Корице уџбеника

5.6. Магнетна Сила

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Дато: \( B = 250\,\text{mT} = 0{,}25\,\text{T} \), \( F = 0{,}45\,\text{N} \), \( I = 3\,\text{A} \). Из \( F = I \cdot l \cdot B \) следи \( l = \dfrac{F}{I \cdot B} = \dfrac{0{,}45\,\text{N}}{3\,\text{A} \cdot 0{,}25\,\text{T}} = 0{,}6\,\text{m} = 60\,\text{cm}. \)

Детаљно решење

Проводник је нормалан на линије хомогеног магнетног поља, па на њега делује Амперова сила чији је интензитет \( F = I \cdot l \cdot B \). Из ове формуле изразићемо тражену дужину проводника. Подаци: \[ B = 250\,\text{mT} = 0{,}25\,\text{T} \] \[ F = 0{,}45\,\text{N} \] \[ I = 3\,\text{A} \] \[ l = ? \] Амперов закон за проводник нормалан на линије поља гласи: \[ F = I \cdot l \cdot B. \] Из њега изражавамо дужину проводника: \[ l = \frac{F}{I \cdot B}. \] Заменом бројних вредности добијамо: \[ l = \frac{0{,}45\,\text{N}}{3\,\text{A} \cdot 0{,}25\,\text{T}} = \frac{0{,}45\,\text{N}}{0{,}75\,\frac{\text{N}}{\text{m}}} = 0{,}6\,\text{m}. \] Дакле, дужина дела проводника који се налази у магнетном пољу износи \( l = 0{,}6\,\text{m} = 60\,\text{cm} \).

Кратак запис решења:

\( l = \dfrac{F}{I \cdot B} = \dfrac{0{,}45}{3 \cdot 0{,}25} = 0{,}6\,\text{m} = 60\,\text{cm}. \)

Најважније из лекције

Задаци примењују две основне формуле. Сила на струјни проводник у хомогеном магнетном пољу (када су линије сила нормалне на проводник) износи \( F = B\,I\,l \); одатле се струја рачуна као \( I = \dfrac{F}{B\,l} \). Магнетни флукс кроз површину нормалну на линије поља је \( \Phi = B\,S \); за кружну контуру полупречника \( r \) површина је \( S = r^2\pi \), па је \( \Phi = B\,r^2\pi \). Ако се полупречник контуре повећа два пута, флукс расте четири пута (јер зависи од \( r^2 \)).
Сила на проводник дужине \( l \) кроз који тече струја \( I \), у пољу индукције \( B \) (линије нормалне на проводник):
\[ F = B \cdot I \cdot l \qquad I = \frac{F}{B \cdot l} \]
Пример: за \( l = 0{,}8\,\text{m} \), \( F = 0{,}3\,\text{N} \), \( B = 0{,}5\,\text{T} \) добија се \( I = \dfrac{0{,}3}{0{,}5 \cdot 0{,}8} = 0{,}75\,\text{A} \).
Флукс кроз површину \( S \) нормалну на линије поља:
\[ \Phi = B \cdot S \]
За кружну контуру полупречника \( r \): \( S = r^2\pi \), па је \( \Phi = B\,r^2\pi \).
Пример: \( B = 0{,}25\,\text{T} \), \( r = 0{,}3\,\text{m} \) даје \( \Phi = 0{,}25 \cdot (0{,}3)^2 \cdot 3{,}14 \approx 0{,}07\,\text{Wb} \). Ако се \( r \) удвостручи, флукс постаје четири пута већи \( (\approx 0{,}28\,\text{Wb}) \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: