Најважније из лекције
Јаки електролити (\(\alpha = 1\)): Концентрација јона је производ коефицијента јона и полазне концентрације: \([\text{Јон}] = a \cdot c\).
Слаби електролити (\(\alpha < 1\)): Концентрација дисосованих јона рачуна се по формули \(c_{\text{јона}} = a \cdot \alpha \cdot c\), док је концентрација недисосованих честица \(c - \alpha \cdot c\).
Број јона: Рачуна се преко количине супстанце у датој запремини: \(N = n \cdot N_A = (c_{\text{јона}} \cdot V) \cdot N_A\).
Слаби електролити (\(\alpha < 1\)): Концентрација дисосованих јона рачуна се по формули \(c_{\text{јона}} = a \cdot \alpha \cdot c\), док је концентрација недисосованих честица \(c - \alpha \cdot c\).
Број јона: Рачуна се преко количине супстанце у датој запремини: \(N = n \cdot N_A = (c_{\text{јона}} \cdot V) \cdot N_A\).
Јаки електролити (јаке киселине, јаке базе и већина соли) у воденим растворима потпуно дисосују на јоне, што значи да је степен дисоцијације \(\alpha = 1\) (односно \(100\ \%\)).
\[ [\text{Јон}] = a \cdot c \]
\( a \) – стехиометријски коефицијент јона у једначини дисоцијације
\( c \) – укупна количинска концентрација електролита (\(\text{mol/dm}^3\))
\( c \) – укупна количинска концентрација електролита (\(\text{mol/dm}^3\))
У воденом раствору калцијум-хлорида (\(\text{CaCl}_2\)) концентрације \(c = 0,2\text{ mol/dm}^3\):
\[ \text{CaCl}_2 \longrightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\text{Cl}^- \]
\[ [\text{Ca}^{2+}] = 1 \cdot 0,2\text{ mol/dm}^3 = 0,2\text{ mol/dm}^3 \]
\[ [\text{Cl}^-] = 2 \cdot 0,2\text{ mol/dm}^3 = 0,4\text{ mol/dm}^3 \]
Колико износи концентрација сулфатних јона (\(\text{SO}_4^{2-}\)) и јона натријума (\(\text{Na}^+\)) у раствору натријум-сулфата (\(\text{Na}_2\text{SO}_4\)) концентрације \(0,15\text{ mol/dm}^3\)?
Једначина дисоцијације:
\[ \text{Na}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\text{Na}^+ + \text{SO}_4^{2-} \]
Концентрације јона:
\[ [\text{Na}^+] = 2 \cdot c = 2 \cdot 0,15\text{ mol/dm}^3 = 0,30\text{ mol/dm}^3 \]
\[ [\text{SO}_4^{2-}] = 1 \cdot c = 0,15\text{ mol/dm}^3 \]
Слаби електролити само делимично дисосују на јоне (\(\alpha < 1\)), па се у њиховом раствору истовремено налазе и јони и недисосовани молекули.
\[ c_{\text{јона}} = a \cdot \alpha \cdot c \]
\[ [\text{недисосовани молекули}] = c - \alpha \cdot c = c(1 - \alpha) \]
\( a \) – коефицијент јона
\( \alpha \) – степен дисоцијације (децимална вредност, нпр. \(13\ \% = 0,13\))
\( c \) – укупна концентрација електролита
\( \alpha \) – степен дисоцијације (децимална вредност, нпр. \(13\ \% = 0,13\))
\( c \) – укупна концентрација електролита
Уколико је експериментално утврђено да со има степен дисоцијације мањи од \(100\ \%\), за израчунавање концентрације јона користи се иста ова формула.
У раствору сирћетне киселине (\(\text{CH}_3\text{COOH}\)) концентрације \(c = 0,001\text{ mol/dm}^3\) са степеном дисоцијације \(\alpha = 13\ \% = 0,13\):
\[ \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ \]
\[ [\text{H}^+] = [\text{CH}_3\text{COO}^-] = 1 \cdot 0,13 \cdot 0,001\text{ mol/dm}^3 = 1,3 \cdot 10^{-4}\text{ mol/dm}^3 \]
\[ [\text{CH}_3\text{COOH}] = 0,001\text{ mol/dm}^3 - 1,3 \cdot 10^{-4}\text{ mol/dm}^3 = 8,7 \cdot 10^{-4}\text{ mol/dm}^3 \]
Број јона (\(N\)) представља укупан број појединачних честица јона у одређеној запремини раствора.
Израчунати количинску концентрацију јона: \( c_{\text{јона}} = a \cdot \alpha \cdot c \).
Израчунати количину јона у датој запремини раствора: \( n(\text{јона}) = c_{\text{јона}} \cdot V \).
