Изабери решење задатка:

Задатак 4

Најважније из лекције

  • Грађа атома: Језгро садржи позитивне протоне (\(p^+\)) и неутралне неутроне (\(n^0\)), док се у електронском омотачу налазе негативни електрони (\(e^-\)). Атом је електронеутралан (\(N(p^+) = N(e^-) = Z\)). Масени број је \(A = Z + N(n^0)\). Изотопи имају исти \(Z\), а различит \(A\).
  • Квантни бројеви и стање електрона: Стање електрона описују 4 квантна броја: главни \(n\) (ниво, од 1 до 7), споредни \(l\) (поднивои \(s, p, d, f\)), магнетни \(m_l\) (просторна оријентација орбитале) и спински \(m_s\) (\(\pm 1/2\)). Капацитет нивоа је \(2n^2\).
  • Правила попуњавања омотача: Електронска конфигурација гради се поштујући принцип минимума енергије (\(n + l\) правило), Паулијев принцип (максимално 2 електрона супротног спина у једној орбитали) и Хундово правило (орбитале истог поднивоа попуњавају се најпре по једним паралелним електроном).
  • Периодни систем: Број периоде одговара највишем главном квантном броју (\(n\)). Број валентних електрона одређује групу (код p-елемената: \(s + p + 10\); код d-елемената: \(ns + (n-1)d\)).
  • Периодичност:
    • Расту дуж периоде (слева надесно) и опадају низ групу: енергија јонизације (\(E_i\)), афинитет према електрону (\(E_a\)) и неметални карактер.
    • Опада дуж периоде и расте низ групу: атомски полупречник (\(r\)) и метални карактер.
Атом (грч. atomos – недељив) је најситнија честица супстанце која задржава њена хемијска својства.

Идеја о атому развијала се кроз више различитих модела:

  • Демокрит и Леукип (V век п. н. е.): Прва замисао о постојању недељивих, вечних честица различитог облика између којих се налази празан простор (вакуум). Ову теорију почетком 19. века обновио је Џон Далтон.
  • Томсонов модел („пудинг са сувим грожђем”, 1904): Након што је 1897. открио електрон, Џ. Џ. Томсон је представио атом као позитивно наелектрисану сферу у којој су распоређени негативни електрони.
  • Радерфордов планетарни модел (1912): Експериментом бомбардовања златне фолије позитивним \(\alpha\)-честицама (језгра хелијума), утврдио је да је већина честица прошла кроз фолију без скретања, док се мањи број одбио. Закључио је да је атом углавном празан простор, са малим, густим, позитивно наелектрисаним језгром у центру и електронским омотачем који заузима око 10.000 пута већу запремину.
  • Боров модел (1913): Примењив на атом водоника. Електрони се око језгра крећу искључиво по тачно одређеним путањама – орбитама (енергетским нивоима \(K, L, M, N, O, P, Q\)) са квантираним вредностима енергије. Енергија расте са удаљавањем од језгра.
Апсорпција и емисија енергије: Када електрон прими одређени квант енергије, прелази из основног стања на виши ниво у побуђено (ексцитовано) стање. При повратку на нижи ниво, електрон емитује исту толику количину енергије у облику светлости (фотона).
Боров модел није могао да објасни спектре сложенијих атома са више електрона јер није узимао у обзир међусобне интеракције електрона нити њихову таласну природу.
Савремени модел атома заснива се на квантној механици и описује електрон као честицу са таласним особинама.
  • Честично-таласни дуализам (Луј де Број): Све честице у кретању (посебно честице микросвета попут електрона) имају и честична и таласна својства. Таласна дужина честице обрнуто је сразмерна њеној енергији и маси.
  • Хајзенбергов принцип неодређености: За честице микросвета немогуће је истовремено са апсолутном тачношћу одредити и положај и брзину (импулс). Свако мерење положаја утиче на брзину честице.
  • Шредингерова таласна једначина: Математички опис стања електрона чија решења представљају просторну расподелу вероватноће налажења електрона – мапу електронске густине (електронски облак).
Орбитала је део простора око атомског језгра у којем је вероватноћа налажења електрона највећа.
Атом је електронеутрална, сложена честица изграђена од језгра (протони и неутрони) и електронског омотача (електрони).
Субатомска честица Ознака Маса (\(\text{kg}\)) Релативна маса (\(\text{u}\)) Наелектрисање
Протон \(p^+\) \(1,675 \cdot 10^{-27}\) \(\approx 1\) \(+1\) (\(1,6 \cdot 10^{-19}\text{ C}\))
Неутрон \(n^0\) \(1,675 \cdot 10^{-27}\) \(\approx 1\) \(0\)
Електрон \(e^-\) \(9,1 \cdot 10^{-31}\) \(\approx 0\) \(-1\) (\(-1,6 \cdot 10^{-19}\text{ C}\))
Атомски (редни) број (\(Z\)): представља број протона у језгру. \[ Z = N(p^+) \] Пошто је атом електронеутралан, број протона једнак је броју електрона у омотачу: \( N(p^+) = N(e^-) = Z \).
Масени број (\(A\)): представља укупан број нуклеона (протона и неутрона) у језгру. \[ A = N(p^+) + N(n^0) = Z + N(n^0) \implies N(n^0) = A - Z \]
Симболички запис атома: \( _{Z}^{A}\text{E} \), где је \( \text{E} \) хемијски симбол елемента.
Изотопи су атоми истог хемијског елемента који имају исти атомски број (\(Z\)), а различит масени број (\(A\)), односно различит број неутрона у језгру (нпр. изотопи водоника: протијум \(_{1}^{1}\text{H}\), деутеријум \(_{1}^{2}\text{H}\), трицијум \(_{1}^{3}\text{H}\)).
Релативна атомска маса (\(A_r\)) је број који показује колико је пута просечна маса атома неког елемента у природи већа од унифициране јединице масе (\(u\)), која је дефинисана као \(1/12\) масе изотопа угљеника \(^{12}\text{C}\). Због постојања изотопа различите природне заступљености, релативне атомске масе углавном нису цели бројеви.
За атом алуминијума \(_{13}^{27}\text{Al}\):
Атомски број: \(Z = 13 \implies N(p^+) = 13, \; N(e^-) = 13\)
Масени број: \(A = 27 \implies N(n^0) = A - Z = 27 - 13 = 14\) неутрона.
Стање електрона у атому и карактеристике његове орбитале потпуно су одређени помоћу четири квантна броја:
  • Главни квантни број (\(n\)): Одређује енергетски ниво (љуску) и величину орбитале. Узима целе бројеве: \(n \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\) (словне ознаке: \(K, L, M, N, O, P, Q\)).
    Максималан број електрона на једном енергетском нивоу износи: \[ N_{\text{max}} = 2n^2 \]
  • Споредни (орбитални) квантни број (\(l\)): Одређује енергетски подниво и просторни облик орбитале. За дато \(n\), има вредности од \(0\) до \(n-1\):
    • \(l = 0 \implies \mathbf{s}\)-орбитала (сферно симетричног облика)
    • \(l = 1 \implies \mathbf{p}\)-орбитала (облик гимнастичког тега/осмице)
    • \(l = 2 \implies \mathbf{d}\)-орбитала
    • \(l = 3 \implies \mathbf{f}\)-орбитала
  • Магнетни квантни број (\(m_l\)): Одређује просторну усмереност (оријентацију) орбитале у координатном систему. Има вредности од \(-l\) до \(+l\) (укупно \(2l + 1\) стања):
    • За \(s\)-подниво (\(l=0\)): једна вредност (\(m_l=0\)) \(\implies\) 1 орбитала.
    • За \(p\)-подниво (\(l=1\)): три вредности (\(-1, 0, +1\)) \(\implies\) 3 орбитале (\(p_x, p_y, p_z\)).
    • За \(d\)-подниво (\(l=2\)): пет вредности (\(-2, -1, 0, +1, +2\)) \(\implies\) 5 орбитала.
    • За \(f\)-подниво (\(l=3\)): седам вредности (\(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3\)) \(\implies\) 7 орбитала.
  • Спински квантни број (\(m_s\)): Описује спин електрона (сопствени угаони момент / смер ротације око осе). Има две могуће вредности: \[ m_s = +\frac{1}{2} \; (\uparrow) \quad \text{или} \quad m_s = -\frac{1}{2} \; (\downarrow) \]
Ниво (\(n\)) Поднивои (\(l\)) Број орбитала по поднивоу Укупан број орбитала (\(n^2\)) Макс. број електрона (\(2n^2\))
\(n = 1\) (K) \(1s\) (\(l=0\)) 1 \(1^2 = 1\) \(2 \cdot 1^2 = 2\)
\(n = 2\) (L) \(2s\) (\(l=0\)), \(2p\) (\(l=1\)) 1 + 3 \(2^2 = 4\) \(2 \cdot 2^2 = 8\)
\(n = 3\) (M) \(3s\) (\(l=0\)), \(3p\) (\(l=1\)), \(3d\) (\(l=2\)) 1 + 3 + 5 \(3^2 = 9\) \(2 \cdot 3^2 = 18\)
\(n = 4\) (N) \(4s\), \(4p\), \(4d\), \(4f\) (\(l=0,1,2,3\)) 1 + 3 + 5 + 7 \(4^2 = 16\) \(2 \cdot 4^2 = 32\)
Електронска конфигурација представља распоред електрона по енергетским нивоима, поднивоима и орбиталама у атому.

