Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Одвијају се два супротна процеса: врућа вода се хлади од \( t_2 \) до \( t \) и при томе отпушта топлоту \( Q_2 = m_2 c\left(t_2 - t\right) \), а хладна вода се загрева од \( t_1 \) до \( t \) и прима топлоту \( Q_1 = m_1 c\left(t - t_1\right) \). Размена траје док се температуре не изједначе, тј. до топлотне равнотеже на температури \( t \), а како калориметар не пропушта топлоту у околину, важи \( m_1 c\left(t - t_1\right) = m_2 c\left(t_2 - t\right) \). Мало топлоте приме и чаша, термометар и мешалица.
Детаљно решење
Шта се дешава при мешању
У калориметарској чаши већ се налази хладна вода масе \( m_1 \) чија је температура \( t_1 \), а у њу пресипамо врућу воду масе \( m_2 \) загрејану до \( t_2 \) (у вежби на \( 40\text{ }^\circ\text{C} \) до \( 50\text{ }^\circ\text{C} \)). Чим се две воде додирну, почиње топлотна размена између њих:Два процеса која се одвијају истовремено
1) Врућа вода се хлади — она отпушта топлоту, јер јој температура пада од \( t_2 \) до заједничке температуре \( t \): \[ Q_{\text{отпуштена}} = m_2 c\left(t_2 - t\right) \] 2) Хладна вода се загрева — она прима топлоту, јер јој температура расте од \( t_1 \) до \( t \): \[ Q_{\text{примљена}} = m_1 c\left(t - t_1\right) \] Обе количине топлоте рачунају се са истом специфичном топлотом \( c \), пошто је у оба случаја реч о истој супстанци — води.Докле траје размена
Топлота спонтано прелази са топлијег на хладније тело, па размена траје све док се температуре не изједначе, тј. док се не успостави топлотна равнотежа. Тада цела смеша има једну исту температуру \( t \), за коју важи \( t_1 \lt t \lt t_2 \). Мешалицом мешамо воду баш зато да би се равнотежа успоставила брже и да температура свуда у чаши буде иста.Једначина топлотног баланса
Пошто калориметар практично не пропушта топлоту у околину, сва топлота коју врућа вода отпусти прими хладна вода: \[ m_1 c\left(t - t_1\right) = m_2 c\left(t_2 - t\right) \] одакле се добија температура смеше коју у вежби рачунамо: \[ t_{s} = \frac{m_1 t_1 + m_2 t_2}{m_1 + m_2} = \frac{m_1 t_1 + m_2 t_2}{m} \] Поред воде, мало топлоте приме и сама калориметарска чаша, термометар и мешалица (о томе је реч у питању са звездицом), али је тај део мали и у основној једначини се занемарује.Кратак запис решења:
Врућа вода отпушта топлоту и хлади се, хладна је прима и загрева се, све док се не успостави топлотна равнотежа на заједничкој температури \( t \), при чему је \( m_1 c\left(t - t_1\right) = m_2 c\left(t_2 - t\right) \).