Помоћу Авогадровог броја (\(N_A \approx 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}\)) одредити број јона:
\[ N(\text{јона}) = n(\text{јона}) \cdot N_A \]
У \(100\text{ cm}^3\) (\(0,1\text{ dm}^3\)) раствора \(\text{FeCl}_3\) концентрације \(0,05\text{ mol/dm}^3\) са степеном дисоцијације \(\alpha = 87\ \% = 0,87\):
\[ [\text{Cl}^-] = 3 \cdot 0,87 \cdot 0,05\text{ mol/dm}^3 = 0,13\text{ mol/dm}^3 \]
\[ n(\text{Cl}^-) = [\text{Cl}^-] \cdot V = 0,13\text{ mol/dm}^3 \cdot 0,1\text{ dm}^3 = 0,013\text{ mol} \]
\[ N(\text{Cl}^-) = 0,013\text{ mol} \cdot 6 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1} = 7,8 \cdot 10^{21}\text{ јона} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лаки ниво): Израчунај концентрацију јона водоника (\(\text{H}^+\)) у раствору хлороводоничне киселине (\(\text{HCl}\)) концентрације \(2 \cdot 10^{-3}\text{ mol/dm}^3\).
Хлороводонична киселина је јак електролит и потпуно дисосује (\(\alpha = 1\)):
\[ \text{HCl} \longrightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
\[ [\text{H}^+] = 1 \cdot c = 2 \cdot 10^{-3}\text{ mol/dm}^3 \]
Задатак 2 (Средњи ниво): Израчунај концентрацију хидроксидних јона у \(50\text{ cm}^3\) раствора базе \(\text{BOH}\) чија је концентрација \(0,1\text{ mol/dm}^3\), а степен дисоцијације износи \(7,0\ \%\).
Степен дисоцијације претворен у децимални број: \(\alpha = 7,0\ \% = 0,07\).
Једначина дисоцијације базе: \[ \text{BOH} \rightleftharpoons \text{B}^+ + \text{OH}^- \] Концентрација хидроксидних јона зависи само од концентрације и степена дисоцијације (не од запремине): \[ [\text{OH}^-] = a \cdot \alpha \cdot c = 1 \cdot 0,07 \cdot 0,1\text{ mol/dm}^3 = 0,007\text{ mol/dm}^3 = 7 \cdot 10^{-3}\text{ mol/dm}^3 \]
Једначина дисоцијације базе: \[ \text{BOH} \rightleftharpoons \text{B}^+ + \text{OH}^- \] Концентрација хидроксидних јона зависи само од концентрације и степена дисоцијације (не од запремине): \[ [\text{OH}^-] = a \cdot \alpha \cdot c = 1 \cdot 0,07 \cdot 0,1\text{ mol/dm}^3 = 0,007\text{ mol/dm}^3 = 7 \cdot 10^{-3}\text{ mol/dm}^3 \]
Задатак 3 (Средњи ниво): Израчунај масу натријум-хлорида (\(\text{NaCl}\)) која се налази у \(200\text{ cm}^3\) раствора ако је концентрација хлоридних јона у том раствору \(0,5\text{ mol/dm}^3\). (\(M(\text{NaCl}) = 58,5\text{ g/mol}\))
Пошто \(\text{NaCl}\) потпуно дисосује (\(\text{NaCl} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^-\)):
\[ c(\text{NaCl}) = [\text{Cl}^-] = 0,5\text{ mol/dm}^3 \]
Запремина раствора у \(\text{dm}^3\):
\[ V = 200\text{ cm}^3 = 0,2\text{ dm}^3 \]
Количина \(\text{NaCl}\):
\[ n(\text{NaCl}) = c \cdot V = 0,5\text{ mol/dm}^3 \cdot 0,2\text{ dm}^3 = 0,1\text{ mol} \]
Маса \(\text{NaCl}\):
\[ m(\text{NaCl}) = n \cdot M = 0,1\text{ mol} \cdot 58,5\text{ g/mol} = 5,85\text{ g} \]
Задатак 4 (Напредни ниво): У ком је раствору већа концентрација хлоридних јона (\(\text{Cl}^-\)):
а) у раствору \(\text{NaCl}\) концентрације \(0,1\text{ mol/dm}^3\) (\(\alpha = 100\ \%\));
б) у раствору \(\text{FeCl}_3\) концентрације \(0,1\text{ mol/dm}^3\) са степеном дисоцијације \(\alpha = 90\ \%\)?
а) у раствору \(\text{NaCl}\) концентрације \(0,1\text{ mol/dm}^3\) (\(\alpha = 100\ \%\));
б) у раствору \(\text{FeCl}_3\) концентрације \(0,1\text{ mol/dm}^3\) са степеном дисоцијације \(\alpha = 90\ \%\)?
а) Раствор \(\text{NaCl}\):
\[ \text{NaCl} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^- \]
\[ [\text{Cl}^-] = 1 \cdot 1,00 \cdot 0,1\text{ mol/dm}^3 = 0,1\text{ mol/dm}^3 \]
б) Раствор \(\text{FeCl}_3\):
\[ \text{FeCl}_3 \longrightarrow \text{Fe}^{3+} + 3\text{Cl}^- \]
\[ [\text{Cl}^-] = 3 \cdot 0,90 \cdot 0,1\text{ mol/dm}^3 = 0,27\text{ mol/dm}^3 \]
Закључак: Већа је концентрација \(\text{Cl}^-\) јона у раствору \(\text{FeCl}_3\) (\(0,27\text{ mol/dm}^3 > 0,1\text{ mol/dm}^3\)).