Распоређивање електрона у основном стању одређују три фундаментална правила:

1. Принцип минимума енергије: Електрони прво попуњавају орбитале најниже енергије. Редослед попуњавања одређује се према \(n + l\) правилу:
  • Прво се попуњава подниво са мањим збиром \(n + l\).
  • Ако два поднивоа имају исти збир \(n + l\), прво се попуњава подниво са већим \(l\) (односно мањим главним квантним бројем \(n\)).
Општи редослед попуњавања: \(1s \to 2s \to 2p \to 3s \to 3p \to 4s \to 3d \to 4p \to 5s \to 4d \dots\)
2. Паулијев принцип искључења: У једном атому не могу постојати два електрона са иста сва четири квантна броја.
Последица: У једној орбитали могу се налазити највише два електрона, и то само ако су супротних спинова (\(\uparrow\downarrow\) – спарени електрони).
3. Хундово правило: Орбитале истог енергетског поднивоа (дегенерисане орбитале) попуњавају се тако да укупан спин буде максималан. То значи да се свака орбитала прво попуњава једним неспареним електроном истог смера спина (\(\uparrow\)), па тек када се све попуне, долази до спаривања (\(\uparrow\downarrow\)).
Валентни ниво је последњи (највиши) заузети енергетски ниво, а електрони на њему су валентни електрони. Они непосредно одређују хемијска својства елемента. Посебну стабилност показују потпуно попуњене и полупопуњене конфигурације.
Запис електронских конфигурација:
• Водоник: \(_{1}\text{H} \quad 1s^1\)
• Угљеник: \(_{6}\text{C} \quad 1s^2 \, 2s^2 \, 2p^2\) или \([\text{He}] \, 2s^2 \, 2p^2\) (2 неспарена електрона у \(2p\))
• Хлор: \(_{17}\text{Cl} \quad 1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^5\) или \([\text{Ne}] \, 3s^2 \, 3p^5\) (валентни ниво садржи 7 електрона)
Луисови симболи: Валентни електрони елемената главних група приказују се тачкама око симбола елемента: нпр. \(\text{Na}\cdot\) (1 валентни ел.), \(\cdot\dot{\text{C}}\cdot\) (4 валентна ел.), \(:\ddot{\text{Cl}}\cdot\) (7 валентних ел.).
Периодни систем елемената састоји се од 7 периода (хоризонтални редови) и 18 група (вертикалне колоне). Положај сваког елемента непосредно је повезан са његовом електронском конфигурацијом.
  • Број периоде одговара највишем главном квантном броју (\(n\)) валентног нивоа.
  • Према типу последњег попуњеног поднивоа, сви елементи се деле у четири блока:
    • s-блок (групе 1 и 2): Алкални метали (1. група, конфигурација \(ns^1\)) и земноалкални метали (2. група, конфигурација \(ns^2\)). Број групе = број \(s\)-електрона.
    • p-блок (групе 13 до 18): Неметали, металоиди и слаби метали. Валентна конфигурација је \(ns^2 \, np^{1-6}\).
      Одређивање групе: \(\text{Број групе} = \text{број валентних електрона } (s + p) + 10\).
      Карактеристичне групе: 16. група (халкогени елементи, \(ns^2 np^4\)), 17. група (халогени елементи, \(ns^2 np^5\)), 18. група (племенити гасови, \(ns^2 np^6\) са стабилним октетом; изузетак је \(\text{He}\) са дуплетом \(1s^2\)).
    • d-блок (групе 3 до 12): Прелазни метали. Попуњава се \((n-1)d\) подниво; конфигурација \(ns^2 \, (n-1)d^{1-10}\).
      Одређивање групе: \(\text{Број групе} = \text{број } ns \text{ електрона} + \text{број } (n-1)d \text{ електрона}\).
    • f-блок: Унутрашњи прелазни метали – лантаноиди (попуњава се \(4f\)) и актиноиди (попуњава се \(5f\)).
Одређивање положаја на примеру титана (\(_{22}\text{Ti}\)):
Конфигурација: \(1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 4s^2 \, 3d^2\) или \([\text{Ar}] \, 4s^2 \, 3d^2\).
Највиши ниво је \(n = 4 \implies\) 4. периода.
d-елемент: збир електрона је \(2 \, (4s) + 2 \, (3d) = 4 \implies\) 4. група.
Закон периодичности: Физичка и хемијска својства елемената периодично се мењају са порастом њиховог атомског броја.
1. Атомски полупречник:
  • У групи (одозго надоле): расте, јер расте број енергетских нивоа (\(n\)), па су валентни електрони све удаљенији од језгра.
  • У периоди (слева надесно): опада, јер се електрони додају у исти енергетски ниво, а повећава се број протона у језгру (расте позитивно наелектрисање језгра), што узрокује јаче привлачење електронског омотача ка језгру.
2. Енергија јонизације (\(E_i\)):

