Најважније из лекције
Полуга: Чврсто тело које се обрће око непокретне тачке (ослонца).
Крак силе (\( d \)): Најкраће нормално растојање од осе ротације до нападне тачке силе (мерна јединица: \( \text{m} \)).
Момент силе (\( M \)): Физичка величина која представља меру обртног дејства силе. Рачуна се по формули \( M = F \cdot d \), а мерна јединица је њутн-метар (\( \text{Nm} \)).
Правило полуге у пракси: Што је већи крак силе, потребна је мања сила за исти обртни ефекат (момент). Ако правац дејства силе сече осу ротације, момент је нула и обртање се не дешава.
Крак силе (\( d \)): Најкраће нормално растојање од осе ротације до нападне тачке силе (мерна јединица: \( \text{m} \)).
Момент силе (\( M \)): Физичка величина која представља меру обртног дејства силе. Рачуна се по формули \( M = F \cdot d \), а мерна јединица је њутн-метар (\( \text{Nm} \)).
Правило полуге у пракси: Што је већи крак силе, потребна је мања сила за исти обртни ефекат (момент). Ако правац дејства силе сече осу ротације, момент је нула и обртање се не дешава.
Полуга је чврсто тело које може да се обрће око непокретне тачке – ослонца.
Непокретан ослонац је тачка око које се полуга обрће (ротира).
Оса обртања (ротације) је замишљена линија која пролази кроз тачку ослонца и нормална је на раван у којој се полуга обрће.
Примери полуге у свакодневној примени: маказе, клешта, клацкалица, отварач за флаше, пинцета, врата, весло, грађевинска колица.
Наведи шта представља ослонац и осу ротације код кућних врата.
Код врата, непокретан ослонац и осу ротације представљају шарке око којих се врата обрћу при отварању и затварању.
Крак силе је најкраће (нормално) растојање од осе ротације до нападне тачке силе.
\( d \)
метар (\( \text{m} \))
Што је крак силе дужи (нападна тачка удаљенија од осе ротације), потребна је мања сила да би се тело покренуло или окренуло.
Када отварамо врата гурањем на спољашњој ивици (далеко од шарки), крак силе је велики и врата се лако отварају. Ако покушамо да их гурамо близу шарки, крак силе је мали, па нам је потребна знатно већа сила.
Зашто се квака на вратима увек поставља на супротној страни од шарки, а не на средини или близу њих?
Квака се поставља на најудаљенијој ивици како би крак силе био што већи, чиме се омогућава отварање врата уз употребу најмање могуће силе.
Момент силе је физичка величина која описује начин на који сила утиче на обртање тела око осе ротације. Једнак је производу интензитета силе која делује нормално на тело и крака те силе.
\( M \)
њутн-метар (\( \text{Nm} \))
\[ M = F \cdot d \]
\( M \) – момент силе (\( \text{Nm} \))
\( F \) – интензитет нормалне силе (\( \text{N} \))
\( d \) – крак силе (\( \text{m} \))
\( F \) – интензитет нормалне силе (\( \text{N} \))
\( d \) – крак силе (\( \text{m} \))
Уколико правац силе пролази кроз саму осу ротације, крак силе је \( d = 0 \), па је и момент силе \( M = 0 \), што значи да се тело неће обртати без обзира на јачину силе.
Девојчица затвара прозор ширине \( 65 \text{ cm} \) делујући на његову ивицу нормалном силом од \( 4 \text{ N} \).
Познато: \( F = 4 \text{ N} \), \( d = 65 \text{ cm} = 0{,}65 \text{ m} \) \[ M = F \cdot d = 4 \text{ N} \cdot 0{,}65 \text{ m} = 2{,}6 \text{ Nm} \]
Познато: \( F = 4 \text{ N} \), \( d = 65 \text{ cm} = 0{,}65 \text{ m} \) \[ M = F \cdot d = 4 \text{ N} \cdot 0{,}65 \text{ m} = 2{,}6 \text{ Nm} \]
Момент силе је главни узрок ротационог кретања (обртања) тела око непокретне осе.
Тело може да се обрће чак и када је резултујућа сила која делује на њега једнака нули, уколико силе делују у различитим нападним тачкама.
