Најважније из лекције
Јонски производ воде: \( K_w = [\text{H}_3\text{O}^+] \cdot [\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6 \) на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \). Важи за чисту воду и све водене растворе.
Типови раствора на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \):
Конјуговани парови: Повезани су релацијом \( K_a \cdot K_b = K_w = 1 \cdot 10^{-14} \). Јака киселина увек има занемарљиво слабу конјуговану базу (нпр. \( \text{HCl} \rightarrow \text{Cl}^- \)), док слаба киселина даје релативно јачу конјуговану базу.
Типови раствора на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \):
- Неутрални: \( [\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \)
- Кисели: \( [\text{H}_3\text{O}^+] > 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) (нпр. \( 10^{-3}\text{ mol}/\text{dm}^3 \))
- Базни: \( [\text{H}_3\text{O}^+] < 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) (нпр. \( 10^{-11}\text{ mol}/\text{dm}^3 \))
Конјуговани парови: Повезани су релацијом \( K_a \cdot K_b = K_w = 1 \cdot 10^{-14} \). Јака киселина увек има занемарљиво слабу конјуговану базу (нпр. \( \text{HCl} \rightarrow \text{Cl}^- \)), док слаба киселина даје релативно јачу конјуговану базу.
Аутопротолиза воде је равнотежни процес у коме молекули воде делују као амфолити – један молекул се понаша као киселина (отпушта протон), а други као база (прима протон).
\[ \text{H}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \]
Једноставнији запис: \( \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{OH}^- \)
Јонски производ воде (\( K_w \)) представља производ равнотежних концентрација хидронијум-јона и хидроксидних јона у води и свим воденим растворима на одређеној температури.
\[ K_w = [\text{H}_3\text{O}^+] \cdot [\text{OH}^-] \]
На собној температури (\( 25\text{ }^\circ\text{C} \)) јонски производ воде је константан:
\[ K_w = 1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6 \]
У хемијски чистој води настају једнаке концентрације јона:
\[ [\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] = \sqrt{1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6} = 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \]
Израчунај концентрацију \( \text{OH}^- \) јона у води ако је концентрација \( \text{H}_3\text{O}^+ \) јона једнака \( 2 \cdot 10^{-5}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \).
Користимо израз за јонски производ воде:
\[ K_w = [\text{H}_3\text{O}^+] \cdot [\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6 \]
\[ [\text{OH}^-] = \frac{K_w}{[\text{H}_3\text{O}^+]} = \frac{1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6}{2 \cdot 10^{-5}\text{ mol}/\text{dm}^3} = 5 \cdot 10^{-10}\text{ mol}/\text{dm}^3 \]
Карактер воденог раствора одређује се према односу концентрација хидронијум-јона (\( \text{H}_3\text{O}^+ \)) и хидроксидних јона (\( \text{OH}^- \)) на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \):
| Тип раствора | Однос концентрација јона | Вредност \( [\text{H}_3\text{O}^+] \) на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \) |
|---|---|---|
| Неутралан | \( [\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] \) | \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) |
| Кисео | \( [\text{H}_3\text{O}^+] > [\text{OH}^-] \) | \( [\text{H}_3\text{O}^+] > 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) |
| Базан | \( [\text{OH}^-] > [\text{H}_3\text{O}^+] \) | \( [\text{H}_3\text{O}^+] < 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) |
Што је већа вредност концентрације хидронијум-јона \( [\text{H}_3\text{O}^+] \) у односу на \( 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \), раствор је киселији. Супротно, што је мања вредност \( [\text{H}_3\text{O}^+] \) (а већа \( [\text{OH}^-] \)), раствор је базнији.
Раствор са \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 1 \cdot 10^{-3}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) је кисео јер је \( 1 \cdot 10^{-3} > 1 \cdot 10^{-7} \).
Раствор са \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 1 \cdot 10^{-11}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) је базан јер је \( 1 \cdot 10^{-11} < 1 \cdot 10^{-7} \).
Раствор са \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 1 \cdot 10^{-11}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) је базан јер је \( 1 \cdot 10^{-11} < 1 \cdot 10^{-7} \).
Одреди да ли је водени раствор базан или кисео ако садржи \( [\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-4}\text{ mol}/\text{dm}^3 \).
