Најважније из лекције
Сабирање и одузимање су супротне операције које су нераскидиво повезане.
Најважније правило гласи: Ако је \( a + b = c \), тада обавезно важи и \( c - a = b \), као и \( c - b = a \).
Ова особина нам омогућава да лако проверимо тачност нашег рачунања: одузимање увек проверавамо сабирањем, а сабирање можемо проверити одузимањем.
Најважније правило гласи: Ако је \( a + b = c \), тада обавезно важи и \( c - a = b \), као и \( c - b = a \).
Ова особина нам омогућава да лако проверимо тачност нашег рачунања: одузимање увек проверавамо сабирањем, а сабирање можемо проверити одузимањем.
Сабирање и одузимање су међусобно повезане математичке операције. Свакој једнакости са сабирањем одговарају две једнакости са одузимањем. Ово правило важи у скупу свих природних бројева и нуле (\( \mathbb{N}_0 \)).
Ако је збир два броја познат, један сабирак можемо добити када од збира одузмемо други сабирак.
Ако је \( a + b = c \), онда је:
Ако је \( a + b = c \), онда је:
- \( c - a = b \)
- \( c - b = a \)
Ако знамо да је \( 15 000 + 5 000 = 20 000 \), из тога директно следи:
\( 20 000 - 15 000 = 5 000 \)
\( 20 000 - 5 000 = 15 000 \)
\( 20 000 - 15 000 = 5 000 \)
\( 20 000 - 5 000 = 15 000 \)
За дато сабирање \( 450 + 350 = 800 \) напиши два одговарајућа одузимања.
\( 800 - 450 = 350 \)
\( 800 - 350 = 450 \)
\( 800 - 350 = 450 \)
Везу између ових операција можемо јасно видети на бројевној правој. Сабирање представља померање удесно, док одузимање представља померање улево за исту вредност.
Овај визуелни приказ нам помаже да схватимо зашто је одузимање заправо обрнут процес од сабирања.
Веза између сабирања и одузимања се најчешће користи за проверу тачности добијеног резултата приликом рачунања.
Разлика се проверава сабирањем: Разлику саберемо са умањиоцем. Ако добијемо умањеник, резултат је тачан.
Збир се проверава одузимањем: Од збира одузмемо један сабирак. Ако добијемо други сабирак, резултат је тачан.
Израчунали смо: \( 100 000 - 30 000 = 70 000 \).
Провера сабирањем: \( 70 000 + 30 000 = 100 000 \). Резултат је тачан!
Провера сабирањем: \( 70 000 + 30 000 = 100 000 \). Резултат је тачан!
Задаци за вежбање
Лак: На основу дате једнакости \( 12 000 + 8 000 = 20 000 \) напиши преостале две једнакости користећи одузимање.
\( 20 000 - 12 000 = 8 000 \)
\( 20 000 - 8 000 = 12 000 \)
\( 20 000 - 8 000 = 12 000 \)
Средњи: Израчунај разлику бројева \( 450 000 \) и \( 150 000 \), а затим провери тачност резултата сабирањем.
Рачунање: \( 450 000 - 150 000 = 300 000 \)
Провера: \( 300 000 + 150 000 = 450 000 \)
Провера: \( 300 000 + 150 000 = 450 000 \)
Тежак: Збир два броја је \( 500 000 \). Ако знаш да је други сабирак \( 125 000 \), постави једнакост са одузимањем помоћу које ћеш израчунати први сабирак, а затим га израчунај.
Ако је \( a + 125 000 = 500 000 \), применом правила знамо да је \( a = 500 000 - 125 000 \).
\( 500 000 - 125 000 = 375 000 \)
Први сабирак је \( 375 000 \).
\( 500 000 - 125 000 = 375 000 \)
Први сабирак је \( 375 000 \).
