Корице уџбеника

I.2. Сабирање И Одузимање Бројева

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

а)

1. колона: \( 200 + 700 = 900 \) 2. колона: \( 600 - 300 = 300 \) 3. колона: \( 500 - 100 = 400 \) 4. колона: \( 600 - 200 = 400 \) 5. колона: \( 900 - 400 = 500 \) 6. колона: \( 300 - 300 = 0 \)

б)

1. колона: \( 800 - 300 = 500 \) 2. колона: \( 700 - 100 = 600 \) 3. колона: \( 400 + 200 = 600 \) 4. колона: \( 900 - 200 = 700 \) 5. колона: \( 1\,000 - 500 = 500 \) 6. колона: \( 0 + 200 = 200 \)

Детаљно решење

Да бисмо попунили табеле, потребно је да користимо основна правила сабирања и одузимања.

а) Попуњавање табеле сабирања

Правило за ову табелу је: **Први сабирак + Други сабирак = Збир**. Уколико недостаје сабирак, израчунавамо га тако што од збира одузмемо познати сабирак.

Прва колона

Познати су нам први сабирак (\( 200 \)) и други сабирак (\( 700 \)). Рачунамо збир: \( 200 + 700 = 900 \)

Друга колона

Познат је први сабирак (\( 300 \)) и збир (\( 600 \)). Други сабирак рачунамо одузимањем: \( 600 - 300 = 300 \)

Трећа колона

Познат је други сабирак (\( 100 \)) и збир (\( 500 \)). Први сабирак рачунамо одузимањем: \( 500 - 100 = 400 \)

Четврта колона

Познат је други сабирак (\( 200 \)) и збир (\( 600 \)). Први сабирак рачунамо одузимањем: \( 600 - 200 = 400 \)

Пета колона

Познат је први сабирак (\( 400 \)) и збир (\( 900 \)). Други сабирак рачунамо одузимањем: \( 900 - 400 = 500 \)

Шеста колона

Познат је први сабирак (\( 300 \)) и збир (\( 300 \)). Други сабирак рачунамо одузимањем: \( 300 - 300 = 0 \)

б) Попуњавање табеле одузимања

Правило за ову табелу је: **Умањеник - Умањилац = Разлика**. - Ако недостаје разлика, одузимамо умањилац од умањеника. - Ако недостаје умањилац, одузимамо разлику од умањеника. - Ако недостаје умањеник, сабирамо разлику и умањилац.

Прва колона

Познат је умањеник (\( 800 \)) и умањилац (\( 300 \)). Рачунамо разлику: \( 800 - 300 = 500 \)

Друга колона

Познат је умањеник (\( 700 \)) и разлика (\( 100 \)). Умањилац рачунамо одузимањем: \( 700 - 100 = 600 \)

Трећа колона

Познат је умањилац (\( 200 \)) и разлика (\( 400 \)). Умањеник рачунамо сабирањем: \( 400 + 200 = 600 \)

Четврта колона

Познат је умањеник (\( 900 \)) и разлика (\( 200 \)). Умањилац рачунамо одузимањем: \( 900 - 200 = 700 \)

Пета колона

Познат је умањеник (\( 1\,000 \)) и разлика (\( 500 \)). Умањилац рачунамо одузимањем: \( 1\,000 - 500 = 500 \)

Шеста колона

Познат је умањилац (\( 200 \)) и разлика (\( 0 \)). Умањеник рачунамо сабирањем: \( 0 + 200 = 200 \)

Кратак запис решења:

а) \( 200+700=900 \); \( 600-300=300 \); \( 500-100=400 \); \( 600-200=400 \); \( 900-400=500 \); \( 300-300=0 \) б) \( 800-300=500 \); \( 700-100=600 \); \( 400+200=600 \); \( 900-200=700 \); \( 1\,000-500=500 \); \( 0+200=200 \)

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: