Најважније из лекције
- Zapisivanje: Brojeve do hiljadu možemo tačno predstavljati ciframa ili rečima (npr. 723 - sedamsto dvadeset tri).
- Mesna vrednost: Svaki broj rastavljamo na stotine (S), desetice (D) i jedinice (J). Primer: \( 268 = 200 + 60 + 8 \).
- Kombinovanje cifara: Da bismo formirali sve brojeve od zadatih cifara, sistematski menjamo redosled S, D i J.
- Višestruki uslovi: Prilikom traženja specifičnih brojeva, postepeno sužavamo izbor proveravajući zadate granice, zbir cifara i pravilo redosleda.
Brojevi prve hiljade mogu se zapisivati pomoću cifara ili rečima. Prilikom prevođenja iz jednog oblika u drugi, važno je obratiti pažnju na tačan pravopis brojeva.
- Ciframa: 246 → Rečima: двеста четрдесет шест
- Ciframa: 614 → Rečima: шестсто четрнаест
- Rečima: седамсто двадесет три → Ciframa: 723
Zapišite broj 815 rečima, a broj devetsto pedeset dva ciframa.
815 → осамсто петнаест
деветсто педесет два → 952
деветсто педесет два → 952
Trocifreni brojevi se sastoje od stotina (S), desetica (D) i jedinica (J).
Dekompozicija (rastavljanje) broja znači njegovo zapisivanje u proširenom obliku, kao zbir vrednosti njegovih cifara.
\[ \text{Broj} = S \cdot 100 + D \cdot 10 + J \]
Iz proširenog oblika možemo odrediti cifre:
- \( 200 + 60 + 8 \) → S=2, D=6, J=8 (Broj je 268)
- \( 5 \cdot 100 + 8 \cdot 10 + 4 \) → S=5, D=8, J=4 (Broj je 584)
- \( 300 + 80 + 0 \) → S=3, D=8, J=0 (Broj je 380)
Rekonstruišite prošireni oblik i zapišite broj ako je dato: S=7, D=7, J=7.
Prošireni oblik: \( 7 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 7 \) ili \( 700 + 70 + 7 \).
Traženi broj je 777.
Traženi broj je 777.
Prilikom upoređivanja trocifrenih brojeva, prvo upoređujemo stotine. Ako su stotine iste, upoređujemo desetice, a ako su i one iste, upoređujemo jedinice. Brojeve možemo ređati od najmanjeg do najvećeg (rastući redosled) ili obrnuto (opadajući redosled).
Poređajte sledeće brojeve od najmanjeg do najvećeg: 452, 215, 890, 425.
Odgovor: 215, 425, 452, 890.
Da bismo formirali sve moguće trocifrene brojeve od ponuđenih cifara (tako da se svaka cifra iskoristi tačno jednom), sistematično biramo cifru stotina, a preostale dve cifre kombinujemo na mestu desetica i jedinica.
Ako su date cifre 3, 7 i 1, formiramo brojeve:
Sa stotinom 1: 137, 173
Sa stotinom 3: 317, 371
Sa stotinom 7: 713, 731
Sa stotinom 1: 137, 173
Sa stotinom 3: 317, 371
Sa stotinom 7: 713, 731
Poređajte brojeve formirane u prethodnom primeru od najmanjeg do najvećeg.
Odgovor: 137, 173, 317, 371, 713, 731.
Ponekad je potrebno pronaći brojeve koji ispunjavaju više uslova istovremeno, kao što su granice veličine, zbir cifara i način ređanja.
Definišite donji i gornji limit (npr. brojevi veći od 620 i manji od 820).
Primenite dodatni uslov, poput zbira cifara (npr. S + D + J = 10).
Poređajte dobijene brojeve prema zahtevu (npr. od najvećeg do najmanjeg).
Pronađite sve trocifrene brojeve veće od 620 i manje od 820 čiji je zbir cifara jednak 10. Poređajte ih od najvećeg do najmanjeg.
Ako je S=8 (mora biti manje od 820): 811, 802.
Ako je S=7: 730, 721, 712, 703.
Ako je S=6 (mora biti veće od 620): 640, 631, 622.
Rešenje (od najvećeg do najmanjeg): 811, 802, 730, 721, 712, 703, 640, 631, 622.
Ako je S=7: 730, 721, 712, 703.
Ako je S=6 (mora biti veće od 620): 640, 631, 622.
Rešenje (od najvećeg do najmanjeg): 811, 802, 730, 721, 712, 703, 640, 631, 622.
Zadaci za vežbanje
Lak zadatak:
Zapišite sledeće brojeve ciframa:
a) dvesta osam
b) petsto četrdeset jedan
Zapišite sledeće brojeve ciframa:
a) dvesta osam
b) petsto četrdeset jedan
a) 208
b) 541
b) 541
Srednji zadatak:
Rastavite broj 905 na stotine, desetice i jedinice u obliku zbira, a zatim odredite vrednosti za S, D i J.
Rastavite broj 905 na stotine, desetice i jedinice u obliku zbira, a zatim odredite vrednosti za S, D i J.
Prošireni oblik: \( 900 + 0 + 5 \) ili \( 9 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 5 \).
Vrednosti su: S=9, D=0, J=5.
Vrednosti su: S=9, D=0, J=5.
Težak zadatak:
Koristeći cifre 2, 0 i 4, formirajte sve moguće trocifrene brojeve (cifre se ne smeju ponavljati) i poređajte ih od najvećeg do najmanjeg.
Napomena: Trocifreni broj ne može počinjati nulom!
Koristeći cifre 2, 0 i 4, formirajte sve moguće trocifrene brojeve (cifre se ne smeju ponavljati) i poređajte ih od najvećeg do najmanjeg.
Napomena: Trocifreni broj ne može počinjati nulom!
Prvo formiramo brojeve:
Sa stotinom 4: 420, 402
Sa stotinom 2: 240, 204
Nula ne može biti na mestu stotina.
Rešenje (od najvećeg do najmanjeg): 420, 402, 240, 204.
Sa stotinom 4: 420, 402
Sa stotinom 2: 240, 204
Nula ne može biti na mestu stotina.
Rešenje (od najvećeg do najmanjeg): 420, 402, 240, 204.
