Најважније из лекције
Структура атома: Атом се састоји од језгра (\(p, n\)) и омотача (\(e^-\)). Број протона је редни број \(Z\), а збир протона и неутрона је масени број \(A = Z + N\). Атом је неутралан када је број протона једнак броју електрона.
Изотопи и изобари: Изотопи имају исти број \(Z\), а различит број \(A\) (нпр. \(^{1}_{1}\text{H}, ^{2}_{1}\text{H}, ^{3}_{1}\text{H}\)). Изобари имају исти број \(A\), а различит број \(Z\) (нпр. \(^{32}_{16}\text{S}\) и \(^{32}_{18}\text{Ar}\)).
Нуклеарне силе: Најјаче силе у природи, делују искључиво на малим растојањима (\(\approx 10^{-15}\text{ m}\)) између суседних нуклеона, независно од њиховог наелектрисања.
Радиоактивно зрачење:
Дозиметрија: Апсорбована доза се мери у грејима (\(\text{Gy}\)), а еквивалентна у сивертима (\(\text{Sv}\)). Детектор је Гајгер–Милеров бројач.
Изотопи и изобари: Изотопи имају исти број \(Z\), а различит број \(A\) (нпр. \(^{1}_{1}\text{H}, ^{2}_{1}\text{H}, ^{3}_{1}\text{H}\)). Изобари имају исти број \(A\), а различит број \(Z\) (нпр. \(^{32}_{16}\text{S}\) и \(^{32}_{18}\text{Ar}\)).
Нуклеарне силе: Најјаче силе у природи, делују искључиво на малим растојањима (\(\approx 10^{-15}\text{ m}\)) између суседних нуклеона, независно од њиховог наелектрисања.
Радиоактивно зрачење:
- \(\alpha\)-зрачење: језгра хелијума (\(^{4}_{2}\text{He}\)), најмање продорно (папир).
- \(\beta\)-зрачење: брзи електрони или позитрони, средње продорно (\(\text{Al}\) лим).
- \(\gamma\)-зрачење: електромагнетни таласи високе енергије, најпродорније (олово).
Дозиметрија: Апсорбована доза се мери у грејима (\(\text{Gy}\)), а еквивалентна у сивертима (\(\text{Sv}\)). Детектор је Гајгер–Милеров бројач.
Атом је електронеутрална честица која се састоји од позитивно наелектрисаног атомског језгра (нуклеуса) и електронског омотача у којем се налазе негативно наелектрисани електрони.
Нуклеони су честице које чине атомско језгро: протони и неутрони.
| Честица | Ознака | Наелектрисање | Маса (\(\text{kg}\)) |
|---|---|---|---|
| Протон | \(p\) | \(+e = +1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ C}\) | \(m_p \approx 1{,}673 \cdot 10^{-27}\text{ kg}\) |
| Неутрон | \(n\) | \(0\) (неутралан) | \(m_n \approx 1{,}675 \cdot 10^{-27}\text{ kg}\) |
| Електрон | \(e^-\) | \(-e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ C}\) | \(m_e \approx 9{,}109 \cdot 10^{-31}\text{ kg}\) |
Димензије језгра су око сто хиљада пута мање од димензија целог атома. Пречник атома износи око \(10^{-10}\text{ m}\), а пречник језгра око \(10^{-15}\text{ m}\). Међутим, готово целокупна маса атома концентрисана је у језгру, пошто је маса електрона око 1840 пута мања од масе нуклеона.
Број електрона у омотачу неутралног атома једнак је броју протона у језгру. Ако атом отпусти или прими електроне, постаје наелектрисана честица – јон.
Симбол атомског језгра елемента \(\text{X}\): \(^{A}_{Z}\text{X}\)
Редни (атомски) број (\(Z\)) једнак је броју протона у атомском језгру и одређује положај елемента у периодном систему елемената.
Масени број (\(A\)) представља укупан број нуклеона (збир протона и неутрона).
\[ A = Z + N \implies N = A - Z \]
\(A\) – масени број (нуклеони), \(Z\) – редни број (протони), \(N\) – број неутрона
Изотопи су атоми истог хемијског елемента који имају исти редни број (\(Z\)), а различит масени број (\(A\)) (разликују се по броју неутрона). Имају исте хемијске, а различите физичке особине.