Минимална количина енергије коју је потребно довести атому у гасовитом стању да би отпустио најслабије везан електрон:

\[ \text{X}(\text{g}) + E_i \longrightarrow \text{X}^+(\text{g}) + e^- \]
  • У групи: опада одозго надоле (полупречник је већи, језгро слабије привлачи удаљени електрон).
  • У периоди: расте слева надесно (полупречник је мањи, језгро јаче држи електроне). Најмању \(E_i\) имају алкални метали, а највећу племенити гасови.
  • Сукцесивне енергије јонизације: Свако следеће одвајање електрона захтева већу енергију (\(E_{i,I} < E_{i,II} < E_{i,III}\)). Када се почну одвајати електрони из попуњеног унутрашњег нивоа, долази до наглог енергетског скока (нпр. код \(\text{Na}\) између \(E_{i,I}\) и \(E_{i,II}\)).
3. Афинитет према електрону (\(E_a\)):

Енергија која се ослободи (или утроши) када атом у гасовитом стању прими електрон градећи негативан јон:

\[ \text{X}(\text{g}) + e^- \longrightarrow \text{X}^-(\text{g}) + E_a \]
  • У групи: опада одозго надоле; у периоди: расте слева надесно. Неметали (посебно халогени) имају највећи афинитет, док племенити гасови немају афинитет према електрону.
4. Метални и неметални карактер и реактивност:
  • Метални карактер (лакоћа отпуштања електрона) расте низ групу, а опада дуж периоде. Оксиди изразитих метала са водом дају базе (хидроксиде). Реактивност алкалних метала са водом расте низ групу (\(\text{K} > \text{Na}\)).
  • Неметални карактер (тежња ка примању електрона) опада низ групу, а расте дуж периоде. Оксиди неметала са водом граде киселине. Реактивност халогених елемената опада низ групу (\(\text{F}_2 > \text{Cl}_2 > \text{Br}_2 > \text{I}_2\)), при чему активнији халоген истискује мање активан из његових соли.

