Најважније из лекције
Оптички инструменти су уређаји за увећање или приближавање ликова посматраних објеката.
Лупа: Једно сабирно сочиво мале жижне даљине. Предмет се поставља између жиже и сочива (\(p < f\)). Даје имагинаран, усправан и увећан лик. Увећање: \(u = \frac{d}{f}\) (где је \(d = 25\text{ cm}\)).
Микроскоп: Систем од два сабирна сочива (објектив и окулар) у тубусу. Објектив прави реалан, изврнут и увећан лик, а окулар делује као лупа и ствара коначни имагинаран, изврнут и веома увећан лик. Укупно увећање: \(u = u_{\text{ob}} \cdot u_{\text{ok}}\).
Лупа: Једно сабирно сочиво мале жижне даљине. Предмет се поставља између жиже и сочива (\(p < f\)). Даје имагинаран, усправан и увећан лик. Увећање: \(u = \frac{d}{f}\) (где је \(d = 25\text{ cm}\)).
Микроскоп: Систем од два сабирна сочива (објектив и окулар) у тубусу. Објектив прави реалан, изврнут и увећан лик, а окулар делује као лупа и ствара коначни имагинаран, изврнут и веома увећан лик. Укупно увећање: \(u = u_{\text{ob}} \cdot u_{\text{ok}}\).
Оптички инструменти су уређаји састављени од оптичких елемената (сочива, огледала, призми) који дају увећане или приближене ликове посматраних предмета и омогућавају њихово боље и детаљније виђење.
| Врста инструмента | Примери | Намена |
|---|---|---|
| За посматрање ситних предмета | Лупа, микроскоп | Увећавају ситне или голим оком невидљиве објекте. |
| За посматрање удаљених предмета | Дурбин, телескоп | Приближавају удаљене објекте и небеска тела. |
| За специфичне намене | Фото-апарати, пројектори, дигиталне камере | Снимање, чување и пројектовање слика. |
Лупа је најједноставнији оптички инструмент који чини једно сабирно (конвексно) сочиво мале жижне даљине (обично неколико центиметара), уоквирено рамом са дршком.
Да би сабирно сочиво деловало као лупа, предмет се мора поставити између жиже и сочива (\(p < f\)).
Карактеристике лика који даје лупа:
- Имагинаран (нестваран) – настаје у продужетку преломљених зрака;
- Усправан – истог смера као и предмет;
- Увећан – већих димензија од предмета.
\[ u = \frac{d}{f} \]
\(u\) – увећање лупе
\(d \approx 25\text{ cm}\) – даљина јасног вида нормалног ока
\(f\) – жижна даљина сочива лупе
\(d \approx 25\text{ cm}\) – даљина јасног вида нормалног ока
\(f\) – жижна даљина сочива лупе
Што је жижна даљина сочива мања, лупа је дебља, а њено увећање је веће (најчешће износи од 2 до 10 пута). Лик се најоштрије види када се формира на даљини јасног вида (\(d \approx 25\text{ cm}\)).
Лупу свакодневно користе часовничари, јувелири, биолози, очни лекари и стоматолози при прегледу и прецизном раду са ситним објектима.
Микроскоп је оптички инструмент који се користи за посматрање врло ситних предмета или њихових делова које није могуће видети голим оком нити помоћу лупе.
Главни оптички делови микроскопа смештени су на крајевима цеви променљиве дужине – тубуса:
- Објектив – сабирно сочиво врло мале жижне даљине (неколико милиметара), окренуто према предмету;
- Окулар – сабирно сочиво веће жижне даљине (неколико центиметара), окренуто према оку посматрача.
Предмет се поставља испред објектива, мало даље од његове жиже (\(p > f_1\)). Објектив ствара реалан, изврнут и увећан међулик (лик 1) унутар тубуса.
Међулик се образује између жиже окулара и самог окулара. Окулар има улогу лупе – додатно прелама зраке и даје коначан имагинаран, изврнут и знатно увећан лик (лик 2).
\[ u = u_{\text{ob}} \cdot u_{\text{ok}} \]
\(u\) – укупно увећање микроскопа
\(u_{\text{ob}}\) – увећање објектива
\(u_{\text{ok}}\) – увећање окулара
\(u_{\text{ob}}\) – увећање објектива
\(u_{\text{ok}}\) – увећање окулара
Оптички микроскопи најчешће увећавају од неколико стотина до хиљаду пута. За још већа увећања (код којих нема оптичких деформација – аберација) користе се електронски микроскопи.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Израчунај увећање лупе чија је жижна даљина \(f = 5\text{ cm}\), ако је даљина јасног вида \(d = 25\text{ cm}\).
Познато је:
\(f = 5\text{ cm}\)
\(d = 25\text{ cm}\)
Примењујемо формулу за увећање лупе: \[ u = \frac{d}{f} = \frac{25\text{ cm}}{5\text{ cm}} = 5 \] Одговор: Увећање лупе износи 5 пута.
\(f = 5\text{ cm}\)
\(d = 25\text{ cm}\)
Примењујемо формулу за увећање лупе: \[ u = \frac{d}{f} = \frac{25\text{ cm}}{5\text{ cm}} = 5 \] Одговор: Увећање лупе износи 5 пута.
Задатак 2 (средњи): Оптички микроскоп има објектив који увећава \(40\) пута и окулар који увећава \(15\) пута.
а) Колико је укупно увећање микроскопа?
б) Колика је привидна величина ћелије под овим микроскопом ако је њена стварна дужина \(0{,}03\text{ mm}\)?
а) Колико је укупно увећање микроскопа?
б) Колика је привидна величина ћелије под овим микроскопом ако је њена стварна дужина \(0{,}03\text{ mm}\)?
Познато је:
\(u_{\text{ob}} = 40\)
\(u_{\text{ok}} = 15\)
\(P = 0{,}03\text{ mm}\)
а) Укупно увећање микроскопа: \[ u = u_{\text{ob}} \cdot u_{\text{ok}} = 40 \cdot 15 = 600 \] б) Привидна величина лика (\(L\)): \[ L = u \cdot P = 600 \cdot 0{,}03\text{ mm} = 18\text{ mm} = 1{,}8\text{ cm} \] Одговор: Укупно увећање је \(600\) пута, а ћелија под микроскопом изгледа као да има дужину од \(18\text{ mm}\).
\(u_{\text{ob}} = 40\)
\(u_{\text{ok}} = 15\)
\(P = 0{,}03\text{ mm}\)
а) Укупно увећање микроскопа: \[ u = u_{\text{ob}} \cdot u_{\text{ok}} = 40 \cdot 15 = 600 \] б) Привидна величина лика (\(L\)): \[ L = u \cdot P = 600 \cdot 0{,}03\text{ mm} = 18\text{ mm} = 1{,}8\text{ cm} \] Одговор: Укупно увећање је \(600\) пута, а ћелија под микроскопом изгледа као да има дужину од \(18\text{ mm}\).
Задатак 3 (тежак): Какав међулик формира објектив микроскопа, а какав коначан лик види посматрач кроз окулар? Објасни зашто се коначни лик не може пројектовати на заклон.
Објашњење:
1. Објектив ствара међулик који је реалан, увећан и изврнут, јер се предмет налази на растојању нешто већем од његове жижне даљине (\(p > f_1\)).
2. Тај међулик пада унутар жижне даљине окулара (\(p_2 < f_2\)), па се окулар понаша као лупа.
3. Окулар ствара коначни лик који је имагинаран (нестваран), додатно увећан и изврнут у односу на почетни предмет.
4. Коначни лик се не може „ухватити” на заклону зато што је имагинаран – њега формира продужетак дивергентних (разилазећих) светлосних зрака које око прихвата и фокусира на мрежњачи.
1. Објектив ствара међулик који је реалан, увећан и изврнут, јер се предмет налази на растојању нешто већем од његове жижне даљине (\(p > f_1\)).
2. Тај међулик пада унутар жижне даљине окулара (\(p_2 < f_2\)), па се окулар понаша као лупа.
3. Окулар ствара коначни лик који је имагинаран (нестваран), додатно увећан и изврнут у односу на почетни предмет.
4. Коначни лик се не може „ухватити” на заклону зато што је имагинаран – њега формира продужетак дивергентних (разилазећих) светлосних зрака које око прихвата и фокусира на мрежњачи.