Изотопи водоника су:
- обичан водоник (процијум): \(^{1}_{1}\text{H}\) (\(1p, 0n\))
- деутеријум: \(^{2}_{1}\text{H}\) (\(1p, 1n\))
- трицијум: \(^{3}_{1}\text{H}\) (\(1p, 2n\))
Изобари су атоми различитих хемијских елемената који имају једнаке масене бројеве (\(A\)), а различите редне бројеве (\(Z\)) (нпр. \(^{32}_{16}\text{S}\), \(^{32}_{17}\text{Cl}\), \(^{32}_{18}\text{Ar}\)).
Нуклеарне силе су снажне привлачне силе које држе нуклеоне (протоне и неутроне) на окупу у атомском језгру упркос постојању електростатичког одбијања међу позитивним протонима.
Основна својства нуклеарних сила:
- Најјаче силе у природи: знатно надмашују електростатичке силе одбијања унутар језгра.
- Силе кратког домета: делују само на растојањима реда величине језгра (\(\approx 10^{-15}\text{ m}\)), док су на већим растојањима једнаке нули.
- Независне од наелектрисања: једнаком јачином делују између два неутрона (\(n-n\)), два протона (\(p-p\)) или протона и неутрона (\(p-n\)).
- Својство засићења: сваки нуклеон ступа у интеракцију само са суседним нуклеонима.
Природна радиоактивност је спонтани процес трансформације нестабилних атомских језгара у стабилнија језгра, праћен емитовањем честица или електромагнетног зрачења (открио ју је Анри Бекерел).
Радиоактивни распад је случајан (статистички) процес – не може се предвидети када ће се појединачно језгро распасти.
| Врста зрачења | Природа зрачења | Наелектрисање | Продорност и заштита |
|---|---|---|---|
| Алфа (\(\alpha\)) | Језгра хелијума (\(^{4}_{2}\text{He}\)) | \(+2e\) | Мали домет у ваздуху услед снажне јонизације; зауставља их обичан лист папира. |
| Бета (\(\beta\)) | Брзи електрони (\(\beta^-\)) или позитрони (\(\beta^+\)) | \(-e\) или \(+e\) | Средња продорност; зауставља их танка алуминијумска плочица (\(\text{Al}\)). |
| Гама (\(\gamma\)) | Електромагнетни таласи високе фреквенције (фотони) | \(0\) | Изузетно велика продорност; зауставља га дебео слој олова (\(\text{Pb}\)) или бетона. Језгро не мења \(Z\) ни \(A\). |
Пример \(\alpha\)-распада: распадом радијума \(^{226}_{88}\text{Ra}\) емитује се \(\alpha\)-честица и настаје племенити гас радон \(^{222}_{86}\text{Rn}\).
Пример \(\beta^-\)-распада: распадом радиоактивног угљеника \(^{14}_{6}\text{C}\) настаје језгро азота \(^{14}_{7}\text{N}\) уз емитовање електрона.
Пример \(\beta^-\)-распада: распадом радиоактивног угљеника \(^{14}_{6}\text{C}\) настаје језгро азота \(^{14}_{7}\text{N}\) уз емитовање електрона.
Период полураспада (\(T\)) је време током кога се распадне половина од првобитног броја радиоактивних језгара у датом узорку.
\[ N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{N_0}{2^n}, \quad n = \frac{t}{T} \]
\(N_0\) – почетни број језгара, \(N\) – број нераспаднутих језгара после времена \(t\), \(n\) – број протеклих периода полураспада
- После времена \(t = 1T\): преостаје \(\frac{1}{2} N_0\)
- После времена \(t = 2T\): преостаје \(\frac{1}{4} N_0\)
- После времена \(t = 3T\): преостаје \(\frac{1}{8} N_0\)
Апсорбована доза зрачења представља енергију зрачења коју је тело примило по јединици своје масе.
Јединица за апсорбовану дозу је греј (\(\text{Gy}\)): \(1\text{ Gy} = 1\frac{\text{J}}{\text{kg}}\).
Јединица за еквивалентну дозу (која мери биолошки ефекат зрачења на живи организам) је сиверт (\(\text{Sv}\)).
Гајгер–Милеров бројач је основни инструмент који се користи за детекцију и регистровање радиоактивног зрачења.
Радиоактивно зрачење изазива процес јонизације у ћелијама живих бића, доводећи до њиховог оштећења или уништења. Нуклеарни отпад је трајна опасност по животну средину због дугог периода полураспада одређених радиоактивних изотопа.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Одредити састав атомског језгра изотопа уранијума \(^{235}_{92}\text{U}\) (број протона, неутрона и укупан број нуклеона), као и број електрона у његовом неутралном атому.
Из симболичког записа \(^{A}_{Z}\text{X}\) имамо:
Редни број: \(Z = 92\)
Масени број: \(A = 235\)
Редни број: \(Z = 92\)
Масени број: \(A = 235\)
- Број протона: \(Z = 92\)
- Број нуклеона: \(A = 235\)
- Број неутрона: \(N = A - Z = 235 - 92 = 143\)
- Број електрона: једнак је броју протона у неутралном атому, дакле \(92\) електрона.
Задатак 2 (средњи): Период полураспада неког радиоактивног елемента износи \(8\text{ дана}\). Ако се у почетном тренутку у узорку налази \(1{,}6 \cdot 10^7\) радиоактивних језгара, колико ће нераспаднутих језгара остати након \(24\text{ дана}\)?
Подаци:
\(T = 8\text{ дана}\)
\(t = 24\text{ дана}\)
\(N_0 = 1{,}6 \cdot 10^7\)
Број протеклих периода полураспада: \[ n = \frac{t}{T} = \frac{24}{8} = 3 \] Број преосталих нераспаднутих језгара је: \[ N = \frac{N_0}{2^n} = \frac{1{,}6 \cdot 10^7}{2^3} = \frac{1{,}6 \cdot 10^7}{8} = 2 \cdot 10^6 \] Одговор: Након 24 дана остаће \(2 \cdot 10^6\) нераспаднутих језгара.
\(T = 8\text{ дана}\)
\(t = 24\text{ дана}\)
\(N_0 = 1{,}6 \cdot 10^7\)
Број протеклих периода полураспада: \[ n = \frac{t}{T} = \frac{24}{8} = 3 \] Број преосталих нераспаднутих језгара је: \[ N = \frac{N_0}{2^n} = \frac{1{,}6 \cdot 10^7}{2^3} = \frac{1{,}6 \cdot 10^7}{8} = 2 \cdot 10^6 \] Одговор: Након 24 дана остаће \(2 \cdot 10^6\) нераспаднутих језгара.
Задатак 3 (средњи): Изотоп угљеника \(^{14}_{6}\text{C}\) емитује \(\beta^-\)-честицу (електрон \(^{0}_{-1}e\)) и прелази у језгро новог хемијског елемента. Који елемент настаје и који су његов редни и масени број?
При \(\beta^-\)-распаду један неутрон у језгру се трансформише у протон уз емисију електрона.
Нуклеарна једначина: \[ ^{14}_{6}\text{C} \to \,^{A}_{Z}\text{Y} + \,^{0}_{-1}e \] Закони одржања масеног и наелектрисаног броја дају:
\(A = 14\) (масени број остаје непромењен)
\(Z = 6 - (-1) = 7\)
Хемијски елемент са редним бројем 7 је азот (\(\text{N}\)).
Одговор: Настаје језгро азота \(^{14}_{7}\text{N}\).
Нуклеарна једначина: \[ ^{14}_{6}\text{C} \to \,^{A}_{Z}\text{Y} + \,^{0}_{-1}e \] Закони одржања масеног и наелектрисаног броја дају:
\(A = 14\) (масени број остаје непромењен)
\(Z = 6 - (-1) = 7\)
Хемијски елемент са редним бројем 7 је азот (\(\text{N}\)).
Одговор: Настаје језгро азота \(^{14}_{7}\text{N}\).
Задатак 4 (тежак): Након времена од \(30\text{ сати}\) у радиоактивном узорку распадне се \(\frac{7}{8}\) од почетног броја језгара. Колики је период полураспада овог изотопа?
Ако се распало \(\frac{7}{8}\) почетног броја језгара (\(N_0\)), узорак садржи преостали (нераспаднути) део:
\[ N = N_0 - \frac{7}{8}N_0 = \frac{1}{8}N_0 \]
Пошто је:
\[ \frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 \]
следи да су протекла \(n = 3\) периода полураспада:
\[ n = \frac{t}{T} \implies 3 = \frac{30\text{ h}}{T} \implies T = \frac{30\text{ h}}{3} = 10\text{ h} \]
Одговор: Период полураспада износи \(10\text{ сати}\).