Пошто је \( [\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-4}\text{ mol}/\text{dm}^3 > 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \), у раствору доминирају хидроксидни јони, па је раствор базан.
Константа киселости (\( K_a \)) је константа равнотеже за реакцију преноса протона са слабе киселине на воду. Мери способност киселине да отпусти протон.
За општу слабу киселину \( \text{HA} \):
\[ \text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{A}^- \]
\[ K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]} \]
Пример за сирћетну киселину: \( K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} \)
Константа базности (\( K_b \)) је константа равнотеже за реакцију примања протона слабе базе од молекула воде. Мери способност базе да прими протон.
За слабу базу \( \text{B} \) (нпр. амонијак \( \text{NH}_3 \)):
\[ \text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \]
\[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} \]
Што је вредност \( K_a \) већа, киселина је јача и лакше предаје протон.
Што је вредност \( K_b \) већа, база је јача и лакше прима протон.
Што је вредност \( K_b \) већа, база је јача и лакше прима протон.
Јаке киселине (\( \text{HCl}, \text{HNO}_3, \text{H}_2\text{SO}_4 \)) и јаке растворне базе метала (\( \text{NaOH}, \text{KOH} \)) у воденом раствору практично потпуно дисосују на јоне, па се њихова равнотежа не описује вредностима \( K_a \) и \( K_b \).
Напиши израз за константу киселости азотасте киселине (\( \text{HNO}_2 \)) у воденом раствору.
Протолитичка равнотежа:
\[ \text{HNO}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{NO}_2^- \]
Израз за константу киселости:
\[ K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{NO}_2^-]}{[\text{HNO}_2]} \]
За сваки конјуговани пар киселина-база (\( \text{HA} / \text{A}^- \)), производ њихових константи једнак је јонском производу воде.
\[ K_a \cdot K_b = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]} \cdot \frac{[\text{HA}][\text{OH}^-]}{[\text{A}^-]} = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = K_w \]
\[ K_a \cdot K_b = 1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6 \quad (25\text{ }^\circ\text{C}) \]
Јачине киселине и њене конјуговане базе су обрнуто сразмерне:
- Што је киселина јача (веће \( K_a \)), њена конјугована база је слабија (мање \( K_b \)).
- Што је киселина слабија (мање \( K_a \)), њена конјугована база је јача (веће \( K_b \)).
| Релативна јачина | Киселина | Конјугована база | Релативна јачина базе |
|---|---|---|---|
| Јаке | \( \text{HCl}, \text{H}_2\text{SO}_4, \text{HNO}_3 \) | \( \text{Cl}^-, \text{HSO}_4^-, \text{NO}_3^- \) | Занемарљиве |
| Слабе | \( \text{HF}, \text{CH}_3\text{COOH}, \text{NH}_4^+ \) | \( \text{F}^-, \text{CH}_3\text{COO}^-, \text{NH}_3 \) | Слабе |
| Занемарљиве | \( \text{H}_2\text{O}, \text{H}_2, \text{CH}_4 \) | \( \text{OH}^-, \text{H}^-, \text{CH}_3^- \) | Јаке |
Ако је хлороводонична киселина (\( \text{HCl} \)) веома јака киселина, шта се може рећи о базним својствима хлоридног јона (\( \text{Cl}^- \)) у води?
Пошто \( \text{HCl} \) изузетно лако отпушта протон (јака киселина), њој конјугована база \( \text{Cl}^- \) изузетно тешко прима протон, што значи да је \( \text{Cl}^- \) занемарљиво слаба база у води.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лаки ниво): Раствор има концентрацију хидронијум-јона \( [\text{H}_3\text{O}^+] = 1 \cdot 10^{-9}\text{ mol/dm}^3 \) на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \). Одреди:
а) Концентрацију хидроксидних јона \( [\text{OH}^-] \).
б) Карактер раствора (кисео, базан или неутралан).
а) Концентрацију хидроксидних јона \( [\text{OH}^-] \).
б) Карактер раствора (кисео, базан или неутралан).
а) Из јонског производа воде:
\[ [\text{OH}^-] = \frac{K_w}{[\text{H}_3\text{O}^+]} = \frac{1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6}{1 \cdot 10^{-9}\text{ mol}/\text{dm}^3} = 1 \cdot 10^{-5}\text{ mol}/\text{dm}^3 \]
б) Пошто је \( [\text{H}_3\text{O}^+] < 1 \cdot 10^{-7}\text{ mol}/\text{dm}^3 \) (односно \( [\text{OH}^-] > [\text{H}_3\text{O}^+] \)), раствор је базан.
Задатак 2 (Средњи ниво): Константа киселости флуороводоничне киселине (\( \text{HF} \)) износи \( K_a = 6,8 \cdot 10^{-4}\text{ mol/dm}^3 \), а константа киселости сирћетне киселине (\( \text{CH}_3\text{COOH} \)) износи \( K_a = 1,8 \cdot 10^{-5}\text{ mol/dm}^3 \).
а) Која је од ове две киселине јача?
б) Који је конјуговани ањон јача база: флуоридни јон (\( \text{F}^- \)) или ацетатни јон (\( \text{CH}_3\text{COO}^- \))?
а) Која је од ове две киселине јача?
б) Који је конјуговани ањон јача база: флуоридни јон (\( \text{F}^- \)) или ацетатни јон (\( \text{CH}_3\text{COO}^- \))?
а) Јача киселина има већу вредност \( K_a \). Пошто је \( 6,8 \cdot 10^{-4} > 1,8 \cdot 10^{-5} \), \( \text{HF} \) је јача киселина од \( \text{CH}_3\text{COOH} \).
б) За конјуговани пар важи да слабија киселина даје јачу конјуговану базу (\( K_b = K_w / K_a \)). Како је сирћетна киселина слабија од \( \text{HF} \), њена конјугована база је јача: ацетатни јон (\( \text{CH}_3\text{COO}^- \)) је јача база од флуоридног јона (\( \text{F}^- \)).
б) За конјуговани пар важи да слабија киселина даје јачу конјуговану базу (\( K_b = K_w / K_a \)). Како је сирћетна киселина слабија од \( \text{HF} \), њена конјугована база је јача: ацетатни јон (\( \text{CH}_3\text{COO}^- \)) је јача база од флуоридног јона (\( \text{F}^- \)).
Задатак 3 (Напредни ниво): У води запремине \( V = 2\text{ dm}^3 \) растворено је \( 0,02\text{ mol} \) калијум-хидроксида (\( \text{KOH} \)). Под претпоставком да је дисоцијација потпуна, израчунај:
а) Концентрацију хидроксидних јона \( [\text{OH}^-] \) у раствору.
б) Концентрацију хидронијум-јона \( [\text{H}_3\text{O}^+] \) на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \).
а) Концентрацију хидроксидних јона \( [\text{OH}^-] \) у раствору.
б) Концентрацију хидронијум-јона \( [\text{H}_3\text{O}^+] \) на \( 25\text{ }^\circ\text{C} \).
Калијум-хидроксид је јака база и потпуно дисосује: \( \text{KOH} \rightarrow \text{K}^+ + \text{OH}^- \).
Концентрација базе једнака је концентрацији хидроксидних јона: \[ c(\text{KOH}) = \frac{n}{V} = \frac{0,02\text{ mol}}{2\text{ dm}^3} = 0,01\text{ mol}/\text{dm}^3 = 1 \cdot 10^{-2}\text{ mol}/\text{dm}^3 \] Дакле, \( [\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-2}\text{ mol}/\text{dm}^3 \).
Концентрација базе једнака је концентрацији хидроксидних јона: \[ c(\text{KOH}) = \frac{n}{V} = \frac{0,02\text{ mol}}{2\text{ dm}^3} = 0,01\text{ mol}/\text{dm}^3 = 1 \cdot 10^{-2}\text{ mol}/\text{dm}^3 \] Дакле, \( [\text{OH}^-] = 1 \cdot 10^{-2}\text{ mol}/\text{dm}^3 \).
Концентрацију \( \text{H}_3\text{O}^+ \) јона израчунавамо помоћу јонског производа воде:
\[ [\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{K_w}{[\text{OH}^-]} = \frac{1 \cdot 10^{-14}\text{ mol}^2/\text{dm}^6}{1 \cdot 10^{-2}\text{ mol}/\text{dm}^3} = 1 \cdot 10^{-12}\text{ mol}/\text{dm}^3 \]
