на коња.
б) Ако су те две силе супротног смера и једнаких интензитета, објаснити како је могуће да се коњ и кола крећу убрзано унапред (зашто се те две силе међусобно не пониште)?
Одговор:
а) Силе су по интензитету једнаке: \( F_{\text{коњ}\rightarrow\text{кола}} = F_{\text{кола}\rightarrow\text{коњ}} \).
б) Ове две силе се не могу поништити јер имају нападне тачке на различитим телима: сила коња делује на кола, а сила реакције кола делује на коња. Да бисмо одредили кретање неког тела, посматрамо силе које делују искључиво на то тело. Коњ се креће напред зато што својим копитима гура подлогу уназад, а подлога реакцијом делује на коња силом унапред, која је већа од силе којом кола вуку коња уназад.
а) Силе су по интензитету једнаке: \( F_{\text{коњ}\rightarrow\text{кола}} = F_{\text{кола}\rightarrow\text{коњ}} \).
б) Ове две силе се не могу поништити јер имају нападне тачке на различитим телима: сила коња делује на кола, а сила реакције кола делује на коња. Да бисмо одредили кретање неког тела, посматрамо силе које делују искључиво на то тело. Коњ се креће напред зато што својим копитима гура подлогу уназад, а подлога реакцијом делује на коња силом унапред, која је већа од силе којом кола вуку коња уназад.