Задаци за вежбање

Задатак 1 (лак): Одреди број протона, електрона и неутрона за изотоп фосфора \(_{15}^{31}\text{P}\), а затим напиши његову електронску конфигурацију у основном стању.
Поступак:
1. Из ознаке изотопа \(_{15}^{31}\text{P}\) видимо да је \(Z = 15\) и \(A = 31\).
2. Број протона: \(N(p^+) = Z = 15\).
3. Број електрона у неутралном атому: \(N(e^-) = Z = 15\).
4. Број неутрона: \(N(n^0) = A - Z = 31 - 15 = 16\).
5. Распоређивањем 15 електрона по правилима попуњавања: \[ _{15}\text{P} \quad 1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^3 \quad \text{или} \quad [\text{Ne}] \, 3s^2 \, 3p^3 \]
Задатак 2 (средњи): Атом елемента у основном стању има следећу електронску конфигурацију валентног нивоа: \(4s^2 \, 4p^4\).
а) Одреди редни број (\(Z\)) тог елемента.
б) Одреди периоду и групу у којој се елемент налази.
в) Колико неспарених електрона има овај атом?
Поступак:
а) Пуна електронска конфигурација гласи: \[ 1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 4s^2 \, 3d^{10} \, 4p^4 \] Сабирањем свих електрона: \(2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 10 + 4 = 34\). Редни број елемента је \(Z = 34\) (селен, \(\text{Se}\)).
б) Највиши главни квантни број је \(n = 4 \implies\) 4. периода. Пошто је p-елемент са 6 валентних електрона (\(4s^2 \, 4p^4\)), група је \(6 + 10 = 16 \implies\) 16. група (халкогени).
в) На \(4p\)-поднивоу налазе се 3 орбитале и 4 електрона. Према Хундовом правилу, свака од три орбитале прво добија по један електрон (\(\uparrow\ \uparrow\ \uparrow\)), а четврти електрон се спарује у једној орбитали (\(\uparrow\downarrow\ \uparrow\ \uparrow\)). Дакле, атом има 2 неспарена електрона.
Задатак 3 (средњи): Применом \(n + l\) правила одреди који се од наведених енергетских поднивоа попуњава први, а који последњи: \(4d, 5s, 5p, 4f\).
Поступак: Израчунавамо збир \(n + l\) за сваки подниво (подсетимо се: \(s \to l=0\), \(p \to l=1\), \(d \to l=2\), \(f \to l=3\)):
  • \(5s \implies n = 5, \, l = 0 \implies n + l = 5 + 0 = 5\)
  • \(4d \implies n = 4, \, l = 2 \implies n + l = 4 + 2 = 6\)
  • \(5p \implies n = 5, \, l = 1 \implies n + l = 5 + 1 = 6\)
  • \(4f \implies n = 4, \, l = 3 \implies n + l = 4 + 3 = 7\)
1. Најмањи збир има \(5s\) (\(n+l=5\)), па се он попуњава први.
2. За \(4d\) и \(5p\) збир је исти (\(n+l=6\)). Према правилу, предност има онај подниво са мањим \(n\) (већим \(l\)), што значи да се \(4d\) попуњава пре \(5p\).
3. Највећи збир има \(4f\) (\(n+l=7\)), па се он попуњава последњи.
Редослед попуњавања: \(5s \to 4d \to 5p \to 4f\).
Задатак 4 (тежак): Четири сукцесивне енергије јонизације непознатог елемента X из 3. периоде износе: \[ E_{i,1} = 738 \text{ kJ/mol}, \quad E_{i,2} = 1451 \text{ kJ/mol}, \quad E_{i,3} = 7733 \text{ kJ/mol}, \quad E_{i,4} = 10540 \text{ kJ/mol} \] а) Одреди којој групи ПСЕ припада овај елемент и идентификуј елемент X.
б) Упореди атомски полупречник елемента X са полупречницима натријума (\(_{11}\text{Na}\)) и хлора (\(_{17}\text{Cl}\)).
в) Напиши формулу оксида овог елемента и наведи да ли тај оксид има кисели или базни карактер.
Поступак:
а) Анализом енергија јонизације уочава се огроман скок између друге и треће енергије јонизације (\(E_{i,2} \to E_{i,3}\) скаче више од 5 пута). То значи да елемент релативно лако отпушта 2 електрона, а трећи електрон се уклања из веома стабилног унутрашњег нивоа конфигурације племенитог гаса. Елемент има 2 валентна електрона и налази се у 2. групи ПСЕ. Пошто је из 3. периоде, елемент је магнезијум (\(_{12}\text{Mg}\)).
б) Елементи \(\text{Na}\), \(\text{Mg}\) и \(\text{Cl}\) налазе се у истој (3.) периоди. Дуж периоде слева надесно атомски полупречник опада због пораста броја протона и јачег привлачења омотача: \[ r(\text{Cl}) < r(\text{Mg}) < r(\text{Na}) \] Дакле, полупречник магнезијума је мањи од полупречника натријума, а већи од полупречника хлора.
в) Магнезијум гради јон \(\text{Mg}^{2+}\), а кисеоник \(\text{O}^{2-}\), па је формула оксида \(\text{MgO}\) (магнезијум-оксид). Као оксид изразитог метала, \(\text{MgO}\) је базни оксид (у реакцији са водом гради базу \(\text{Mg(OH)}_2\)).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: