Најважније из лекције
Течно агрегатно стање: Стална запремина, променљив облик; једини елементи у течном стању на собној температури су \(\text{Br}_2\) и \(\text{Hg}\).
Кључање и напон паре: Течност кључа када се напон њене паре изједначи са спољашњим притиском. При вишим притисцима температура кључања расте (експрес лонац), а при нижим опада (планински врхови).
Фазни дијаграм воде: Приказује равнотеже између чврсте, течне и гасовите фазе. Крива топљења има негативан нагиб због мање густине леда у односу на воду. Тројна тачка (\(0{,}01\text{ ^\circ C}\), \(0{,}6\text{ kPa}\)) представља истовремену равнотежу све три фазе.
Гасовити закони и идеални гас: Својства су описана једначином \(pV = nRT\). При константној температури притисак и запремина су обрнуто пропорционални (\(p_1 V_1 = p_2 V_2\)).
Авогадров закон: Једнаке запремине гасова под истим условима садрже исти број честица. При нормалним условима (\(0\text{ ^\circ C}\), \(101{,}3\text{ kPa}\)) један мол било ког гаса заузима \(V_m = 22{,}4\text{ dm}^3\).
Кључање и напон паре: Течност кључа када се напон њене паре изједначи са спољашњим притиском. При вишим притисцима температура кључања расте (експрес лонац), а при нижим опада (планински врхови).
Фазни дијаграм воде: Приказује равнотеже између чврсте, течне и гасовите фазе. Крива топљења има негативан нагиб због мање густине леда у односу на воду. Тројна тачка (\(0{,}01\text{ ^\circ C}\), \(0{,}6\text{ kPa}\)) представља истовремену равнотежу све три фазе.
Гасовити закони и идеални гас: Својства су описана једначином \(pV = nRT\). При константној температури притисак и запремина су обрнуто пропорционални (\(p_1 V_1 = p_2 V_2\)).
Авогадров закон: Једнаке запремине гасова под истим условима садрже исти број честица. При нормалним условима (\(0\text{ ^\circ C}\), \(101{,}3\text{ kPa}\)) један мол било ког гаса заузима \(V_m = 22{,}4\text{ dm}^3\).
Течно агрегатно стање карактерише стална запремина на датој температури, али променљив облик који се прилагођава облику суда.
Честични састав: Честице у течностима су знатно ближе једна другој него у гасовима, а међумолекулске силе су довољно јаке да одрже запремину, али ипак дозвољавају слободно кретање честица једне поред друге.
Од свих хемијских елемената, на собној температури и атмосферском притиску у течном стању су само бром (\(\text{Br}_2\)) и жива (\(\text{Hg}\)).
Мешљивост течности: Да ли ће се две течности мешати зависи од врсте и јачине међумолекулских интеракција. Супстанце сличне поларности се мешају. На пример, етанол и вода граде узајамне водоничне везе, због чега се мешају у свим односима.
Особина течности да мењају облик уз задржавање запремине омогућава ливење растопљених метала и воскова у калупе жељеног облика.
Напон паре: Притисак који честице паре настале испаравањем течности врше на зидове суда у затвореном простору у стању динамичке равнотеже.
Температура кључања: Температура на којој се напон паре течности изједначава са спољашњим (атмосферским) притиском.
Што су међумолекулске силе слабије, супстанца је испарљивија, напон паре је виши, а температура кључања је нижа. Бром лакше испарава од воде јер неполарни молекули брома делују слабим силама, док су молекули воде повезани јаким водоничним везама.
Кључање директно зависи од спољашњег притиска:
- Нижи притисак (нпр. на високим планинама) \(\rightarrow\) нижа температура кључања (вода кључа испод \(100\text{ ^\circ C}\)).
- Виши притисак (нпр. у експрес лонцу) \(\rightarrow\) виша температура кључања (вода кључа изнад \(100\text{ ^\circ C}\), храна се кува брже).
Зашто вода има знатно вишу температуру кључања (\(100\text{ ^\circ C}\)) у односу на водоник-сулфид (\(-60\text{ ^\circ C}\)), иако су сличне грађе?
Молекули воде (\(\text{H}_2\text{O}\)) су повезани јаким међумолекулским водоничним везама за чије је раскидање потребна велика количина топлотне енергије, док су код водоник-сулфида (\(\text{H}_2\text{S}\)) међумолекулске интеракције знатно слабије (не гради водоничне везе).
Фаза је хомогени део система, униформан по свом физичком и хемијском саставу, одвојен границом од осталих делова.
Фазни дијаграм графички приказује зависност агрегатног стања (фаза) супстанце од притиска и температуре.
| Елемент дијаграма | Ознака / Параметри | Опис равнотеже |
|---|---|---|
| Крива испаравања | Раздваја течност и пару (тачка А: \(100\text{ ^\circ C}\), \(101{,}3\text{ kPa}\)) | Равнотежа течне воде и водене паре (кључање/кондензација). |
| Крива топљења | Раздваја чврсто и течно (тачка Б: \(0\text{ ^\circ C}\), \(101{,}3\text{ kPa}\)) | Равнотежа леда и течне воде. Нагиње се налево због аномалије воде (лед је мање густине од течне воде). |
| Крива сублимације | Раздваја чврсто и гас | Директна равнотежа између леда и водене паре. |
| Тројна тачка | Тачка Г (\(0{,}01\text{ ^\circ C}\), \(0{,}6\text{ kPa}\)) | Услови под којима су све три фазе (лед, вода, пара) у истовременој равнотежи. |
| Критична тачка | Тачка В (\(374\text{ ^\circ C}\), \(22\,089\text{ kPa}\)) | Изнад ове температуре пара се ни под каквим притиском не може превести у течност. |
Гасовито агрегатно стање нема сталан облик ни сталну запремину – гас потпуно испуњава запремину суда у којем се налази. Међусобна растојања су велика, а честице се крећу хаотично и брзо.
Притисак гаса (\(p\)): Последица је удара честица гаса о зидове суда. Укупни притисак гасне смеше једнак је збиру парцијалних притисака свих присутних гасова (Далтонов закон):
\[ p_{\text{укупно}} = \sum p_i \]
Гасне пропорције:
- При \(T = \text{const}\): притисак и запремина су обрнуто пропорционални (\(p \cdot V = \text{const}\)). Смањењем запремине притисак расте.
- При \(p = \text{const}\): запремина и температура су директно пропорционални (\(V \sim T\)).
- При \(V = \text{const}\): притисак и температура су директно пропорционални (\(p \sim T\)).
Идеални гас је теоријски модел у коме се занемарује сопствена запремина честица и сматра се да нема међумолекулских интеракција, док су судари потпуно еластични.
\[ pV = nRT \]
\(p\) – притисак (\(\text{Pa}\)), \(V\) – запремина (\(\text{m}^3\)), \(n\) – количина супстанце (\(\text{mol}\)), \(R = 8{,}314\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\) – универзална гасна константа, \(T\) – термодинамичка температура (\(\text{K}\), где је \(T = t + 273{,}15\)).
Авогадров закон: Исте запремине различитих гасова под истим условима температуре и притиска садрже једнак број честица. Односно, запремина гаса је директно пропорционална количини супстанце:
\[ V \sim n \]
Моларна запремина (\(V_m\)): Запремина коју заузима један мол било ког гаса.
- При нормалним условима (\(0\text{ ^\circ C} = 273\text{ K}\) и \(101{,}3\text{ kPa}\)): \(V_m = 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol}\).
- При собној температури и атмосферском притиску (\(20\text{ ^\circ C} = 293\text{ K}\) и \(100\text{ kPa}\)): \(V_m \approx 24{,}4\text{ dm}^3/\text{mol}\).
Ако се при константној температури притисак идеалног гаса смањи са \(300\text{ kPa}\) на \(100\text{ kPa}\), како ће се променити запремина?
Пошто је \(T = \text{const}\), важи \(p_1 V_1 = p_2 V_2\).
Како се притисак смањио 3 пута (\(300 / 100 = 3\)), запремина мора порасти 3 пута: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{p_1}{p_2} = \frac{300\text{ kPa}}{100\text{ kPa}} = 3 \] Запремина ће се повећати 3 пута.
Како се притисак смањио 3 пута (\(300 / 100 = 3\)), запремина мора порасти 3 пута: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{p_1}{p_2} = \frac{300\text{ kPa}}{100\text{ kPa}} = 3 \] Запремина ће се повећати 3 пута.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Који хемијски елементи су на собној температури и атмосферском притиску у течном агрегатном стању, а које врсте честица граде њихову структуру?
У течном стању налазе се само два елемента:
- Бром (\(\text{Br}_2\)) – неметал који гради двоатомне неполарне ковалентне молекуле.
- Жива (\(\text{Hg}\)) – метал који гради металну кристалну решетку са покретним електронима (метална веза).
Задатак 2 (средњи): Израчунај запремину коју заузима \(64\text{ g}\) кисеоника (\(\text{O}_2\)) при нормалним условима (\(T = 0\text{ ^\circ C}\), \(p = 101{,}3\text{ kPa}\)). Моларна маса кисеоника износи \(M(\text{O}_2) = 32\text{ g/mol}\).
1. Корак: Налажење количине супстанце кисеоника:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{64\text{ g}}{32\text{ g/mol}} = 2\text{ mol} \]
2. Корак: Израчунавање запремине преко моларне запремине при нормалним условима (\(V_m = 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol}\)):
\[ V = n \cdot V_m = 2\text{ mol} \cdot 22{,}4\text{ dm}^3/\text{mol} = 44{,}8\text{ dm}^3 \]
Одговор: Запремина износи \(44{,}8\text{ dm}^3\).
Задатак 3 (средњи): Објасни шта представља тројна тачка воде на фазном дијаграму и које су њене тачне вредности температуре и притиска.
Тројна тачка је тачка на фазном дијаграму у којој се секу криве испаравања, топљења и сублимације. У њој се све три фазе воде (чврста – лед, течна – вода и гасовита – водена пара) налазе у стању стабилне термодинамичке равнотеже.
За воду се налази на температури од \(0{,}01\text{ ^\circ C}\) и притиску од \(0{,}6\text{ kPa}\) (\(600\text{ Pa}\)).
За воду се налази на температури од \(0{,}01\text{ ^\circ C}\) и притиску од \(0{,}6\text{ kPa}\) (\(600\text{ Pa}\)).
Задатак 4 (тежак): У затвореној челичној боци запремине \(16{,}628\text{ dm}^3\) налази се \(3\text{ mol}\) азота на температури од \(27\text{ ^\circ C}\). Израчунај притисак азота у суду сматрајући да се понаша као идеалан гас (\(R = 8{,}314\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\)).
1. Корак: Превођење свих величина у основне SI јединице:
\[ V = 16{,}628\text{ dm}^3 = 16{,}628 \cdot 10^{-3}\text{ m}^3 \]
\[ T = 27 + 273{,}15 = 300{,}15\text{ K} \approx 300\text{ K} \]
\[ n = 3\text{ mol} \]
2. Корак: Примена једначине стања идеалног гаса:
\[ p = \frac{nRT}{V} = \frac{3\text{ mol} \cdot 8{,}314\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \cdot 300\text{ K}}{16{,}628 \cdot 10^{-3}\text{ m}^3} \]
\[ p = \frac{7482{,}6}{0{,}016628} \approx 450\,000\text{ Pa} = 450\text{ kPa} \]
Одговор: Притисак азота у боци износи приближно \(450\text{ kPa}\).
