Лекција 3 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 11

Кратко решење

\( 7000 < 30\;000 \) (јер је \( 4 < 5 \) цифара) \( 20\;000 > 2000 \) (јер је \( 5 > 4 \) цифара) \( 8 \text{ ДХ} = 80\;000 \), па је \( 80\;000 > 8000 \) \( 3 \text{ ДХ} = 30\;000 \), па је \( 30\;000 = 30\;000 \) \( 5 \cdot 1000 = 5000 \), па је \( 50\;000 > 5000 \) \( 2 \cdot 10\;000 = 20\;000 \) и \( 2 \text{ ДХ} = 20\;000 \), па је \( 20\;000 = 20\;000 \) \( 6000 < 20\;000 \) (јер је \( 4 < 5 \) цифара) \( 6 \text{ ДХ} = 60\;000 \), па је \( 60\;000 > 6000 \) \( 9 \cdot 10\;000 = 90\;000 \), па је \( 90\;000 < 100\;000 \)

Детаљно решење

Упоређивање бројева \( 7000 \) и \( 30\;000 \)

Број \( 7000 \) има 4 цифре, док број \( 30\;000 \) има 5 цифара. Број са већим бројем цифара је увек већи: \[ 7000 < 30\;000 \]

Упоређивање бројева \( 20\;000 \) и \( 2000 \)

Број \( 20\;000 \) има 5 цифара, а број \( 2000 \) има 4 цифре. Пошто је 5 веће од 4, први број је већи: \[ 20\;000 > 2000 \]

Упоређивање \( 8 \text{ ДХ} \) и \( 8000 \)

Ознака ДХ представља десетице хиљада (\( 10\;000 \)). Претварамо 8 десетица хиљада у број: \[ 8 \text{ ДХ} = 8 \cdot 10\;000 = 80\;000 \] Сада упоређујемо петоцифрени број \( 80\;000 \) и четвороцифрени број \( 8000 \): \[ 80\;000 > 8000 \] Дакле: \[ 8 \text{ ДХ} > 8000 \]

Упоређивање \( 30\;000 \) и \( 3 \text{ ДХ} \)

Претварамо 3 десетице хиљада у бројчани запис: \[ 3 \text{ ДХ} = 3 \cdot 10\;000 = 30\;000 \] Пошто су вредности идентичне: \[ 30\;000 = 3 \text{ ДХ} \]

Упоређивање \( 50\;000 \) и \( 5 \cdot 1000 \)

Прво израчунавамо вредност на десној страни: \[ 5 \cdot 1000 = 5000 \] Број \( 50\;000 \) је петоцифрен, а \( 5000 \) је четвороцифрен: \[ 50\;000 > 5000 \] Дакле: \[ 50\;000 > 5 \cdot 1000 \]

Упоређивање \( 2 \cdot 10\;000 \) и \( 2 \text{ ДХ} \)

Израчунавамо и записујемо вредности: \[ 2 \cdot 10\;000 = 20\;000 \] \[ 2 \text{ ДХ} = 2 \cdot 10\;000 = 20\;000 \] Бројеви су једнаки: \[ 2 \cdot 10\;000 = 2 \text{ ДХ} \]

Упоређивање бројева \( 6000 \) и \( 20\;000 \)

Упоређујемо број цифара. Број са 4 цифре је мањи од броја са 5 цифара: \[ 6000 < 20\;000 \]

Упоређивање \( 6 \text{ ДХ} \) и \( 6000 \)

Претварамо десетице хиљада: \[ 6 \text{ ДХ} = 60\;000 \] Упоређујемо \( 60\;000 \) (5 цифара) и \( 6000 \) (4 цифре): \[ 60\;000 > 6000 \] Дакле: \[ 6 \text{ ДХ} > 6000 \]

Упоређивање \( 9 \cdot 10\;000 \) и \( 100\;000 \)

Прво израчунавамо производ: \[ 9 \cdot 10\;000 = 90\;000 \] Упоређујемо петоцифрени број \( 90\;000 \) и шестоцифрени број \( 100\;000 \): \[ 90\;000 < 100\;000 \] Дакле: \[ 9 \cdot 10\;000 < 100\;000 \]

Кратак запис решења:

\( 7000 < 30\;000 \) \( 20\;000 > 2000 \) \( 80\;000 > 8000 \) \( 30\;000 = 30\;000 \) \( 50\;000 > 5000 \) \( 20\;000 = 20\;000 \) \( 6000 < 20\;000 \) \( 60\;000 > 6000 \) \( 90\;000 < 100\;000 \)

Најважније из лекције

  • Милион је број који се састоји од хиљаду хиљада и записује се као 1 000 000.
  • Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000.
  • Бројеви се састоје од јединица, десетица, стотина, јединица хиљада, десетица хиљада и стотина хиљада (на пример, 70 000 има 7 десетица хиљада или \( 7 \cdot 10 000 \)).
Бројеви се групишу према својој месној вредности. Поред основних јединица, десетица и стотина, код већих бројева се користе јединице, десетице и стотине хиљада.
Класа Бројеви
Јединице 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Десетице 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
Стотине 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
Јединице хиљада 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000
Десетице хиљада 10 000, 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 60 000, 70 000, 80 000, 90 000
Стотине хиљада 100 000, 200 000, 300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000, 900 000
Број који има хиљаду хиљада записујемо као 1 000 000 и називамо га милион.
Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000.
Сваки вишецифрени број се може представити помоћу броја његових декадних јединица.
Број 4 000 садржи 4 јединице хиљада. Због тога га можемо записати као производ броја 4 и одговарајуће декадне јединице: \[ 4 \cdot 1 000 \]
Запиши број 50 000 као производ броја његових десетица хиљада и одговарајуће декадне јединице.
Број 50 000 садржи 5 десетица хиљада, па га записујемо као \( 5 \cdot 10 000 \).
Приликом читања и записивања вишецифрених бројева, прво читамо количину хиљада, а затим додајемо реч "хиљада" или "хиљаде".
  • 10 000 читамо: десет хиљада
  • 38 000 читамо: тридесет осам хиљада
  • 151 000 читамо: сто педесет једна хиљада
  • 650 000 читамо: шестсто педесет хиљада

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број 96 000.
деведесет шест хиљада
Средњи: Напиши цифрама број: четиристо двадесет три хиљаде.
423 000
Тежак: Одреди који број садржи 8 стотина хиљада и запиши га као производ одговарајуће цифре и декадне јединице.
Тај број је 800 000, а можемо га записати као \( 8 \cdot 100 000 \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: