Мерење Површине

Question 1

Препиши у свеску, па допуни шта недостаје:
а) $ 5 \text{ m} = \_\_\_\_\_ \text{ dm} = \_\_\_\_\_ \text{ cm} = \_\_\_\_\_ \text{ mm} $;
б) $ 26 \text{ dm} = \_\_\_\_\_ \text{ m} = \_\_\_\_\_ \text{ cm} = \_\_\_\_\_ \text{ mm} $;
в) \( 7 \text{ cm} = \_\_\_\_\_ \text{ m} = \_\_\_\_\_ \text{ dm} =...

Accepted Answer

а)
Корак 1: Претварање метара у мање јединице
Користимо основне односе за дужину: $ 1 \text{ m} = 10 \text{ dm} = 100 \text{ cm} = 1000 \text{ mm} $.
- За дециметре: $ 5 \text{ m} = 5 \cdot 10 \text{ dm} = 50 \text{ dm} $
- За центиметре: $ 5 \text{ m} = 5 \cdot 100 \text{ cm} = 500 \text{ cm} $
- За милиметре: $ 5 \text{ m} = 5 \cdot 1000 \text{ mm} = 5000 \text{ mm} $

б)
Корак 2: Претварање дециметара у метре, центиметре и милиметре
- За метре (делимо са 10): \( 26 \text{ dm} = (26 :...

Question 2

Препиши у свеску, па допуни шта недостаје:
а) $ 10 \text{ m}^2 = \_\_\_\_\_ \text{ dm}^2 = \_\_\_\_\_ \text{ cm}^2 = \_\_\_\_\_ \text{ mm}^2 $;
б) $ 500 \text{ dm}^2 = \_\_\_\_\_ \text{ a} = \_\_\_\_\_ \text{ ha} = \_\_\_\_\_ \text{ m}^2 = \_\_\_\_\_ \text{ cm}^2 = \_\_\_\_\_ \text{ mm}^2 $;
в)...

Question 3

Површина једне стране папирне новчанице од 100 динара је приближно:
а) $ 95 \text{ mm}^2 $;
б) $ 95 \text{ cm}^2 $;
в) $ 95 \text{ dm}^2 $;
г) $ 95 \text{ m}^2 $.
Заокружи слово испред тачног одговора.

Question 4

Препиши у свеску текст и допуни празна места одговарајућим мерним јединицама ($ \text{km}^2, \text{ha}, \text{a}, \text{m}^2 $), тако да реченице буду тачне.
а) Национални парк Тара обухвата површину од 22 000_____.
б) Костина викендица је направљена на плацу површине 16_____.
в) Површина Републик...

Question 5

На квадратној мрежи представљена је фигура и одговарајућа јединица мере. Одреди површину те геометријске фигуре.

Question 6

Прецртај у свеску, слику па обој тамнозеленом бојом геометријске фигуре чија је површина 8 јединица мере, а светлозеленом бојом геометријске фигуре чија је површина 12 јединица мере.

Question 7

На квадратној мрежи нацртај 4 различите геометријске фигуре површине:
а) 6 јединица мере;
б) 16 јединица мере;
ако је јединица мере квадратић мреже.

Question 8

Израчунај површину правоугаоника ако су дужине његових страница:
а) $ a = 5 \text{ cm}, b = 12 \text{ cm} $;
б) $ a = 17 \text{ cm}, b = 22 \text{ cm} $;
в) $ a = 6 \frac{1}{4} \text{ cm}, b = 3 \frac{3}{5} \text{ cm} $.

Question 9

Нацртај произвољан правоугаоник, а затим измери шта је потребно и израчунај његову површину.

Question 10

Израчунај површину фудбалског терена дужине 105 m и ширине 68 m.

Question 11

Израчунај обим и површину квадрата чија је страница дужине:
а) 4 cm;
б) 12 cm;
в) 7,8 cm;
г) $ 5 \frac{1}{5} \text{ cm} $.

Question 12

Деда Бранко има њиву дужине 70 m и ширине 32 m. Колика је површина његове њиве у арима?

Question 13

Препиши табелу у свеску, па је попуни ($ a $ и $ b $ су дужине страница правоугаоника):\na | b | O | P
6 | 15 | | 
9 | | 22 | 
 | 8 | | 80

Question 14

Израчунај површину квадрата чији је обим:
а) 28 cm;
б) 85,2 cm.

Question 15

На квадратној мрежи представљена је фигура и одговарајућа јединица мере. Одреди површину те геометријске фигуре.

Question 16

Прецртај у свеску слику, па обој тамнозеленом бојом геометријске фигуре чија је површина 8 јединица мере, а светлозеленом бојом геометријске фигуре чија је површина 12 јединица мере.

Question 17

Нацртај произвољан паралелограм, па затим нацртај правоугаоник који има једну заједничку страницу са тим паралелограмом и површину једнаку површини тог паралелограма.

Question 18

Колико $ \text{m}^2 $ има вештачко језеро површине $ 1,2 \text{ km}^2 $?

Question 19

Колико пута је површина шуме од 15 ha већа од површине њиве од 30 a?

Question 20

Израчунај обим и површину правоугаоника ако му је једна страница дужине 15 cm, а друга:
а) за 6 cm краћа од прве;
б) $ \frac{2}{5} $ дужине прве странице.

Question 21

Израчунај обим правоугаоника чија је површина $ 1 \text{ dm}^2 $, а једна страница дужине 2 dm.

Question 22

Ако је површина њиве 7,5 ha, а ширина 50 m, колика је дужина те њиве?

Question 23

Наведи дужине страница бар три правоугаоника чија је површина $ 30 \text{ cm}^2 $.

Question 24

Израчунај површину стана ако су димензије дневне собе 4,5 m и 5,2 m, кухиње 2,8 m и 3 m, купатила 2 m и 2,7 m и спаваће собе 3 m и 3,5 m.

Question 25

Израчунај обим квадрата ако му је површина:
а) $ 100 \text{ cm}^2 $;
б) $ 25 \text{ cm}^2 $;
в) $ 64 \text{ cm}^2 $.

Question 26

Израчунај дужину странице квадрата чија је површина једнака површини правоугаоника чије су дужине страница 12 cm и 3 cm.

Question 27

Колико пута се повећа површина квадрата ако му се страница повећа два пута?

Question 28

Обим квадрата једнак је обиму правоугаоника са страницама дужина 8 cm и 10 cm. Израчунај разлику њихових површина.

Question 29

Дужине страница правоугаоника су 16 cm и 6 cm. Одреди дужину странице квадрата који има обим једнак обиму датог правоугаоника. За колико се разликују површине добијеног квадрата и датог правоугаоника?

Question 30

Обим правоугаоника је 50 cm, а једна његова страница је дужине 5 cm. Израчунај обим квадрата који има површину једнаку површини правоугаоника.

Question 31

Површина квадрата је $ 144 \text{ cm}^2 $. Израчунај површину правоугаоника који има обим једнак обиму квадрата, ако му је једна страница дужине 10 cm.

Question 32

Два правоугаоника, један димензија 8 cm и 10 cm и други димензија 9 cm и 12 cm делимично прекривају један други, као на слици испод. Површина плаве фигуре је $ 37 \text{ cm}^2 $. Колика је површина црвене фигуре?

Question 33

Тачке $ A(-2, -2) $, $ B(6, -2) $ и $ C(6, 4) $ су темена правоугаоника. Одреди четврто теме правоугаоника и израчунај његову површину.

Question 34

У координатном систему дата је тачка $ A(-3, 2) $. Одреди координате тачака $ A_1, A_2 $ и $ A_3 $ које су симетричне тачки $ A $ редом у односу на x и y осу, односно координатни почетак. Израчунај обим и површину добијеног четвороугла $ A A_1 A_3 A_2 $.

Question 35

На првој слици су представљени правоугаоник и паралелограм једнаких површина. За друга два правоугаоника у свесци нацртај:
а) троугао;
б) трапез;
једнаких површина.

Question 36

Нацртај произвољан паралелограм, па затим нацртај троугао једнаке површине као нацртани паралелограм:
а) тако да имају исту по једну висину;
б) тако да имају исту по једну страницу.

Question 37

Нацртај произвољан троугао, па га трансформиши у:
а) паралелограм;
б) трапез
једнаке површине са нацртаним троуглом, који има заједничку висину с тим троуглом.

Question 38

На квадратној мрежи одреди јединицу мере за површину, па нацртај бар 4 различита правоугаоника површине 24 јединице мере.

Question 39

39. На квадратној мрежи дат је ромб. Прецртај слику у свеску и нацртај правоугаоник чије су дужине страница једнаке са дијагоналама ромба. Покажи да је површина правоугаоника два пута већа од површине ромба.

Question 40

Израчунај површину правоугаоника чији је обим $56\,\text{cm}$, а странице се разликују за $4\,\text{cm}$.

Question 41

Израчунај површину правоугаоника чији је обим $44\,\text{cm}$, а једна страница износи $\frac{5}{6}$ друге странице.

Question 42

Ако једну страницу правоугаоника повећамо за $2\,\text{cm}$, а другу смањимо за $2\,\text{cm}$, добићемо квадрат површине $81\,\text{cm}^2$. Одреди површину тог правоугаоника.

Question 43

Два квадрата имају странице дужина $3\,\text{cm}$ и $4\,\text{cm}$. Одреди дужину странице квадрата чија је површина једнака збиру површина ова два квадрата.

Question 44

Квадрат и правоугаоник имају једнаке обиме, по $32\,\text{cm}$. Ако се странице правоугаоника разликују за $2\,\text{cm}$, одреди за колико се разликују површине квадрата и правоугаоника.

Question 45

Колико плочица облика квадрата са страницом дужине $20\,\text{cm}$ је потребно за поплочавање пода кухиње димензија $6{,}5\,\text{m}$ и $3{,}5\,\text{m}$?

Question 46

Израчунај дужину лепљиве траке намотане на котур, ако је површина те траке $6\,\text{m}^2$, а ширина $2\,\text{cm}$.

Question 47

Колико $\text{m}^2$ папира се утроши за једну збирку задатака од $200$ страна ако су димензије једног листа $21\,\text{cm}$ и $30\,\text{cm}$?

Question 48

На фудбалском терену дужине $105\,\text{m}$ и ширине $55\,\text{m}$ треба посејати траву. Колико семена за траву треба купити ако је за $1\,\text{m}^2$ потребно $10\,\text{g}$ семена?

Question 49

Колико боје је потребно за кречење плафона учионице димензија $16\,\text{m}$ и $15\,\text{m}$ ако се за $10\,\text{m}^2$ утроши $0{,}5\,\text{kg}$ боје?

Question 50

Колико дашчица паркета површине $80\,\text{cm}^2$ је потребно за паркетирање пода учионице димензија $8\,\text{m}$ и $13\,\text{m}$?

Question 51

Колико плочица облика правоугаоника димензија $15\,\text{cm}$ и $10\,\text{cm}$ је потребно за поплочавање пода купатила димензија $4{,}5\,\text{m}$ и $3\,\text{m}$?

Question 52

Површина правоугаоника је $12\,\text{cm}^2$. Једна његова страница једнака је $\frac{1}{3}$ друге странице. Одреди обим тог правоугаоника.

Question 53

Једна учионица је дуга $12\,\text{m}$, широка $5{,}5\,\text{m}$ и висока $3{,}5\,\text{m}$. Колико је боје потребно за њено кречење ако се за $1\,\text{kg}$ боје може окречити $25\,\text{m}^2$ зида? (Занемарити отворе за врата и прозоре, кречи се све осим пода.)

Question 54

54. Колико килограма боје је потребно за бојење унутрашњих страна базена који је дуг $ 20 \text{ m} $, широк $ 12 \text{ m} $ и дубок $ 1{,}8 \text{ m} $, ако се са $ 1 \text{ kg} $ фарбе може офарбати $ 24 \text{ m}^2 $?

Question 55

55. Два квадрата странице дужине $ 9 \text{ cm} $ се преклапају и тако образују правоугаоник димензија $ 9 \text{ cm} $ и $ 13 \text{ cm} $, као што је приказано на слици. Одреди површину оног дела где се квадрати преклапају.

Question 56

56. Израчунај обим правоугаоника ако се дужине његових страница односе као $ 1 : 2 $, а површина је $ 128 \text{ cm}^2 $.

Question 57

57. Израчунај површину правоугаоника ако се дужине његових страница односе као $ 2 : 3 $, а обим му је $ 60 \text{ cm} $.

Question 58

58. Око огледала димензије $ 1{,}5 \text{ m} $ и $ 0{,}6 \text{ m} $ треба поставити рам ширине $ 5 \text{ cm} $. Колика ће бити површина дрвеног рама?

Question 59

59. Око школе основе облика квадрата и обима $ 146 \text{ m} $ изграђена је стаза ширине $ 1{,}5 \text{ m} $ (види слику). Колика је површина стазе?

Question 60

60. Ако се странице квадрата повећају за $ 2 \text{ cm} $, површина добијеног квадрата је за $ 20 \text{ cm}^2 $ већа од површине почетног. Одреди дужину странице почетног квадрата.

Question 61

61. Дужина правоугаоника је четири пута већа од његове ширине. Ако би дужину тог правоугаоника повећали за $ 2 \text{ cm} $ и ширину за $ 3 \text{ cm} $, површина правоугаоника би се повећала за $ 48 \text{ cm}^2 $. Израчунај обим и површину тог правоугаоника.

Question 62

62. Квадрат и правоугаоник имају једнаке површине. Дужина једне странице правоугаоника је $ 3 \text{ cm} $, а друга је два пута већа од странице квадрата. Израчунај обим и површину квадрата и правоугаоника.

Question 63

63. Стари ТВ екран има странице у односу $ 4 : 3 $, а нови има странице у односу $ 16 : 9 $. Имамо филм који испуњава тачно све екране који имају однос $ 16 : 9 $ и желимо да га гледамо на старом $ 4 : 3 $ екрану. Ако филм испуњава тачно ширину екрана, израчунати који део површине старог екр...

Question 64

64. Фигуре $ ABCD $ и $ EFGH $ на слици су два једнака квадрата, при чему је $ AB $ паралелно са $ EF $. Површина зеленог дела је $ 1 $. Колика је површина квадрата $ ABCD $?

III.10. Мерење Површине

Изабери решење задатка:

а)

Корак 1: Претварање метара у мање јединице

б)

Корак 2: Претварање дециметара у метре, центиметре и милиметре

в)

Корак 3: Претварање центиметара у метре, дециметре и милиметре

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста