Најважније из лекције
Слагање сила истог правца:
Силе различитих праваца: Правац резултанте се не поклапа ни са једним правцем компоненти (нпр. киша и ветар).
Разлагање силе: Замена једне силе помоћу две или више компоненти (нпр. тежина тела равномерно расподељена на обе руке на вратилу: \( F_1 = F_2 = G/2 \)).
- Исти смер: \( F_r = F_1 + F_2 \); резултанта задржава заједнички правац и смер.
- Супротан смер: \( F_r = |F_1 - F_2| \); резултанта има правац заједнички, а смер јаче компоненте.
Силе различитих праваца: Правац резултанте се не поклапа ни са једним правцем компоненти (нпр. киша и ветар).
Разлагање силе: Замена једне силе помоћу две или више компоненти (нпр. тежина тела равномерно расподељена на обе руке на вратилу: \( F_1 = F_2 = G/2 \)).
Компоненте силе су појединачне силе које истовремено делују на неко тело.
Резултујућа сила (резултанта) је сила чије деловање у потпуности замењује истовремено деловање свих појединачних сила (компоненти) на то тело.
Слагање сила представља поступак којим се на основу познатих компоненти одређује њихова резултујућа сила.
Колинеарне силе су силе које делују дуж истог правца.
При слагању сила које делују у истом правцу и smeru, резултујућа сила задржава исти правац и смер као и компоненте, а њен интензитет је једнак збиру интензитета тих компоненти.
\[ \vec{F}_r = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 \quad \Longrightarrow \quad F_r = F_1 + F_2 \]
\( F_r \) – интензитет резултујуће силе, \( F_1, F_2 \) – интензитети компоненти
Ако две особе заједно гурају ормар у истом смеру силама од \( 150\text{ N} \) и \( 200\text{ N} \), оне делују укупном резултујућом силом интензитета:
\[ F_r = 150\text{ N} + 200\text{ N} = 350\text{ N} \]
Два радника подижу терет ужетом у истом правцу и смеру делујући силама од \( 220\text{ N} \) и \( 280\text{ N} \). Колики је интензитет резултујуће силе којом делују на терет?
Пошто силе делују у истом правцу и смеру:
\[ F_r = F_1 + F_2 = 220\text{ N} + 280\text{ N} = 500\text{ N} \]
Одговор: Интензитет резултујуће силе је \( 500\text{ N} \).
При слагању сила које делују у истом правцу, али у супротним смеровима, резултујућа сила задржава заједнички правац, има смер јаче компоненте, док је њен интензитет једнак разлици интензитета компоненти.
\[ F_r = F_1 - F_2 \quad (\text{за } F_1 > F_2) \]
Уравнотежене силе су силе истог интензитета и правца, а супротног смера (\( F_1 = F_2 \)). Њихово деловање се поништава и њихова резултанта је једнака нули (\( F_r = 0 \)).
Када је резултујућа сила једнака нули (\( F_r = 0 \)), тело се налази у стању мировања или се креће равномерно праволинијски.
У игри надвлачења конопца, када обе екипе вуку једнаким силама \( F_1 = F_2 = 400\text{ N} \), резултанта је \( F_r = 400\text{ N} - 400\text{ N} = 0\text{ N} \), па конопац мирује.
Правац резултујуће силе при слагању две силе које делују у различитим правцима не поклапа се ни са једним од праваца појединачних компоненти.
Када киша пада док дува ветар, на кишне капи истовремено делују вертикална сила Земљине теже и хоризонтална сила ветра. Због тога резултујућа сила добија коси правац и капи падају под углом.
И при слагању више сила које делују у различитим правцима могуће је да њихова резултанта буде једнака нули, при чему су силе уравнотежене.
Разлагање силе је поступак супротан слагању сила, при чему се деловање једне силе замењује са две или више њених компоненти.
Када гимнастичар виси држећи се обема рукама за шипку вратила, његова укупна тежина \( G \) равномерно се разлаже на две компоненте истог правца и смера (на обе руке), тако да свака рука носи по половину тежине:
\[ F_1 = F_2 = \frac{G}{2} \]
Сила се може разложити на компоненте истог правца (које могу имати различите интензитете и смерове) или на компоненте различитих праваца.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Јован и Матија гурају колица у истом правцу и смеру. Јован делује силом интензитета \( 180\text{ N} \), а Матија силом интензитета \( 240\text{ N} \). Колики је интензитет резултујуће силе која делује на колица?
Силе су колинеарне и истог смера, па се њихови интензитети сабирају:
\[ F_r = F_1 + F_2 = 180\text{ N} + 240\text{ N} = 420\text{ N} \]
Одговор: Интензитет резултујуће силе је \( 420\text{ N} \).
Задатак 2 (средњи): Два такмичара вуку конопац дуж истог правца у супротним смеровима. Први такмичар вуче улево силом од \( 350\text{ N} \), а други удесно силом од \( 290\text{ N} \). Одредити интензитет и смер резултујуће силе.
Пошто силе делују у истом правцу, а у супротним смеровима, интензитет резултанте је разлика интензитета компоненти:
\[ F_r = F_1 - F_2 = 350\text{ N} - 290\text{ N} = 60\text{ N} \]
Смер резултујуће силе одређен је јачом силом (\( F_1 \)), што значи да делује улево.
Одговор: Интензитет резултујуће силе је \( 60\text{ N} \), а њен смер је улево.
Одговор: Интензитет резултујуће силе је \( 60\text{ N} \), а њен смер је улево.
Задатак 3 (средњи): Гимнастичар чија је тежина \( 600\text{ N} \) виси на вратилу држећи се обема рукама. Коликом силом је оптерећена свака рука ако се његова тежина равномерно расподељује?
Овде се примењује поступак разлагања силе тежине гимнастичара на две једнаке компоненте истог правца и смера:
\[ F_1 = F_2 = \frac{G}{2} = \frac{600\text{ N}}{2} = 300\text{ N} \]
Одговор: Свака рука је оптерећена силом од по \( 300\text{ N} \).
Задатак 4 (тежак): На кутију која се налази на глатком поду делују три хоризонталне силе дуж истог правца: сила \( F_1 = 50\text{ N} \) и сила \( F_2 = 70\text{ N} \) делују удесно, док сила \( F_3 = 120\text{ N} \) делује улево. Одредити резултујућу силу и објаснити како ће се кутија понашати.
Прво одређујемо резултанту сила које делују удесно:
\[ F_{\text{десно}} = F_1 + F_2 = 50\text{ N} + 70\text{ N} = 120\text{ N} \]
Затим слажемо силе супротног смера:
\[ F_r = F_{\text{десно}} - F_3 = 120\text{ N} - 120\text{ N} = 0\text{ N} \]
Пошто је резултујућа сила \( F_r = 0 \), силе су уравнотежене.
Одговор: Резултујућа сила је \( 0\text{ N} \). Кутија ће остати у стању мировања (или наставити да се креће равномерно праволинијски).
Одговор: Резултујућа сила је \( 0\text{ N} \). Кутија ће остати у стању мировања (или наставити да се креће равномерно праволинијски).
