Најважније из лекције
Одузимање од вишеструких декадних јединица може се извршити на два начина:
- Усмено (растављањем): Умањеник се растави тако да се издвоји једна хиљада (нпр. 5000 = 4000 + 1000). Затим се умањилац одузме од те хиљаде, а остатак се сабере са преосталим делом. Пример: \( 4000 - 600 = 3000 + (1000 - 600) = 3400 \).
- Писмено (позајмљивањем): Када број има више нула на крају, позајмљујемо од прве цифре веће од нуле. Та цифра се умањује за 1, све нуле између постају 9, а крајња нула из које одузимамо постаје 10.
Када одузимамо вишецифрени број од вишеструке декадне јединице (бројева попут 1000, 5000, 10 000 итд.), рачунање можемо олакшати тако што умањеник раставимо. Једну хиљаду (или десетицу, стотину) издвојимо, од ње одузмемо задати број, а затим тај остатак додамо преосталом делу умањеника.
\[ 5000 - 731 = 4000 + (1000 - 731) \]
\[ 5000 - 731 = 4000 + 269 \]
\[ 5000 - 731 = 4269 \]
Пример са другим бројем:
\[ 8000 - 425 = 7000 + (1000 - 425) = 7000 + 575 = 7575 \]
Израчунајте разлику \( 6000 - 852 \) користећи поступак растављања.
\[ 6000 - 852 = 5000 + (1000 - 852) \]
\[ 6000 - 852 = 5000 + 148 = 5148 \]
Код писменог одузимања бројева који се завршавају нулама, позајмљујемо од прве цифре са леве стране која није нула. Та цифра се смањује за 1. Све нуле преко којих "прескачемо" добијају вредност 9, а последња нула (јединица) добија вредност 10.
Потпиши бројеве један испод другог, пазећи на месне вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица...).
Пошто од нуле не можемо да одузмемо већи број, позајмљујемо. У броју 5000, прецртавамо 5 (остаје 4), нуле на позицији стотина и десетица постају 9, а нула на позицији јединица постаје 10.
Вршимо одузимање по колонама здесна налево.
Писмено одузимање броја 731 од 5000:
| Хиљаде | Стотине | Десетице | Јединице | |
|---|---|---|---|---|
| Позајмица | 4 | 9 | 9 | 10 |
| Умањеник | ||||
| Умањилац | - | 7 | 3 | 1 |
| Разлика | 4 | 2 | 6 | 9 |
Писменим путем израчунајте разлику \( 3000 - 1426 \).
Позајмљујемо од цифре 3 (остаје 2). Нуле постају редом 9, 9 и 10.
Јединице: \( 10 - 6 = 4 \)
Десетице: \( 9 - 2 = 7 \)
Стотине: \( 9 - 4 = 5 \)
Хиљаде: \( 2 - 1 = 1 \)
Резултат: 1574
Јединице: \( 10 - 6 = 4 \)
Десетице: \( 9 - 2 = 7 \)
Стотине: \( 9 - 4 = 5 \)
Хиљаде: \( 2 - 1 = 1 \)
Резултат: 1574
Задаци за вежбање
Лак: Израчунај разлику \( 2000 - 350 \).
\( 2000 - 350 = 1000 + (1000 - 350) = 1000 + 650 = 1650 \).
Одговор: 1650.
Одговор: 1650.
Средњи: Милан је у продавници потрошио 2 483 динара. Колико му је новца остало ако је у новчанику имао тачно 10 000 динара?
Потребно је израчунати разлику: \( 10 000 - 2 483 \).
Растављањем: \( 9000 + (1000 - 2483) \) – пошто је 2483 веће од 1000, растављамо другачије или користимо писмено одузимање.
Писмено одузимање:
\( 10 - 3 = 7 \) (јединице)
\( 9 - 8 = 1 \) (десетице)
\( 9 - 4 = 5 \) (стотине)
\( 9 - 2 = 7 \) (хиљаде)
Одговор: Милану је остало 7 517 динара.
Растављањем: \( 9000 + (1000 - 2483) \) – пошто је 2483 веће од 1000, растављамо другачије или користимо писмено одузимање.
Писмено одузимање:
\( 10 - 3 = 7 \) (јединице)
\( 9 - 8 = 1 \) (десетице)
\( 9 - 4 = 5 \) (стотине)
\( 9 - 2 = 7 \) (хиљаде)
Одговор: Милану је остало 7 517 динара.
Тежак: Одреди број који је већи од броја 3 645 за онолико за колико је број 564 мањи од броја 10 000.
Прво рачунамо за колико је 564 мање од 10 000:
\( 10 000 - 564 = 9 000 + (1000 - 564) = 9000 + 436 = 9436 \).
Затим тај добијени број додајемо на 3 645:
\( 3 645 + 9 436 = 13 081 \).
Одговор: Тражени број је 13 081.
\( 10 000 - 564 = 9 000 + (1000 - 564) = 9000 + 436 = 9436 \).
Затим тај добијени број додајемо на 3 645:
\( 3 645 + 9 436 = 13 081 \).
Одговор: Тражени број је 13 081.
