Најважније из лекције
- Одузимање пуних стотина: Своди се на познато одузимање мањих бројева. Пример: Пошто је \( 14 - 6 = 8 \), онда је \( 1\,400 - 600 = 800 \).
- Умањеник са десетицама и јединицама: Ако умањеник није округла стотина, одузимамо стотине, а десетице и јединице преписујемо (или их додајемо на крају). Пример: \( 1\,389 - 400 = 989 \).
- Поступно одузимање: Када одузимамо било који троцифрени број, прво одузмемо његове стотине, а затим остатак. Пример: \( 1\,461 - 688 = (1\,461 - 600) - 88 = 861 - 88 = 773 \).
Када од вишецифреног броја одузимамо пуне стотине, можемо користити знање одузимања једноцифрених и двоцифрених бројева.
Ако знамо да је \( 13 - 4 = 9 \) и \( 130 - 40 = 90 \), онда лако можемо израчунати одузимање стотина:
\[ 1\,300 - 400 = (1\,300 - 300) - 100 = 1\,000 - 100 = 900 \]
Израчунај: \( 1\,500 - 700 \)
\( 1\,500 - 700 = (1\,500 - 500) - 200 = 1\,000 - 200 = 800 \)
или једноставније, пошто је \( 15 - 7 = 8 \), онда је \( 1\,500 - 700 = 800 \).
или једноставније, пошто је \( 15 - 7 = 8 \), онда је \( 1\,500 - 700 = 800 \).
Ако вишецифрени број има десетице и јединице, можемо га разложити на стотине и остатак, извршити одузимање стотина, а затим додати десетице и јединице.
Израчунавање разлике \( 1\,389 - 400 \):
\( 1\,389 - 400 = (1\,300 + 89) - 400 \)
\( = (1\,300 - 400) + 89 \)
\( = 900 + 89 \)
\( = 989 \)
Писано у колонама, то изгледа овако: \[ \begin{array}{r@{\quad}l} 1\,389 \\ - \phantom{1\,}400 \\ \hline \phantom{1\,}989 \end{array} \]
\( 1\,389 - 400 = (1\,300 + 89) - 400 \)
\( = (1\,300 - 400) + 89 \)
\( = 900 + 89 \)
\( = 989 \)
Писано у колонама, то изгледа овако: \[ \begin{array}{r@{\quad}l} 1\,389 \\ - \phantom{1\,}400 \\ \hline \phantom{1\,}989 \end{array} \]
Израчунај: \( 2\,456 - 600 \)
\( 2\,456 - 600 = (2\,400 + 56) - 600 = (2\,400 - 600) + 56 = 1\,800 + 56 = 1\,856 \)
Када одузимамо троцифрени број који није пуна стотина, најлакше је умањилац разложити на пуне стотине и преостали део (десетице и јединице), па одузимати редом.
\[ \text{Умањеник} - \text{Умањилац} = \text{Умањеник} - (\text{Стотине} + \text{Остатак}) \]
Пример 1: \( 1\,389 - 465 \)
\( 1\,389 - 465 = 1\,389 - (400 + 65) \)
\( = (1\,389 - 400) - 65 \)
\( = 989 - 65 \)
\( = 924 \)
Пример 2 (Упамти!!!): \( 1\,461 - 688 \)
\( 1\,461 - 688 = 1\,461 - (600 + 88) = (1\,461 - 600) - 88 = 861 - 88 = 773 \)
\( 1\,389 - 465 = 1\,389 - (400 + 65) \)
\( = (1\,389 - 400) - 65 \)
\( = 989 - 65 \)
\( = 924 \)
Пример 2 (Упамти!!!): \( 1\,461 - 688 \)
\( 1\,461 - 688 = 1\,461 - (600 + 88) = (1\,461 - 600) - 88 = 861 - 88 = 773 \)
Израчунај поступно: \( 3\,254 - 531 \)
\( 3\,254 - 531 = 3\,254 - (500 + 31) \)
\( = (3\,254 - 500) - 31 \)
\( = 2\,754 - 31 \)
\( = 2\,723 \)
\( = (3\,254 - 500) - 31 \)
\( = 2\,754 - 31 \)
\( = 2\,723 \)
Задаци за вежбање
Лак задатак: Израчунај разлику \( 4\,200 - 800 \).
\( 4\,200 - 800 = (4\,200 - 200) - 600 = 4\,000 - 600 = 3\,400 \)
или користимо \( 42 - 8 = 34 \), па је резултат \( 3\,400 \).
или користимо \( 42 - 8 = 34 \), па је резултат \( 3\,400 \).
Средњи задатак: Израчунај поступно \( 5\,472 - 600 \).
\( 5\,472 - 600 = (5\,400 + 72) - 600 \)
\( = (5\,400 - 600) + 72 \)
\( = 4\,800 + 72 = 4\,872 \)
\( = (5\,400 - 600) + 72 \)
\( = 4\,800 + 72 = 4\,872 \)
Тежак задатак: Израчунај разлику применом правила разлагања умањиоца: \( 8\,211 - 645 \).
Разлажемо 645 на 600 и 45:
\( 8\,211 - 645 = 8\,211 - (600 + 45) \)
\( = (8\,211 - 600) - 45 \)
\( = 7\,611 - 45 \)
\( = (7\,611 - 11) - 34 \)
\( = 7\,600 - 34 = 7\,566 \)
\( 8\,211 - 645 = 8\,211 - (600 + 45) \)
\( = (8\,211 - 600) - 45 \)
\( = 7\,611 - 45 \)
\( = (7\,611 - 11) - 34 \)
\( = 7\,600 - 34 = 7\,566 \)