Ако држимо оловку у средини (ослонац) и један крај гурамо нагоре, а други надоле силама истог интензитета, резултујућа сила је \( 0 \text{ N} \), али ће се оловка ипак обртати јер обе силе стварају момент силе.
Да ли је за обртање тела увек неопходно да резултујућа сила буде различита од нуле?
Не. Резултујућа сила може бити једнака нули, али ако силе делују у различитим тачкама у односу на осу, њихови моменти силе ће изазвати обртање тела.
Задаци за вежбање
Лаки задатак: Колики је момент силе ако на крак дужине \( 0{,}4 \text{ m} \) делујемо силом од \( 15 \text{ N} \) нормално на полугу?
Познато: \( d = 0{,}4 \text{ m} \), \( F = 15 \text{ N} \)
Формула: \( M = F \cdot d \)
Рачун: \( M = 15 \text{ N} \cdot 0{,}4 \text{ m} = 6 \text{ Nm} \)
Одговор: Момент силе износи \( 6 \text{ Nm} \).
Формула: \( M = F \cdot d \)
Рачун: \( M = 15 \text{ N} \cdot 0{,}4 \text{ m} = 6 \text{ Nm} \)
Одговор: Момент силе износи \( 6 \text{ Nm} \).
Средњи задатак: Механичар жели да оствари момент силе од \( 45 \text{ Nm} \) користећи кључ за одвијање дужине \( 30 \text{ cm} \). Коликом нормалном силом мора деловати на крај кључа?
Познато: \( M = 45 \text{ Nm} \), \( d = 30 \text{ cm} = 0{,}3 \text{ m} \)
Формула: Из \( M = F \cdot d \) следи \( F = \frac{M}{d} \)
Рачун: \( F = \frac{45 \text{ Nm}}{0{,}3 \text{ m}} = 150 \text{ N} \)
Одговор: Потребно је деловати силом од \( 150 \text{ N} \).
Формула: Из \( M = F \cdot d \) следи \( F = \frac{M}{d} \)
Рачун: \( F = \frac{45 \text{ Nm}}{0{,}3 \text{ m}} = 150 \text{ N} \)
Одговор: Потребно је деловати силом од \( 150 \text{ N} \).
Тежи задатак: Врата ширине \( 90 \text{ cm} \) могу се покренути моментом силе од \( 18 \text{ Nm} \).
а) Колика је сила потребна ако делујемо на саму ивицу врата?
б) Колика би сила била потребна ако бисмо иста врата гурали на растојању од \( 30 \text{ cm} \) од шарки?
а) Колика је сила потребна ако делујемо на саму ивицу врата?
б) Колика би сила била потребна ако бисмо иста врата гурали на растојању од \( 30 \text{ cm} \) од шарки?
а) Деловање на ивицу врата:
\( d_1 = 90 \text{ cm} = 0{,}9 \text{ m} \)
\( F_1 = \frac{M}{d_1} = \frac{18 \text{ Nm}}{0{,}9 \text{ m}} = 20 \text{ N} \)
б) Деловање ближе шаркама:
\( d_2 = 30 \text{ cm} = 0{,}3 \text{ m} \)
\( F_2 = \frac{M}{d_2} = \frac{18 \text{ Nm}}{0{,}3 \text{ m}} = 60 \text{ N} \)
Одговор: На ивици је потребна сила од \( 20 \text{ N} \), док је на \( 30 \text{ cm} \) од шарки потребна три пута већа сила од \( 60 \text{ N} \).
\( d_1 = 90 \text{ cm} = 0{,}9 \text{ m} \)
\( F_1 = \frac{M}{d_1} = \frac{18 \text{ Nm}}{0{,}9 \text{ m}} = 20 \text{ N} \)
б) Деловање ближе шаркама:
\( d_2 = 30 \text{ cm} = 0{,}3 \text{ m} \)
\( F_2 = \frac{M}{d_2} = \frac{18 \text{ Nm}}{0{,}3 \text{ m}} = 60 \text{ N} \)
Одговор: На ивици је потребна сила од \( 20 \text{ N} \), док је на \( 30 \text{ cm} \) од шарки потребна три пута већа сила од \( 60 \text{ N} \).
