Најважније из лекције
Одбијање светлости: Може бити дифузно (од неравних површина, расипање зрака) или огледалско (од глатких површина, усмерени сноп).
Закон одбијања светлости: Одбојни угао је једнак упадном углу (\(\alpha = \beta\)), а упадни зрак, нормала и одбијени зрак леже у истој равни. Углови се увек мере у односу на нормалу.
Лик код равног огледала:
Закон одбијања светлости: Одбојни угао је једнак упадном углу (\(\alpha = \beta\)), а упадни зрак, нормала и одбијени зрак леже у истој равни. Углови се увек мере у односу на нормалу.
Лик код равног огледала:
- Имагинаран (привидан, настаје у пресеку продужетака зрака иза огледала)
- Исте величине као предмет
- Усправан и бочно симетричан (замењује лево и десно)
- Удаљен иза огледала исто колико је предмет испред њега (\(d_p = d_l\))
Дифузно одбијање: Настаје када светлост пада на неравне и храпаве површине (нпр. лист папира, зид). Одбијени зраци се расипају у свим могућим правцима, због чега предмет видимо подједнако из било ког угла посматрања.
Огледалско одбијање: Настаје када светлост пада на глатке, углачане површине (огледала). Паралелни сноп упадних зрака остаје паралелан и након одбијања, па се светлост одбија само у једном одређеном правцу.
Огледала су углачане површине које одбијају највећи део светлости која на њих падне. Према облику могу бити равна и закривљена (најчешће сферна).
Мирна површина воде понаша се као равно огледало и омогућава јасно огледање околине. Када се вода узбурка, њена површина постаје храпава и долази до дифузног одбијања, због чега се јасна слика губи.
Елементи одбијања светлости:
- Упадни зрак – светлосни зрак који долази из извора и пада на површину огледала.
- Одбијени зрак – светлосни зрак који се одбио од површине огледала.
- Упадна тачка – тачка на површини огледала у коју пада упадни зрак.
- Нормала (\(N\)) – замишљена права повучена у упадној тачки нормално (\(90^\circ\)) на површину огледала.
- Упадни угао (\(\alpha\)) – угао између упадног зрака и нормале.
- Одбојни угао (\(\beta\)) – угао између одбијеног зрака и нормале.
Закон одбијања (рефлексије) светлости: Одбојни угао једнак је упадном углу, при чему упадни зрак, нормала и одбијени зрак леже у истој равни:
\[ \alpha = \beta \]
\(\alpha\) – упадни угао, \(\beta\) – одбојни угао
Упадни и одбојни угао се увек мере у односу на нормалу, а не у односу на површину огледала. Ако светлосни зрак падне нормално на огледало, упадни угао је \(\alpha = 0^\circ\), па је и одбојни угао \(\beta = 0^\circ\) (зрак се враћа истим путем назад).
Светлосни зрак пада на равно огледало тако да угао између упадног зрака и површине огледала износи \(30^\circ\). Колики је одбојни угао?
Нормала заклапа угао од \(90^\circ\) са површином огледала.
Упадни угао је: \(\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
Према закону одбијања: \(\beta = \alpha = 60^\circ\).
Одговор: Одбојни угао износи \(60^\circ\).
Упадни угао је: \(\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
Према закону одбијања: \(\beta = \alpha = 60^\circ\).
Одговор: Одбојни угао износи \(60^\circ\).
Тело које се огледа назива се предмет, а његова слика у огледалу је лик предмета.
Особине лика код равног огледала:
- Имагинаран (нестваран / привидан): Лик настаје у пресеку замишљених продужетака одбијених зрака иза огледала (не може се ухватити на заклону).
- Исте величине као и предмет.
- Усправан: Није окренут наопачке у односу горе-доле (осим ако је огледало хоризонтално, нпр. вода).
- Бочно симетричан: Лева страна предмета одговара десној страни лика и обрнуто.
- Једнако удаљен: Растојање од предмета до огледала једнако је растојању од огледала до лика (\(d_p = d_l\)).
Перископ је оптички инструмент који користи два равна огледала (или призме) постављена паралелно под углом од \(45^\circ\) унутар цеви. Омогућава посматрање околине из заклона или из подморнице, тако што се светлосни сноп два пута одбије под правим углом пре него што стигне до ока посматрача.
Ако се особа налази на удаљености од \(2\text{ m}\) испред равног огледала, колико је растојање између особе и њеног лика?
Лик се налази иза огледала на истом растојању као и предмет испред огледала: \(d_l = d_p = 2\text{ m}\).
Укупно растојање између особе и њеног лика је: \[ d = d_p + d_l = 2\text{ m} + 2\text{ m} = 4\text{ m} \]
Одговор: Растојање између особе и њеног лика је \(4\text{ m}\).
Укупно растојање између особе и њеног лика је: \[ d = d_p + d_l = 2\text{ m} + 2\text{ m} = 4\text{ m} \]
Одговор: Растојање између особе и њеног лика је \(4\text{ m}\).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Светлосни зрак пада на равно огледало под упадним углом од \(25^\circ\).
а) Колики је одбојни угао?
б) Колики је укупан угао између упадног и одбијеног зрака?
а) Колики је одбојни угао?
б) Колики је укупан угао између упадног и одбијеног зрака?
а) Према Закону одбијања светлости: \(\beta = \alpha = 25^\circ\).
б) Укупан угао између упадног и одбијеног зрака је: \[ \alpha + \beta = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ \]
Одговор: Одбојни угао је \(25^\circ\), а угао између упадног и одбијеног зрака је \(50^\circ\).
б) Укупан угао између упадног и одбијеног зрака је: \[ \alpha + \beta = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ \]
Одговор: Одбојни угао је \(25^\circ\), а угао између упадног и одбијеног зрака је \(50^\circ\).
Задатак 2 (средњи): Угао између упадног и одбијеног светлосног зрака износи \(80^\circ\).
Колики је угао који одбијени зрак заклапа са површином огледала?
Колики је угао који одбијени зрак заклапа са површином огледала?
1. Како је \(\alpha + \beta = 80^\circ\) и \(\alpha = \beta\), следи:
\[ \beta = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ \]
2. Нормала гради угао од \(90^\circ\) са површином огледала. Угао \(\gamma\) између одбијеног зрака и површине огледала износи:
\[ \gamma = 90^\circ - \beta = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \]
Одговор: Угао између одбијеног зрака и површине огледала је \(50^\circ\).
Одговор: Угао између одбијеног зрака и површине огледала је \(50^\circ\).
Задатак 3 (средњи): Девојчица стоји \(1{,}2\text{ m}\) испред равног огледала. Затим се помери за \(0{,}8\text{ m}\) уназад (даље од огледала). Колико је сада њено растојање од њеног лика у огледалу?
1. Ново растојање девојчице од огледала је:
\[ d_p = 1{,}2\text{ m} + 0{,}8\text{ m} = 2{,}0\text{ m} \]
2. Растојање лика од огледала једнако је растојању девојчице од огледала:
\[ d_l = d_p = 2{,}0\text{ m} \]
3. Растојање између девојчице и њеног лика је:
\[ d = d_p + d_l = 2{,}0\text{ m} + 2{,}0\text{ m} = 4{,}0\text{ m} \]
Одговор: Растојање између девојчице и њеног новог лика износи \(4\text{ m}\).
Одговор: Растојање између девојчице и њеног новог лика износи \(4\text{ m}\).
Задатак 4 (тежи): Светлосни зрак пада на равно огледало. Угао између упадног зрака и површине огледала је два пута већи од упадног угла. Израчунај упадни угао, одбојни угао и угао између упадног и одбијеног зрака.
Нека је упадни угао \(\alpha\).
Угао између упадног зрака и површине огледала је онда \(2\alpha\).
Пошто је збир упадног угла и угла до површине једнак \(90^\circ\): \[ \alpha + 2\alpha = 90^\circ \] \[ 3\alpha = 90^\circ \implies \alpha = 30^\circ \] Према Закону одбијања светлости: \[ \beta = \alpha = 30^\circ \] Угао између упадног и одбијеног зрака је: \[ \alpha + \beta = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \]
Одговор: Упадни угао је \(30^\circ\), одбојни угао је \(30^\circ\), а угао између упадног и одбијеног зрака је \(60^\circ\).
Угао између упадног зрака и површине огледала је онда \(2\alpha\).
Пошто је збир упадног угла и угла до површине једнак \(90^\circ\): \[ \alpha + 2\alpha = 90^\circ \] \[ 3\alpha = 90^\circ \implies \alpha = 30^\circ \] Према Закону одбијања светлости: \[ \beta = \alpha = 30^\circ \] Угао између упадног и одбијеног зрака је: \[ \alpha + \beta = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \]
Одговор: Упадни угао је \(30^\circ\), одбојни угао је \(30^\circ\), а угао између упадног и одбијеног зрака је \(60^\circ\).
